《陕西省延安市吴起高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试（基础卷）数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省延安市吴起高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试（基础卷）数学试题（解析版）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、吴起高级中学20182019学年第一学期中期考试高一数学基础卷第卷（选择题 共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一项是符合题目要求的1.设A=x|x2，a=3，下列各式正确的是（ ）A. 0A B. aA C. aA D. aA【答案】C【解析】【分析】集合A=x|x2，而a=3，利用元素与集合的关系逐个去分析即可选出答案。【详解】集合A=x|x2，所以0A，选项A错误；a=32，所以aA，选项C正确，选项B错误；选项D中集合与集合之间不能用“”符号，故错误。故选C.【点睛】本题考查了集合与元素之间的关系的判断，属于基础题。2.函数与函数的图像关于( )对称A
2、. x轴 B. y轴 C. 原点 D. 直线yx【答案】B【解析】【分析】利用指数幂的运算性质，将两个函数转化为底数一样的指数函数，然后利用函数的性质去判断。【详解】因为，而函数与关于轴对称所以与的图象关于y轴对称。故选B.【点睛】函数与关于轴对称；函数与关于x轴对称；函数与关于原点对称。3.国内快递1 000 g以内的包裹的邮资标准如表：运送距离x(km)0x500500x1 0001 000n B. m=n C. mn.故选A.【点睛】本题考查了指数函数单调性的运用，属于基础题。5.设f(x)是定义在R上的奇函数，若f(-1)=3,则f(1)等于( )A. 1 B. 3 C. 1 D. 3
3、【答案】B【解析】【分析】利用奇函数的性质f(-x)+ f(x)=0，可得到答案。【详解】由于f(x)是定义在R上的奇函数，可得到f(-1)+ f(1)=0，所以f(1)=-3.故选B.【点睛】本题考查了奇函数的性质，属于基础题。6.已知ABR，xA，yB，f：xyx-2是从A到B的映射，则5在f作用下的象是( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【答案】A【解析】【分析】利用映射的性质，将x =5代入yx-2可得到答案。【详解】由题意将x =5代入yx-2得到y3，所以5在f作用下的象是3.故选A.【点睛】本题考查了映射的性质，属于基础题。7.函数的定义域为( )A. B. C. D.
4、【答案】B【解析】【分析】利用函数求定义域的方法，分母不为0和偶次方根被开方数不小于0，列出不等式求解即可。【详解】由题意，解得.故答案为，选B.【点睛】本题考查了函数定义域的求法，要注意分母不为0及偶次方根被开方数不小于0，属于基础题。8.若函数yax1(a0)在区间1,3上的最大值为4，则a( ).A. 2 B. 3 C. 1 D. -1【答案】C【解析】【分析】根据a0，结合一次函数的性质，可以判断出函数yax1在区间1,3上是单调递增函数，得到x=3时，y=4，即可求出a.【详解】因为a0，所以一次函数yax1在区间1,3上单调递增，所以当x=3时，函数yax1取得最大值，故3a1=4
5、，解得a1.故选C.【点睛】本题考查了函数的最值以及单调性，属于基础题。9.设函数，则在下列区间中使得有零点的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由题意得，根据函数零点存在性定理可得出答案。【详解】由，得，根据函数零点存在性定理可得函数在区间上存在零点。故选D.【点睛】本题考查了函数零点存在性定理的应用，属于基础题。10.函数ylogax的图象如图所示，则a的值可以是( )A. B. 2 C. D. 10【答案】A【解析】【分析】结合函数图象及对数函数单调性，可判断出a的范围，进而选出答案。【详解】由图象知函数在定义域上单调递减，结合对数函数的性质得.只有A满足题意，故选
6、A.【点睛】本题考查了对数函数的图象性质，属于基础题。11.下列各组函数表示同一函数的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：A中两函数定义域不同；B中两函数定义域不同；C中两函数定义域相同，对应关系相同，是同一函数；D中两函数定义域不同考点：判断两函数是否同一函数12.已知 1，那么a的取值范围是()A. 0aC. a1 D. 0a1【答案】D【解析】【分析】把1变成底数的对数，讨论底数与1的关系，确定函数的单调性，根据函数的单调性整理出关于a的不等式，得到结果，把两种情况求并集得到结果【详解】当a1时，由loga，得a1；当0a1时，由logalogaa得0a，故0a0
7、.【答案】（1）详见解析；（2）.【解析】【分析】(1) f(x)是R上的奇函数，图象关于原点对称，通过对称性可以画出f(x)的图象；（2）f(x)0即图象在x轴上方，结合图象可得到答案。【详解】(1)因为f(x)是定义在R上的奇函数，先描出(1,1)，(2,0)关于原点的对称点(1，1)，(2,0)，连线可得f(x)的图象如下图(2)f(x)0即图象在x轴上方，结合图象可知，f(x)0的解集是(-,2)(0,2)【点睛】奇函数的性质：（1）图象关于原点对称；（2）满足f(-x)= -f(x)，当定义域内包含0时，f(0)=0.22.已知函数图象过点，其中，令（）求的值并判断的奇偶性（）用单调性定义证明时，为增函数【答案】（1），偶函数；（2）详见解析【解析】【分析】(1)先利用函数图象过点求出的值，得到的解析式，再求出的定义域并确定其关于原点对称，然后利用得到是偶函数。（2）直接用定义法证明单调性即可。【详解】(1) 过，则，所以2+=1，解得，的定义域为，定义域关于原点对称，而，是偶函数（2）任取，且时， 在上是增函数【点睛】判断函数的奇偶性的方法：(1)定义域关于原点对称；（2）若满足，则为偶函数；若满足，则为奇函数。
