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1、第九章 金属材料的变形与再结晶各种材料在加工以及使用过程中都不可避免地要受到外力的作用，特别对于金属材料而言，材料的变形行为显得格外重要。材料在外力作用下，当外力较小时将发生弹性变形，随着外力的逐步增大，进而会发生永久变形，直至最终断裂。在这个过程中，不仅其形状或尺寸发生了变化，其内部组织以及相关的性能也都会发生相应变化。这种变化的结果会使得材料内部的能量增加，因此在热力学上处于不稳定的状态。当动力学条件许可时（如加热到某一温度），在材料内部就会发生一系列的变化（如回复和再结晶），以降低系统能量。因此，研究材料在塑性变形中的行为特点，分析其变形机理以及影响因素，以及讨论经塑性变形后的材料在随后
2、的回复、再结晶过程中的组织、结构、性能的变化规律，具有十分重要的理论和实际意义。9.1 金属的应力应变曲线9.1.1 工程应力应变曲线具有定塑性的金属材料，在受力之后产生变形，起初是弹性变形，然后是是弹塑性变形，最后当外力超过一定大小之后便发生了断裂。这种变形的特性可以明显地反映在应力应变曲线上。如图9-1所示即为常用的工程应力应变曲线，其中应力和应变采用如下方法获得：9.19.2式中： P作用在试样上的载荷；A0试样的原始横截面积；l0试样的原始标距部分长度；l试样变形后标距部分长度。图9.1 工程应力应变示意图 图9.2 真应力应变曲线之所以称为这样得出的应力应变曲线为工程应力应变曲线，是
3、由于应力和应变的计算中没有考虑变形后试样截面积与长度的变化，故工程应力应变曲线与载荷变形曲线的形状是一致的。在图9.1中0e对应于弹性变形阶段，esbk段对应于弹塑性变形阶段，k为断裂点。当应力低于材料的弹性极限se时，发生弹性变形、应力s与应变e之间通常保持线性关系，服从虎克定律：s Ee或t Gg，其中s、t为正应力和切应力， e、g为正应变和切应变；应力与应变之间的比例系数E、G分别称为正弹性模量和切变弹性模量。弹性模量在数值上等于应力应变曲线上弹性变形阶段的斜率。弹性模量反映了材料对弹性变形的抗力，E愈大，则在一定的外力下所产生的弹性应变愈小。因此，E反映了材料的刚度，在其它条件相同时
4、，材料的弹性模量E愈大，材料的刚度愈好。弹性模量是表征材料中原子间结合力强弱的物理量，对组织结构不敏感，所以在金属中添加少量合金元素或是进行加工都不会对弹性模量产生明显影响。当应力超过ss时，材料发生塑性变形，出现了屈服现象，因此称ss为该材料的屈服极限或屈服点。对于屈服点不明显的材料，常规定以发生残余变形量为试样标距部分原长的0.2%时的应力值作为条件屈服极限或屈服强度，以s0.2表示。应力超过ss之后，试样发生明显而均匀的塑性变形，随着塑性变形的进行，金属被不断强化，继续变形所需要的应力不断提高，一直达到最大值b点，此最大应力值sb称为材料的强度极限(或抗拉强度)。它表示材料对最大均匀塑性
5、变形的抗力。超过此值后，拉伸试样上出现了颈缩现象，由于试样局部截面尺寸快速缩小导致试样承受的载荷开始降低，因而工程应力应变曲线也开始下降，直至达到k点试样发生断裂为止。9.1.2 真应力应变曲线在实际的塑性变形过程中，试样的截面积与长度也在不断地发生着变化，特别是当变形较大时，工程应力、应变将与材料的真实应力、应变存在明显的差异，因此，在研究金属塑性变形规律时，为了得出真实的变形特性，应当按真应力和真应变来进行分析。一、真应力和真应变（1）真应变以拉伸一个长为l0的均匀圆柱体为例，若其伸长一倍，则工程应变；如为压缩，要获得同样数值的负应变，理应压缩到其原长度的一半，但按此算得，两者并不相符，必
6、须压缩到厚度为零时才能算得-1.0应变值。这样的结果显然是不对的。这里的主要问题就在于工程应变公式计算所得到的是对应于原长度的平均应变，而不是真实的应变值。考虑到变形过程中试样长度在变化，故每一瞬时的应变值应由此时刻的实际长度来决定。这样，在拉伸时，由于试样长度不断增大，每伸长同样的增量Dl，相应的应变增量就不断减小；而在压缩时，试样不断缩短，每压缩D l，其相应的应变增量却不断增大。由此可知，要得出变形的真应变(eT)，必须按每瞬时的长度进行计算，即9.3按此式计算前述的圆柱体变形例子，可求得伸长一倍时真应变为ln2；而压缩到一半长度，真应变为-ln2，这样就得出了相符的结果。（2）真应力与
7、真应变类似，真应力（sT）可由下式计算获得：9.4式中： P作用在试样上的载荷；A试样的实际横截面积。考虑到金属塑性变形时的体积恒定性，以及在颈缩前试样标距内变形基本均匀的特点，可得：9.5因此： 9.6这就是真应力与工程应力之间的关系，当应变e较大时两者之间存在明显差别。9.2 金属的塑性变形9.2.1 单晶体的塑性变形当所受应力超过弹性极限后，材料将发生塑性变形，产生不可逆的永久变形。而塑性变形对晶体材料，尤其是对金属材料的加工和应用来说，具有特别重要的意义。利用材料的塑性，我们可以对材料进行压力加工（如轧制、锻造、挤压、拉拔、冲压等)，不仅为金属材料的成型提供了经济有效的途径，而且对改善
8、材料的组织和性能也提供了一套行之有效的手段。同时在实际应用中，所选用材料的强度、塑性是零件设计时必须考虑的，而我们知道，这些指标都是材料的塑性变形特征。虽然常用金属材料大多是多晶体，但考虑到多晶体的变形是以其中各个单晶变形为基础的，所以我们首先来认识单晶变形的基本过程。研究表明，在常温和低温下单晶体的塑性变形主要是通过滑移的方式来进行的，此外还有孪生和扭折等方式。一、滑移（1）滑移线和滑移带如果对经过抛光的退火态工业纯铜多晶体试样施加适当的塑性变形，然后在金相显微镜下观察，就可以发现原抛光面呈现出很多相互平行的细线，如图9-3所示。图9-3 工业纯铜中的滑移线 图9-4 滑移带形成示意图最初人
9、们将金相显微镜下看见的那些相互平行的细线称为滑移线，产生细线的原因是由于铜晶体在塑性变形时发生了滑移，最终在试样的抛光表面上产生了高低不一的台阶所造成的。实际上，当电子显微镜问世后，人们发现原先所认为的滑移线并不是一条线，而是存在更细微的结构，如图9-4所示。在普通金相显微镜中发现的滑移线其实由多条平行的更细的线构成，所以现在称前者为滑移带，后者为滑移线。这些滑移线间距约为102倍原子间距，而沿每一滑移线的滑移量可达103倍原子间距，同时也可发现滑移变形的不均匀性，在滑移线内部以及滑移带之间的晶面都没有发生明显的滑移。(二)、滑移系观察发现，在晶体塑性变形中出现的滑移线并不是任意的，它们彼此之
10、间或者相互平行，或者成一定角度，说明晶体中的滑移只能沿一定的晶面和该面上一定的晶体学方向进行，我们将其称为滑移面和滑移方向。滑移面和滑移方向往往是晶体中原子最密排的晶面和晶向，这是由于最密排面的面间距最大，因而点阵阻力最小，容易发生滑移，而沿最密排方向上的点阵间距最小，从而使导致滑移的位错的柏氏矢量也最小。每个滑移面以及此面上的一个滑移方向称为一个滑移系。滑移系表明了晶体滑移时的可能空间取向，一般来说，在其它条件相同时，滑移系数量越多，滑移过程就越容易进行，从而金属的塑性就越好。晶体结构不同时，其滑移系也不同，我们下面来了解金属晶体中几种常见结构（面心立方、体心立方、密排六方）的滑移面及滑移方
11、向的情况。(1) 面心立方晶体中的滑移系面心立方晶体的滑移面为111，滑移方向为，因此其滑移系共有4312个，如图9-5所示。图9-5 面心立方晶体中的滑移系(2) 体心立方晶体中的滑移系由于体心立方结构是一种非密排结构，因此其滑移面并不稳定，一般在低温时多为112，中温时多为110，而高温时多为123，不过其滑移方向很稳定，总为，因此其滑移系可能有12-48个。(3) 密排六方晶体中的滑移系密排六方晶体中，滑移方向一般都是，但滑移面与轴比有关，当c/a接近或大于1.633时，0001为最密排面，滑移系即为0001，共有三个；当c/a小于1.633时，0001不再是密排面，滑移面将变为柱面10
12、10或斜面1011，滑移系分别为三个和六个。由于滑移系数量较少，因此密排六方结构晶体的塑性通常都不太好。（三）、滑移的临界分切应力我们知道，外力作用下，晶体中滑移是在一定滑移面上沿一定滑移方向进行的。因此，对滑移真正有贡献的是在滑移面上沿滑移方向上的分切应力，也只有当这个分切应力达到某一临界值后，滑移过程才能开始进行，这时的分切应力就称为临界分切应力。图9-6 分切应力图我们来看看如图9-6所示的圆柱形单晶体在轴向拉伸载荷F作用下的情况，假设其横截面积为A，j为滑移面法线与中心轴线夹角，l为滑移方向与外力F夹角，则外力F在滑移方向上的分力为Fcosl，而滑移面的面积则为A/cosj，此时在滑移
13、方向上的分切应力t为： 9.7当式9.7中的分切应力达到临界值时，晶面间的滑移开始，这也与宏观上的屈服相对应，因此这时F/A应当等于ss，即： 9.8式9.8中的ts称为临界分切应力，是一个与材料本性以及试验温度、加载速度等相关的量，与加载方向等无关，可通过实验测得，表9.1中列举了一些常见金属晶体的临界分切应力值。coslcosj称为取向因子或schmid因子，因为取向因子coslcosj大则材料在较小ss作用下即可达到临界分切应力ts，从而发生滑移，因此被称为软取向，反之则称为硬取向。表9.1 一些金属晶体的临界分切应力值金 属温 度纯度（%）滑移面滑移方向临界切应力（MPa）Ag室 温9
14、9.991110.47Al室 温-1110.79Cu室 温99.91110.98Ni室 温99.81115.68Fe室 温99.9611027.44Nb室 温-11033.8Ti室 温99.99101013.7Mg室 温99.9500010.81Mg室 温99.9800010.76Mg33099.9800010.64Mg33099.9800013.92从式9.8不难看出，单晶体试样在拉伸试验时，屈服强度ss将随外力取向而变化，当l或f为90时，无论ts多大，ss都为无穷大，说明在外力作用下不会发生滑移变形；而当l = j = 45时，ss最低，这是因为当对任何j来说，当滑移方向位于外力F和滑移
15、面法线所组成的面上时，沿此方向上的t较大，这时取向因子，因此当l = j = 45时，取向因子达到最大，分切应力最大。上述分析结果得到了实验的验证。如图9-7是密排六方结构的镁单晶拉伸的取向因子屈服强度关系图，图中曲线为按式9.8的计算值，而圆圈则为实验值，从图中可以看出前述规律，而且计算值与实验值吻合较好。由于镁晶体在室温变形时只有一组滑移面(0001)，故晶体位向的影响十分明显，对于具有多组滑移面的立方结构金属，取向因子最大，即分切应力最大的这组滑移系将首先发生滑移，而晶体位向的影响就不太显著，以面心立方金属为例，不同取向晶体的拉伸屈服应力相差只有约二倍。图9-7 镁晶体拉伸屈服应力与晶体取向的关系（四）、滑移时晶面的转动如图9-8所示为晶体滑
