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1、第一部分 计算题1.先分后合 竹外桃花三两枝， 春江水暖鸭先知。 蒌蒿满地芦芽短， 正是河豚欲上时计算：（1）9+99+999+9999+4；（2）25252564.【一般解法】（1）9+99+999+9999+4=108+999+9999+4=1107+9999+4=11106+4=1110（2）250252564=6252564=1562564=1000000【巧妙解法】（1）将4分成四个1，分别与9、99、999、9999组成整十、整百、整千、整万，然后再相加.9+99+999+9999+4=（9+1）+（99+1）+（999+1）+（9999+1）=10+100+1000+10000=
2、11110（2）先将64分成3个4相乘，然后利用乘法的交换律将4与25相乘，最后再算积.25252564=252525444=（254）（254）（254）=100100100=1000000 2.倒着算 【一般解法】【巧妙解法】由后面向前面相加.3.将乘变加【一般解法】分配律计算.4.将除变减计算：（1）19951.25 （2）21781.5【一般解法】【巧妙解法】 prawn 虾 swan 天鹅 crocodile 鳄鱼 insect 昆虫（1）除数是1.25，从被除数里减去它的五分之一，就可得到商.因为19951.25=1995-399=1596（2）除数是1.5，从被除数里减去它的三分
3、之一，就可得到商，因为 21781.5=2178-726=14525.将除变乘计算：121000125【一般解法】 white白色 black黑色 orange橙色 pink粉红色 brown棕色【巧妙解法】如一个数除以125，先将被除数乘以8，再把所得的积缩小1000倍，就可得到商.121000125=12100081000=9680001000=9686.巧用商的不变性计算：40025 应怜屐齿印苍苔，小扣柴扉久不开 春色满园关不住，一枝红杏出墙来【一般解法】yellow黄色 red红色 green绿色 blue蓝色 purple紫色【巧妙解法】在除法里，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的
4、倍数，商不变.现将400和25同时扩大4倍，再求商.400257.巧用交换律计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 【一般解法】逐项相加得和为55.【巧妙解法】1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）+（2+9）+（3+8）+（4+7）+（5+6）=11+11+11+11+11=115=558.巧用分配律计算：（1）88125（2）4869+4837-486【一般解法】knee膝盖 throat喉咙 shoulder 肩膀neck 脖子 toe 脚趾（1）（2）4869+4837-486=3312+1776-288=5088-288=4800【巧妙解法】 tooth牙齿
5、tail尾巴 hair头发tongue舌头back背（1）因为1258=1000，可将88=80+8，再利用乘法的分配律.88125=（80+8）125=80125+8125=10000+1000=11000（2）将乘法的分配律反过来应用.4869+4837-486=48（69+37-6）=48100=48009.将加变乘【一般解法】magazine杂志card卡片postcard明信片picture图片【巧妙解法】两个带分数相加，如果把这两个带分数都化成假分数，两个假分数的分子相同，并且两个分母的和刚好与假分数的分子相等，那么把加变成乘，就得结果.10.巧算带分数除法【一般解法】chair
6、椅子walkman随身听 computer电脑【巧妙解法】在带分数除法中，如果被除数的整数部分和除数的分数部分的分母相同，除数的整数部分和被除数的分数部分的分母相同，而它们的分子相同，那么只要去掉它们的分数部分，而将它们的整数部分相除，就可得原式的商.=189=2=16842=411.将除变加【一般解法】sharpener卷笔刀 newspaper报纸 rubber橡皮【巧妙解法】dictionary字典，词典 notebook笔记本 comic book漫画书12.巧解混合运算（一）【一般解法】 nose鼻子 mouth嘴eye眼睛 ear耳朵arm 胳膊hand手【巧妙解法】 bear熊s
7、nake蛇 wolf 狼parrot 鹦鹉（1）利用加法交换律改变运算顺序.13.巧解混合运算（二）【一般解法】zebra斑马giraffe长颈鹿deer鹿kangaroo袋鼠【巧妙解法】 cow奶牛ox公牛cock公鸡hen母鸡tiger老虎lion狮子12.5，再用分配律去括号.（2）先用加法交换律改变加法运算顺序，再后用乘法分配律.14.巧算分数加法 【一般解法】逐项相加.【巧妙解法】注意到，首项与末项的和为1，第二项与倒数第二项的和为1， .求这类分数的和，实质上可用这些分数的个数除以2就得结果.【一般解法】 凉月如眉挂柳湾,越中山色镜中看。 兰溪三日桃花雨,半夜鲤鱼来上滩【巧妙解法】
8、 草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。 儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢 elephant大象bird鸟bear熊snake蛇 wolf 狼parrot 鹦鹉 lizard蜥蜴zebra斑马giraffe长颈鹿deer鹿kangaroo袋鼠horse马sheep羊，绵羊fish鱼cow奶牛ox公牛cock公鸡hen母鸡tiger老虎lion狮子butterfly蝴蝶goose 鹅fox 狐狸mouse老鼠 turkey火鸡 lamb 羔羊donkey 驴squid鱿鱼 lobster 龙虾s16.巧用“1”比大小【一般解法】独怜幽草涧边生， 上有黄鹂深树鸣。 春潮带雨晚来急， 野渡无人舟自横【巧妙解
9、法】 毕竟西湖六月中，风光不与四时同。 接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红17.交叉相乘比大小【一般解法】 篱落疏疏一径深, 树头花落未成阴。 儿童急走追黄蝶, 飞入菜花无处寻【巧妙解法】泉眼无声惜细流， 树阴照水爱晴柔。 小荷才露尖尖角， 早有蜻蜓立上头把两个分数的分子和分母交叉相乘，然后再比较它们的大小.1117=187 1414=196因为187196因为273318.求差比大小【一般解法】 水光潋滟晴方好,山色空蒙雨亦奇。 欲把西湖比西子,淡妆浓抹总相宜先通分，然后再比较大小.（解略）【巧妙解法】 昼出耘田夜绩麻， 村庄儿女各当家。 童孙未解供耕织 也傍桑阴学种瓜将两个分数的分母相减，分子
10、也相减，如果两个分母的差与两个分子的差相等，则分子、分母数值较大的分数较大.因为 32881-21978=1090334688-23785=1090319.求平均数求191、193、195、199、207、204、208、219的平均数【一般解法】（191+193+195+199+207+204+208+219）8=16168=202【巧妙解法】梅子金黄杏子肥， 麦花雪白菜花稀。 日长篱落无人过， 唯有蜻蜓蛱蝶飞因为这几个数都接近200，以200为基础，把这几个数改写为：200-9，200-7，200-5，200-1，200+7，200+4，200+8，200+19.那么平均数就可写成200+
11、（7+4+8+19-9-7-5-1）8=200+168=200+2=20220.求连续自然数的平方差计算：（1）102-92 42-32（2）152-142 252-242【一般解法】交流四水抱城斜，散作千溪遍万家。 深处种菱浅种稻，不深不浅种荷花（1）102-92=100-81=1942-32=16-9=7（2）152-142=225-196=29252-242=625-576=49【巧妙解法】远上寒山石径斜， 白云生处有人家。 停车坐爱枫林晚， 霜叶红于二月花两个连续自然数的平方差，等于这两个数的和.（1）102-92=10+9=1942-32=4+3=7（2）152-142=15+14=
12、29252-242=25+24=4921.求连续偶数（或奇数）的平方差计算：银烛秋光冷画屏,轻罗小扇扑流萤。 天阶夜色凉如水,坐看牵牛织女星（1）132-112 72-52（2）182-162 82-62【一般解法】一道残阳铺水中,半江瑟瑟半江红。 可怜九月初三夜,露似真珠月似弓（1）132-112=169-121=4872-52=49-25=24（2）182-162=324-256=6882-62=64-36=28【巧妙解法】 墙角数枝梅，凌寒独自开。遥知不是雪，为有暗香来两个连续偶数（或奇数）的平方差，等于这两个数的和的两倍.（1）132-112=（13+11）2=4872-52=（7+5
13、）2=24（2）182-162=（18+16）2=6882-62=（8+6）2=2822.求连续奇数的和（一）计算：1+3+5+7+9+11+13【一般解法】逐项按顺序相加得和为49.【巧妙解法】从1开始的连续奇数的和，等于奇数个数的平方.1+3+5+7+9+11+13=77=4923.求连续奇数的和（二）计算：15+17+19+21+23+25+27【一般解法】逐项按顺序相加得和为147.【巧妙解法】15+17+19+21+23+25+27=1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27-（1+3+5+7+9+11+13）=1414-77=196-49=14724.求连续偶数的和（一）计算：2+4+6+8+10+12+14【一般解法】 千山鸟飞绝,万径人踪灭。 孤舟蓑笠翁,独钓寒江雪逐项按顺序相加得和为56.【巧妙解法】梅雪争春未肯降，骚人搁笔费评章。 梅须逊雪三分白，雪却输梅一段香从2开始的连续偶数的和，等于这些偶数的个数与个数加1的数的积.2+4+6+8+10+12+14=7（7+1）=5625.求连续偶数的和（二）计算：16+18+20+22+24+26+28【一般解法】逐项按顺序相加得和为 154【巧妙解法】16+18+20+22+24+26+28=2+4+6+8+10+12+14+16+18+20+22+
