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1、高等数学1练习题库测 试 题 一、选择题1、设E=，则（ ）A、E为连通域； B、E不是连通域；C、E为单连通域； D、E为复连通域；2、函数的定义域是（ ）A、 B、 C、 D、3、函数的定义域是（ ）A、 B、 C、 D、4、( )A、等于e B、等于1 C、等于0 D不存在5、设函数在（ ）上连续。( ) A、全平面 B、全平面除去原点C、全平面除C轴 C、全平面除y轴6、在矩开展区域D：（常量）的（ ）A、必要条件 B、充分条件C、充要条件 C、既非充非也非必要条件7、设的值分别为（ ）A、4和0 B、0和4 C、0和0 D、4和48、设的值分别为（ ）A、0，0, 2r B、0，2r
2、，0 C、2r，0，0 D、0，0，09、当（ ）时，由方程具有连续导函数。( )A、 B、 C、 D10、在（）条件下，由方程所确定的函数。满足方程。( )A、连续 B、可微 C、可微且 D、可微且011、设的值为（ ）A、 B、 C、 D、12、空间曲线在点处的切线必平行于（ ）A、 B、 C、 D、平面13、旋转椭球面上点（2，2，-2）处外法线与Z轴夹角的余弦及切平面与x0z面夹角的余弦分别为（ ）A、 B、C、 D、14、研究函数的极值，有（ ）A、有极大值，无极小值 B、有极小值C、有极小植，极大值 D、无极植15、研究函数的极值，有（ ）A、在（4，2）处有极小值Z=6； B、在
3、（4，2）处有极大值Z=6；C、在（1，2）处有极大值Z=10； D、无极值16、函数有三个驻点（0，0）（1，1）（-1，-1），则（ ）。A、是极大值 B、是极小值C、f(1,1),f(-1,-1)都是极小值 D、f(1,1)，f(-1,-1)都是极大值17、若，则在点处函数（ ）A、连续 B、必取极值C、可能取得极值 D、全微分d2=018、函数在条件下的极值为（ ）A、极大值f(1,2)=5 B、极小值f(1,2)=5C、极大值f(2,1)4 D、极小值f(2,1)=419、函数在条件下（ ）A、无极值 B、有极大值和极小值C、极有极大值 D、仅有极小值u=4 20、圆与直线之间的最短
4、距离是（ ） A、 B、 C、 D、21、据二重积分的概念可知，其中。A、0 B、 C、 D、22、设：，则I满足（ ）A、 B、 C、 D、23、设，其中D是圆形闭区域：利用二重积分的性质估计其值满足（ ）A、 B、C、 D、 24、设( )A、0 B、 C、 D、25625、设( )A、e B、 C、0 D、26、当（）时，.( )A、仅当m,全为奇数 B、m,n中至少有一个为奇数C、仅当m为偶数 D、仅当m为奇数27、若区域D为( )A、0 B、a4 C D、28、若区域D由不等式A、0 B、 C、 D、29、区域D为A、 B、 C、 D、30、视L为上半圆周沿逆时针方向，A、 B、0
5、C、 D、31、设T是用平面截球面所得截痕，从Z轴的正向往负向看，沿逆时针方向，则( )A、 B、 C、 D、32、设为球面的外侧，则 A、 B、 C、0 D、33、微分方程有两个解（ ）A、是方程的通解 B、未必是方程的通解C、仅是方程的一个特解 D、未必是方程的解34、已知， A、3 B、7 C、8 D、935、级数的部分和数列有界是级数收敛的（）A、充分条件 B、必要条件C、充要条件 D、以上都不对36、用比值法或根值法判断下列级数收敛的是（）A、 B、 C、 D、37、若条件收敛，则级数（）A、条件收敛 B、绝对收敛C、一定发散 D、可能收敛也可能发散38、设级数论发散，且（ ）则级数
6、必发散。（ ）A、 B、 C、 D、39、设级数绝对收敛，且（），则级数必收敛。（ ）A、 B、 C、 D、40、设级数收敛，则级数 ( )A、绝对收敛 B、条件收敛 C、发散 D、可能收敛民可能发散41、设级数，都收敛，则级数 （ ）A、绝对收敛 B、条件收敛 C、发散 D、可能收敛民可能发散42、已知级数处收敛，则此级数在 （ ）A、条件收敛 B、绝对收敛 C、发散 D、可能收敛民可能发散43、函数展开x的幂级数，则的系数为 （ ）A、 B、 C、 D、44、使函数系列正交的最小区间是 （ ）A、 B、 C、 D、45、使函数系正交的最小区间是 （ ）A、 B、 C、 D、46、使函数系（
7、这里）正交的区间是 （ ）A、 B、 C、 D、47、设是以2为周期的函数，在区间上，则其傅立叶级数中cos3x及Sin3x的系数a3及b3分别是 （ ）A、 B、 C、 D、48、若函数为周期，且的傅立叶级数在点收敛于（ ）A、0 B、 C、 D、49、能展开成正弦级数的函数。（ ）A、一定是奇函数 B、一定是偶函数 C、不一定是奇函数 D、一定是奇函数或偶函数50、下列的特解的是（ ）A、 B、 C、 D、51、将函数展开为周期为4的余弦级数，则的系数为（ ）A、 B、 C、 D、52、设 则将其展开为半幅余弦级数的常数项a0为（ ） A、0 B、2 C、4 D、853、下列方程为一阶齐次
8、微分方程的是（ ）A、 B、C、 D、54、将方程化为可分离变量的方程应选取的代换为（ ）A、 B、 C、 D、 55、微分方程化为可分离变量的方程应迭取的代换是（ ）A、 B、 C、 D、56、已知方程的一个特解为x，则方程的通解是y=( )A、 B、 C、 D、57、初值问题的解为（ ）A、 B、 C、 D、58、微分方程是（ ）A、齐次方程 B、可分离变量方程 C、全微分方程 D、线性非齐次方程59、微分方程是（ ）A、一阶线性方程 B、可分离变量方程C、齐次方程 D、全微分方程60、方程的一个特解是（ ）A、 B、 C、 D、61、方程是（ ）A、可分离变量方程 B、齐次方程 C、线性
9、非齐次方程 D、线性齐次方程62、已知函数满足方程，且当时，则当时。则当A、-1 B、0 C、1 D、e-163、曲线经过点，且满足微分方程A、0 B、1 C、2 D、464、方程的积分因子可取（ ）A、 B、 C、 D、65、方程属于可降低的类型是（）A、型 B、型 C、 D、不可确定66、方程的通解为A、 B、C C、 D、67、方程的解 A、 B、 C、68、方程属于可阶的类型为（ ）A、型 B、 型 C、型 D、无法确定69、方程属于可降价的类型是（ ）A、型 B、型 C、型 D、无法确定70、下列方程是全微分方程的是（ ）A、 B、C、 D、71、微分方程是（ ）A、三阶线性方程 B、二阶非线性方程C、三阶线性方程 D、二阶线性方程72、微分方程为的特解的形式为（ ） A、 B、 C、 D、73、下列函数组中线性无关的是（ ） A、 B、
