成都理工 核反应堆物理分析7 反应性随时间.

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1、* 1/66 核反应堆物理分析 反应性随时间的变化 * 2/66 2 1 核燃料重同位素随时间的变化 1.1重同位素燃耗链及裂变产物链;1.2重同 位素燃耗方程; 2 裂变产物中毒 2.1氙-135中毒(启动;停堆;功率过渡;氙振 荡);2.2钐-140中毒; 3 反应性与燃耗计算 4 核燃料转换与增殖 (转换比) * 3/66 引 子反应性随时间变化 前几讲均以稳态模型为研究对象。但实际 中，由于易裂变核素的裂变和新的易裂变 核素的产生、裂变产物的积累、冷却剂温 度的变化和控制棒的移动等原因； 反应堆的许多物理量：反应性、燃料同位 素成份、中子通量密度都是时间的变量， 称为反应堆动态学。 *

2、 4/66 研究核燃料同位素和裂变产物同位素成分 随时间的变化以及他们对反应性和中子通 量密度分布的影响等；变化速率缓慢（以 小时或日为单位来度量）； 研究在反应堆启动、停堆和功率调解过程 中，中子通量密度和功率随时间的变化， 变化迅速（以秒为单位来度量）； * 5/66 1 核燃料重同位素随时间的变化 以一个电功率1000MW核电厂为例，一 天消耗约3kgU-235，期间不断有易裂变同 位素生成和裂变产物的积累(300余种)。 三类过程：裂变(诱发)、辐射俘获、衰 变。 燃料链与所采用的燃料循环类型有关。 本节将集中以热堆铀-钚循环为例分析。 * 6/66 略去半衰期较短及吸收截面(宏观)较

3、小的产 物，只保留工程计算中有重要意义的核素： (p166) 1.1 重同位素燃耗链及裂变产物链 * 7/66 “重”同位素：U、Np、Pu、Am、Cm但 在动力堆计算中，质量数大于242的一般不予 考虑。在生产堆中除外。e.g.超Pu元素。 (p166) 7 * 8/66 几个基本概念： 裂变碎片(Fission fragments): 裂变产生 的具有一定动能的多种原子核。 裂变产物 (Fission products): 核裂变生 成的裂变碎片及其衰变产物。 对于LWR，包括300多种放射性及稳定的同 位素。 裂变产额(Fission yield): 裂变中产生某 一给定种类裂变产物的份

4、额。 本节中以 表示。 * 9/66 i i ai a = 工程计算，按吸收截面及裂变产额分类： 单独计算：Xe-135、Sm-149、Rh-103、Eu- 155(a104b) 集总计算：两组： 慢饱和裂变产物(slow-saturated fission product ,SSFP):吸收截面较大，浓度随运行 时间缓慢趋于饱和。 非饱和裂变产物(non-saturated fission product ,NSFP):吸收截面较小，不饱和。 e.g. SSFP i i * 10/66 WIMS和CASMO-3热堆计算中考虑的裂变产 物：22+2种，14条裂变产物链。 S (p167) *

5、11/66 * 12/66 12345678 U- 235 U- 236 Np- 237 Pu- 238 U- 238 Np- 238 Pu- 239 Pu- 240 1.2 重同位素燃耗方程 包括燃耗链和裂变产物链。 对于分支链线性化处理，按独立链计算， 同种核素计算结果相加。 编号处理：(P168) * 13/66 燃耗方程(depletion equation)： 核密度变化率=产生率-消失率 =辐射俘获反应率(产生-消失) +衰变反应率(产生-消失) -裂变反应率 核子数密度变化率= * 14/66 * 15/66 * 16/66 近似方法： 空间离散：燃耗区 令每个燃耗区内中子通量密

6、度、核密度为 常数。 时间离散：燃耗步长 令每个燃耗步长内中子通量密度为常数。 * 17/66 * 18/66 燃耗方程的求解 * 19/66 * 20/66 乏燃料中有利用价值的核素相当多！ 堆芯寿期(core lifetime):一个新装料 堆芯从开始运行到有效增殖因数降到1时， 反应堆堆满功率运行的时间。 堆芯寿期的主要限制：随中子通量密度的增 加或燃耗加深，裂变产物不断积累，因而使 反应堆的剩余反应性逐渐下降。 剩余反应性: 反应堆在无控制毒物情况下超 临界的反应性。 * 21/66 2 裂变产物中毒 裂变产物中毒(poisoning)：由于裂变产物 存在，其吸收中子而引起的反应性变化

7、。 单群近似下： F燃料 M慢化剂 P裂变产物 * 22/66 * 23/66 上式仅为单群近似下的结果，在实际工程 中，采用数值方法直接计算中毒。 影响热堆中毒的重要同位素： Xe-135,Sm-149 吸收截面和裂变产额大，对反应性影响明 显： 长期：反应堆启动后很快可趋于饱和， 影响稳态反应性。 短期：变工况时浓度变化迅速、幅度较 大，对反应性影响突出。 * 24/66 2.1 氙-135中毒(Xe-135 poisoning) 热区平均吸 收截面 3x106b， 总体产额6% (p174) * 25/66 (p174) - * 26/66 其中，将短半衰期的Sb-135和Te-135的

8、产额与I-135 的直接产额之和作为I-135的裂变产额。 I-135热中子吸收截面8b，半衰期6.7h，故可忽略其 辐射俘获，认为其全部转化为Xe-135。 (p175) * 27/66 裂变 产 物 裂变产额 /% 衰变常数 5 -1 /10 s U-233U-235Pu-239Pu-241 I-1354.8846.3866.1007.6942.87 Xe-1351.3630.2281.0870.2552.09 Pm-1490.661.131.190.358 * 28/66 以上给出了碘-135和氙-135的单群燃耗方 程，可以对热堆中毒进行粗略分析。 实际热堆稳态中子通量密度为10-14

9、cm-2s-1数 量级。在此水平下，Xe主要因吸收中子而消 失。 对于启动和停堆工况，我们近似认为其中子 通量密度是在“瞬间”达到稳态值或0的。 * 29/66 * 30/66 * 31/66 (p177) * 32/66 * 33/66 在高热中子通量密度下运行的反应堆可近似 认为平衡氙中毒与热中子通量密度值无关。 当 这已是一个可观的数值，不可忽略。 * 34/66 停堆 初始条件： 微分方程： * 35/66 * 36/66 对于中子稳态通量小于2.76X1011cm-2s-1的 热堆，停堆后Xe-135浓度一直下降；相 反，则会出现一个最大氙浓度，随后才会 逐渐下降。将停堆后，Xe-1

10、35浓度由平衡 值升至最大值的时间表示为 tmax 可以证明： * 37/66 * 38/66 “碘坑”现象的出现主要是由于停堆后I-135 继续衰变为Xe-135，使Xe-135浓度增大所 致。 碘坑时间： 允许停堆时间： 强迫停堆时间： tI tp tf 强迫停堆时间内无法启动反应堆。其出现 是由于停堆前反应堆的剩余反应性不足以 补偿其氙中毒。 * 39/66 * 40/66 * 41/66 (p181) * 42/66 逐渐降功率停堆比突然停堆引起的碘坑深 度要浅。 当停堆不久还存有大量氙-135时重新启 动，由于中子通量密度迅速增加导致氙浓 度迅速下降剩余反应性猛增！ 结论：悠着点，慢

11、慢来！ * 43/66 功率过渡 (p182) * 44/66 氙振荡(Xe-oscillation) 在大型热中子反应堆中，局部区域内中子 通量密度的变化会引起局部区域氙-135浓 度和局部区域中子平衡关系的变化，其结 果又会使中子通量密度变化，这两者间相 互反馈作用可能使堆芯中氙-135浓度和热 中子通量密度分布产生空间振荡现象。 氙振荡的周期大约是15-30h。 * 45/66 * 46/66 氙振荡的危险性： 1）使局部温度升高，可能烧毁元件。 2）加剧堆芯材料温度应力变化，缩短材料 使用寿命。 氙振荡周期较长，较易控制。 天然铀或低富集度铀气冷堆、大型压水 堆：需要考虑氙振荡。 沸水

12、堆、快堆：不需要考虑氙振荡。 * 47/66 2.2 钐-149中毒(Sm-149 poisoning) 在所有裂变产物中，钐-149对热堆影响仅次 于氙-135。 (p185) * 48/66 相应的燃耗方程组： * 49/66 * 50/66 * 51/66 停堆 初始条件： 微分方程： * 52/66 解得： Sm-149浓度将一直上升，直至重新开堆。 * 53/66 * 54/66 3 反应性随时间的变化与燃耗深度 燃耗计算任务：在无控制毒物的情况下，有 效增殖因数与时间(燃耗)的变化关系。需要 考虑：重同位素成分、中毒、裂变产物随时 间的变化。 方法：分区、分步长数值计算。 堆芯寿期

13、(core lifetime):一个新装料堆芯从 开始运行到有效增殖因数降到1时，反应堆 堆满功率运行的时间。 * 55/66 (p189) * 56/66 * 57/66 运行时间指有效满功率天（EFPD） C称为该循环的容量因子。 * 58/66 1）每吨铀(包括钚、 钍，不包括氧等)发出的热能： 燃耗深度(burn-up level) ：装入堆芯的单 位质量核燃料所产生的总能量、燃料贫化程 度的一种度量。 三种表示方法： 2）易裂变同位素消耗与装载的质量之比： 3）燃耗掉的易裂变同位素质量比装载的燃料质量： * 59/66 平均卸料燃耗深度：从堆芯中卸出的一批燃 料中所达到的平均燃耗深度

14、。直接关系到核 电厂的经济性。 提高措施： 采用不同富集度的核燃料分区装料； 化学补偿液和可燃毒物提高过剩反应性和展平功率 分布； 选用二氧化铀作燃料元件芯块； 选取适当芯块密度； 选用好的包壳材料； 改进燃料元件加工工艺。 * 60/66 4 核燃料转换与增殖 转换(conversion)：某种核素通过转换物质 产生易裂变同位素的过程。 U-Pu循环和Th-U循环。 * 61/66 * 62/66 = 转换比(conversion ratio)：CR： 转换比大于1的堆称为增殖堆(breeding reactor)。此时的转换比称为增殖比 (breeding ratio)。 转换比小于1的称

15、为转换堆(conversion reactor) CR= 易裂变核生成率 堆内可转换物质的辐射俘获率 易裂变核消耗率 堆内所有易裂变物质的吸收率 * 63/66 转换比是空间和时间的函数，我们通常关 如p192页假设，对于CR0.6的轻水堆， 最终被利用的易裂变核约为原来的2.5倍。 只有当 2时才能实现增殖，对于U-Pu循 环，必须利用快堆(E0.1MeV)； 而对于Th-U循环，在热堆中也可能实现增 殖，但效率较低。 心其体积平均值 CR * 64/66 增殖增益G：系统中每消耗一个易裂变同位 素的原子核所得到的净增加的易裂变同位 素核素。 倍增时间：反应堆内易裂变同位素的数量 比初始装载量增加一倍所需的时间，通常 以年为单位。