《浙江省温州市瓯海区实验中学七年级数学：1.3《数轴》教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州市瓯海区实验中学七年级数学：1.3《数轴》教案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3 数 轴【教学目标】一、知识和技能通过与温度计的类比，认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；借助数轴理解相反数的概念，知道互为相反的一对数在数轴上的位置关系；会求一个有理数的相反数；能利用数轴比较有理数的大小。二、过程与方法经历从现实问题中建立数学模型，从数形两个侧面理解与解决问题，使学生认识用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的数学思想方法学习数学的理念。三、情感、态度与价值观通过分组动手操作实践，体会数学充满探索性，并在学习活动中学会合作、学会发现知识，找到获取知识的方法，使学生体验到成功的乐趣，数学知识的应用价值。【教学重点】数轴和相反数的概念及用数轴上的 点表示有理数【教
2、学难点】数轴的概念和相反数反映在数轴上的性质【教学过程】（一）创设情境，引出课题教师出示一只温度计，首先让学生说说温度计在日常生活中的应用，然出提问：（1 ）温度计上的刻度是怎样表示温度的？（ 2）把温度计横放（零上温度向右） ，你觉得它像什么？（3）你能把温度计的刻度画在纸上吗？引出新课：“数轴” 。（借助于温度计，用类比的数学思想方法，使学生易于接受数轴。感受到数学是真实的、亲切的。这些问题的创设有利于唤起学生的好奇心，激发学生的求知欲，调动学生的思维积极性，学生很自然地投入到学习活动中去。 ）（二）合作讨论，探究新知1、动手操作：师生一起画一条数轴。讲清数轴的画法：一画（直线） ；二定（
3、定原定） ；三选（选正方向） ；四统一（单位长度要统一） 。2、观察数轴有什么特征？（让学生讨论）（如：数轴的三要素原点、正方向、单位长度，类比温度计三者缺一不可，正数都在原点的右边，负数都在原点的左边等等。 ）、考考你：下面图形是数轴的是（）相关以往知识：_教学内容和方法：_个性化教学思路及改进建议：_（A） （B）（C） （D ）（通过判断，加深对数轴概念的理解，掌握正确的画法。 ）4、问题：类似温度计的刻度，任何有理数都能用数轴上的点表示吗？（引导学生独立思考得出：正数用原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示，任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。 ）（通过设置问题串，
4、使学生了解知识的产生过程，培养学生分析、归纳的能力，实现从实践到理论的提高。 ）（三）解释应用，体验成功、例题教学例 1 指出数轴上 A、B、C 、D 各点表示什么数？（合作交流，获取正确答案）（ 指 出 数 轴 上 已 知 点 所 表 示 的 数 ， 是 由 “形 ”到 “数 ”的 过 程 。 ）例 2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：4， 5，0，5，4 ，32 32（动手操作，体验数学活动充满探索。 ）（把给定的数用数轴上的点表示，是“数”到“形”的思维过程。 ）归 纳 ： 例 1、 例 2， 从 两 个 侧 面 体 现 了 数 形 结 合 的 意 思 ， 是 教 学 中 要 渗
5、透 的数 学 思 想 方 法 。2 观 察 例 2 中 画 好 的 数 轴 ， 4 与 4 有 什 么 相 同 与 不 同 之 处 ， 与 ， 5 与 5 呢 ？32 32像 这 样 关 系 的 两 个 数 你 还 能 找 出 多 少 对 ？合 作 讨 论 ： 相 同 点 是 ： 它 们 在 数 轴 上 的 位 置 到 原 点 的 距 离 都 是 两 个 长 度 单 位 ；不 同 点 是 ： 它 们 位 居 原 点 的 两 边 。 这 样 的 数 对 可 找 出 无 数 对 ， 如 ： 与 ， 532 f ( 3) 32与 5 等 。教 师 引 导 学 生 得 出 ： 如 果 两 个 数 只
6、有 符 号 不 同 ， 那 么 我 们 称 其 中 一 个 数 为 另 一 个-2-1 0 1 21 2 3-2-1 0 1 2-3 -2 -1 0 1 2 3-2-1 0 1 2A D C B _瞬间灵感或困惑：_数 的 相 反 数 ， 也 称 这 两 个 数 是 互 为 相 反 数 ， 特 别 地 ， 0 的 相 反 数 是 0。 通 常 在 一 个数 的 前 面 添 上 “ ”号 ， 或 改 变 符 号 ， 用 这 个 新 数 表 示 原 数 的 相 反 数 。 在 数 轴 上 ，表 示 互 为 相 反 数 的 两 个 点 ， 位 于 原 点 的 两 侧 ， 并 且 与 原 点 距 离
7、相 等 。3、考考你：（1）下面两个数是互为相反数的是（）A、 与 0.2B、 与0.33312 13C、2.25 与 2 D、 与 3.1414（2）写出三对非零相反数（四）拓展创新，巩固概念（1）问题：数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数有怎样的大小关系？你能举例说明吗？（分组讨论、合作交流、获得数学的猜想。 ）（猜想温度计上显示的温度，上边的温度总比下边的温度高，如：5比7温度高，所以右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，即：57。 ）（2）在数轴上距原点 3 个单位长度的点表示什么数？它们有什么关系？距原点 5 个单位呢？a 个单位呢？（a0 ）（学生回答，并相互补充，培养学生发散思维的能力；知道若 a 为有理数，则它的相反数为a。 ）（3）书上 12 页练习 1 与练习 2（五）课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？（数轴和相反数的概念，把有理数表示在数轴上，板书设计
