《河南省洛阳市第十一中学八年级数学上册教案:15.2.1《平方差公式》(二)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省洛阳市第十一中学八年级数学上册教案:15.2.1《平方差公式》(二)(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、15.2.1 平方差公式(二)重、难点与关键1重点:运用平方差公式进行整式计算2难点:准确把握运用平方差公式的特征3关键:弄清平方差公式的结构特点,左边:(1)两个二项式的积;(2)两个二项式中一项相同,另一项互为相反数右边:(1)二项式;(2)两个因式中相同项平方减去互为相反数的项的平方教学方法采用“精讲精练”分层递推的教学方法,让学生在训练中,熟练掌握平方差的特征教学过程一、回顾交流,课堂演练1用平方差公式计算:(1) (9x2y) (9x+2y) (2) (0.5y+0.3x) (0.5y+0.3x)(3) (8a 2b1) (1+8a 2b) (4)2008 2200920072计算:
2、(a+ b) (a b)(3a2b) (3a+2b)1【教师活动】请部分学生上讲台“板演” ,然后组织学生交流【学生活动】先独立完成课堂演练,再与同学交流二、范例学习,巩固深化【例 1】计算:(1) ( y+2 x) (2 x y) ;34134(2) ( x0.7a 2b) ( x0.7a 2b) ;5656(3) (2a3b) (2a+3b) (4a 2+9b2) (16a 4+81b4) 解:(1)原式=( x+ y) ( x y)= y2523459416x(2)原式=(0.7a 2b x) (0.7a 2b+ x)6=(0.7a 2b) 2( x) 2=0.4 9a4b2 x23(3
3、)原式=(4a 29b 2) (4a 2+9b2) (16a 4+81b4)=(16a 481b 4) (16a 4+81b4)=256a86561b 8【例 2】运用乘法公式计算:7 831【思路点拨】因为 7 可改写为 8 ,8 可改写成 8+ ,这样可用平方差公式计4414算解:7 8 =(8 ) (8+ )=8 2( ) 2=64 =63 341165【教师活动】边讲例边引导学生学会应用平方差公式【学生活动】参与到例 12 的学习中去三、课堂演练,拓展思维【演练题 1】想一想:(1)计算下列各组算式,并观察它们的共同特征68?35?63?5961?7420(2)从以上的过程中,你能寻找
4、出什么规律?(3)请你用字母表现你所发现的规律,并得出结论【演练题 2】1计算:(1)118122 (2)10595 (3)10079932求(21) (2+1) (2 2+1) (2 4+1)(2 32+1)+1 的个位数字【教师活动】组织学生进行课堂演练,并适时归纳【学生活动】先独立完成上面的演练题,再与同伴交流四、随堂练习,巩固提升【探研时空】1计算:2a 2(a+b) (ab)(ab) (a+b)+2b 2;2解不等式:(3x+4) (3x4)9(x2) (x+3) ;3利用平方差公式计算:1.972.03;4化简求值:x 4(1x) (1+x) (1+x 2)其中 x=2【教师活动】引导学生通过探究,领会平方差公式的真正意义 【学生活动】分四人小组合作学习,互相交流五、课堂总结,发展潜能提问式总结:1什么叫做平方差公式?它有什么特征?2你在应用过程中有什么感想?3在应用平方差公式时,应注意什么?举例说明六、布置作业,专题突破选用补充作业板书设计15.2.1 平方差公式(二)1、平方差公式 例:(a+b) (ab)=a 2b 2 练习: