《河南省洛阳市第十一中学八年级数学上册教案:15.1.1 《同底数幂的乘法》》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河南省洛阳市第十一中学八年级数学上册教案:15.1.1 《同底数幂的乘法》(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第十五章 整式的乘除与因式分解15.1.1 同底数幂的乘法重、难点与关键1重点:同底数幂乘法运算性质的推导和应用2难点:同底数幂的乘法的法则的应用3关键:幂的运算中的同底数幂的乘法教学,要突破这个难点,必须引导学生,循序渐进,合作交流,获得各种运算的感性认识,进而上各项到理性上来,提醒学生注意a 2与(a) 2的区别教学方法采用“情境导入探究提升”的方法,让学生从生活实际出发,认识同底数幂的运算法则教学过程一、创设情境,故事引入【情境导入】“盘古开天壁地”的故事:公元前一百万年,没有天没有地,整个宇宙是混浊的一团,突然间窜出来一个巨人,他的名字叫盘古,他手握一把巨斧,用力一劈,把混沌的宇宙劈成
2、两半,上面是天,下面是地,从此宇宙有了天地之分,盘古完成了这样一个壮举,累死了,他的左眼变成了太阳,右眼变成了月亮,毛发变成了森林和草原,骨头变成了高山和高原,肌肉变成了平原与谷地,血液变成了河流【教师提问】盘古的左眼变成了太阳,那么,太阳离我们多远呢?你可以计算一下,太阳到地球的距离是多少?光的速度为 3105千米/秒,太阳光照射到地球大约需要 5102秒,你能计算出地球距离太阳大约有多远呢?【学生活动】开始动笔计算,大部分学生可以列出算式:31055102=1510 5102=15?(引入课题)【教师提问】到底 105102=?同学们根据幂的意义自己推导一下,现在分四人小组讨论【学生活动】
3、分四人小组讨论、交流,举手发言,上台演示计算过程:10 5102=(1010101010)(1010)=10101010101010=107【教师活动】下面引例1请同学们计算并探索规律(1)2 324=(222)(2222)=2 ( );(2)5 354=_=5( );(3) (3) 7(3) 6=_=(3) ( );(4) ( ) 3( )=_=( ) ( );1010(5)a 3a4=_a( )提出问题:这几道题目有什么共同特点?请同学们看一看自己的计算结果,想一想,这些结果有什么规律?【学生活动】独立完成,并在黑板上演算【教师拓展】计算 aa=?请同学们想一想【学生总结】aa= =am+
4、n ()()()maamnaAA个n这样就探究出了同底数幂的乘法法则二、范例学习,应用所学【例】计算:(1)10 3104; (2)aa 3; (3)aa 3a5; (4)xx 2+x2x【思路点拨】 (1)计算结果可以用幂的形式表示如(1)10 3104=103+4=107,但是如果计算较简单时也可以计算出得数 (2)注意 a 是 a 的一次方,提醒学生不要漏掉这个指数 1,x 3+x3得 2x3,提醒学生应该用合并同类项 (3)上述例题的探究,目的是使学生理解法则,运用法则,解题时不要简化计算过程,要让学生反复叙述法则【教师活动】投影显示例题,指导学生学习【学生活动】参与教师讲例,应用所学
5、知识解决问题三、随堂练习,巩固深化课本练习题【探研时空】据不完全统计,每个人每年最少要用去 106立方米的水,1 立方米的水中约含有3.341019个水分子,那么,每个人每年要用去多少个水分子?四、课堂总结,发展潜能1同底数幂的乘法,使用范围是两个幂的底数相同,且是相乘关系,使用方法:乘积中,幂的底数不变,指数相加2应用时可以拓展,例如含有三个或三个以上的同底数幂相乘,仍成立,底数和指数,它既可以取一个或几个具体数,由可取单项式或多项式3运用幂的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆五、布置作业,专题突破1课本 P148 习题 151 第 1(1) , (2) ,2(1)题2选用课时作业设计板书设计15.1.1 同底数幂的乘法1、同底数幂的乘法法则 例:练习: