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1、老师们: 同学们:下午好下午好!老师们：老师们：同学们：同学们： 下午好！下午好！你能用简单方法计算下列问题吗？(1)、1002998 =(1000+2)(1000-2) =10002+21000-21000-22 = 10002-22 =999996(2)、 200004199996乘法公式乘法公式平方差公式平方差公式观察下列多项式，并进行计算，你观察下列多项式，并进行计算，你能发现什么规律？能发现什么规律？ n(x+1)(x-1)=x2-x+x-1=x2-1n(m+2)(m-2)=m2-2m+2m-22=m2-22=m2-4n(2x+1)(2x-1)=(2x) 2-2x+2x-1=(2x)
2、 2-1=4x 2-1(a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平的差的积等于这两个数的平方差。方差。 从边长为a的大正方形底板上挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），然后将其裁成两个矩形（如图乙），通过计算阴影的面积可以验证公式(a+b)(a-b)=a2-b2aaa-bba-bbaba-b快乐学习快乐学习1： 运用平方差公式计算n( 3x+2 )( 3x-2)=(3x)2-22=9x2-4n(b+2a)(2a-b) =(2a)2-b2=4a2-b2n( -x+2y )(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2 下列各式计算对不对
3、？若不对应怎样改正？下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？(1)(x+2)(x-2)= x1)(x+2)(x-2)= x2 2-2-2(2)(-3a-2)(3a-2)= 9a(2)(-3a-2)(3a-2)= 9a2 2-4-44-9a4-9a2 2 x x2 2-4-4快乐学习快乐学习2： 计 算n10298=(100+2)(100-2)=1002-22=9996n(y+2 )( y-2)-(y-1)(y+5)= y2-22-(y2+5y-y-5)= y2-4-y2-4y+5= -4y+1试一试：试一试： l( a+b)(-b+a)l(3a+2b)(3a-2b)l(a5-b2)(a5+b2)
4、l(a+b)(a-b)(a2+b2)a2-b29a2-4b2a10-b4a4-b4l算一算：算一算：l（x+y )( x-y)+(2x+y )( 2x-y）l x(x-3)-(x+7)(x-7)填一填填一填:l（_+_）（）（_-_）= - 9l（a+2b+2c）（）（a+2b-2c）写成平方差公）写成平方差公式形式：式形式：_5x2-2y2-3x+4933 (a+2b)2-(2c)2 200004199996=（200000+4）（200000-4）= 2000002 - 42= 40000000000 - 16= 39999999984uu(a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积等于这两两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。个数的平方差。u平方差公式中字母平方差公式中字母平方差公式中字母平方差公式中字母 a a、b b可代表一个数、一个单可代表一个数、一个单可代表一个数、一个单可代表一个数、一个单 项式或多项式。项式或多项式。项式或多项式。项式或多项式。谢谢 谢谢!
