《江苏省南通市紫石中学八年级数学 17.1.2反比例函数的图象和性质（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南通市紫石中学八年级数学 17.1.2反比例函数的图象和性质（一）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：1712 反比例函数的图象和性质（一）班级 姓名 【学习目标】1会用描点法画反比例函数的图象2结合图象分析并掌握反比例函数的性质3体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法【预习案】1一次函数 ykxb（k、b 是常数，k0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数ykx（k0）呢？2画函数图象的一般步骤有哪些？【探究案】探究 1、作反比例函数 和 的图象;并根据图象完成下表.xy6解：列表描点、连线函数 k 值 图象位置 对称性 图象与坐标轴的相交情况 随着 x 的增大,y值是怎样变化的xy6x xy6 思考:、当函数为 , 具有与 一样的性质吗 ?xy24xy6、当函数为 , 具有
2、与 一样的性质吗?、当函数为 （k 0 ）又具有怎样的性质?xy归纳：（1）反比例函数 （k 0）的图象是；（2）当 k0 时，双曲线的两支分别位于 象限，在每个象限内，y 的值随着 x值的增大而；当 k0 时，双曲线的两支分别位于 象限，在每个象限内，y 的值随着 x 值的增大而。例 1已知反比例函数 的图象在第二、四象限，求 m 值，并指出在每个象限32)1(m内 y 随 x 的变化情况？探究 2、在反比例函数 的图象上取两点 （1，6） ， （6，1） ，过点 分别作 x 轴、xy6y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 S1= ；过点 分别作 x 轴、y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩
3、形面积为 S2= ；S 1与 S2有什么关系？为什么？点 M（-2,-3）呢？点 （ a, ）呢？6若点在反比例函数 （k0）的图象上呢？在反比例函数 （k0）的xy xy图象上呢？归纳：反比例函数 y= （k0）中比例系数 k 的几何意义：过双曲线 y= （k0）上任意一xk点引 x 轴、y 轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为 例 2 （补充）如图，过反比例函数 （x0）的图象上y1任意两点 A、B 分别作 x 轴的垂线，垂足分别为 C、D，连接OA、OB，设AOC 和BOD 的面积分别是 S1、S 2，比较它们的大小，可得（ ）（A）S 1S 2 （B）S 1S 2 （C）S 1S 2
4、（D）大小关系不能确定【训练案】1函数 y= 的图象的两个分支分布在第_象限，在每个象限内，y 随 x 的增大而x_，函数 y= 的图象的两个分支分布在第_象限，在每一个象限内，y 随x 的减小而_.2已知反比例函数 ，分别根据下列条件求出字母 k 的取值范围xk3（1）函数图象位于第一、三象限（2）在第二象限内，y 随 x 的增大而增大3已知反比例函数 yax()26，当 0时，y 随 x 的增大而增大，求函数关系式4若函数 与 的图象交于第一、三象限，则 m 的取值范围是 xmy)12(y35函数 yaxa 与 （a0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）6在平面直角坐标系内，过反比例函数 的图象上的一点分别作 x 轴、y 轴的垂线段，xky与 x 轴、y 轴所围成的矩形面积是 6，则函数解析式为 7 反比例函数 ，当 x2 时，y ；当 x2 时；y 的取值范围是 y；当 x2 时；y 的取值范围是
