《人教版数学初二下册菱形的判定.2.2菱形的判定-课件1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册菱形的判定.2.2菱形的判定-课件1（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 复习与回顾： 想一想： 1.菱形、矩形的定义？ 2.它们分别比平行四边形多了哪些 性质？ 3.怎样判定一个四边形是矩形？ 矩形与菱形 有一角是直角的平行 四边形叫做矩形. 有一组邻边相等的平行四 边形叫做菱形. 平行四边形的性质 性质 边 角 对角线 四个角都是直角 相等 互相垂直且平分每一组对角 判定 有一角是直角的平行四边形 对角线相等的平行四边形 三个角都是直角的四边形 四条边都相等 想一想 同学们想一想，我们在学习平行四 边形的判定和矩形的判定时，我 们首先想到的第一种方法是什么 ？那么类比着它们，菱形的第一 种判定方法是什么？ 一组邻边相等的平行四边形是菱形. 根据定义得： A B
2、C D 还有什么方法吗? 探究一 用一长一短两根细木条,在它们的中点处 固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周 围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这 个四边形什么时候变成菱形? 猜想：猜想： 对角线互相垂直的 平行四边形是菱形. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. A B C D 已知：在 中，AC BDABCD ABCD求证： 是菱形 证明： 四边形ABCD是 平行四边形 OA=OC 又 AC BD; BA=BC ABCD是菱形 O 先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、 D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C ，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一 猜，这是什么四
3、边形？ 你能判定它是菱形吗？ 有四条边相等的四边形是菱形。 A B C D O 符号语言：在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA 四边形ABCD是菱形. 探究二 归纳 菱形常用的判定方法： 1.有一组邻边相等的平行四边形是 菱形. 2.对角线互相垂直的平行四边形是 菱形. 3.有四条边相等的四边形是菱形. 学习目标 v1.掌握菱形的三种判定方法，能灵 活应用判定进行证明或计算； v2.体会类比与转化的数学思想； v3.养成严密的数学逻辑思维习惯. （1）展示人规范快速， 总结规律、易错点、困惑 等（用彩笔）。 （2）其他同学在下面完成 探究案，A层注意拓展，不 浪费一分钟。 （3）小组长
4、要检查、落实 ，力争全部达标。 1.判断下列说法是否正确？为什么？ (1)对角线互相垂直的四边形是菱形； (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形； (3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等 的四边形是菱形； (4)两条邻边相等，且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形 如图， ABCD的两条对角线AC、BD 相交于点O，AB= 5 ，AC=8，DB=6 求证:四边形ABCD是菱形. A B C D O 四边形ABCD是菱形. OA=OC=4 OB=OD=3 证明: AB=5 ACBD AOB= 四边形ABCD是平行四边形 （1） 四边形ABCD是平行四边形 (平行四边形的对角线互相平分) (对角
5、线互相垂直的平行 四边形是菱形). 2.ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则ABCD是 形； （2）若AC=BD，则ABCD是 形； （3）若ABC是直角，则ABCD是 形； （4）若BAO=DAO，则ABCD是 形。 A B C D O 菱 矩 矩 菱 3.下列命题中正确的是（ ） A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.三条边相等的四边形是菱形 C.四条边相等的四边形是菱形 D.四个角相等的四边形是菱形 C 4.对角线互相垂直且平分的四边形是（ ） A.矩形 B.一般的平行四边形 C.菱形 D.以上都不对 C 5.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ） A.ACBD,AC与BD互相平分 B.AB=BC=CD=DA C.AB=BC,AD=CD,且ACBD D.AB=CD,AD=BC,ACBD C 一组邻边相等 对角线互相垂直 四条边相等 五种判定方法 四边形 平行四边形 菱形 菱形的判定方法： 小结： 谢谢
