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1、广东 2011 年中考数学试题分类解析汇编专题 5数量和位置变化1、选择题1.（广州 3 分）将点 A（2，1）向左平移 2 个单位长度得到点 A，则点 A的坐标是A、 （0，1） B、 （2，1） C、 （4，1） D、 （2，3）【答案】A。【考点】坐标平移。【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。由此将点 A的横坐标减 2，纵坐标不变可得 A的坐标（0，1） 。故选 A。2.（广州 3 分）当实数 的取值使得 有意义时，函数 y4 1 中 的取值范围是x2xxyA、 7 B、 9 C、 9 D、 9yyy【答案】B。【考点】函数值，二次根式有意义的条件。【分
2、析】根据二次根式有意义被开方数为非负数的条件，得到 20，即 2。不等式xx两边乘以 4，得 4 8，不等式两边再加上 1，得 4 +19，即 9。故选 B。x y3.（肇庆 3 分）点 M( ，1)关于 轴对称的点的坐标是2xA ( ， 1) B (21) C(2， ) D (1 )2【答案】A。【考点】轴对称。【分析】根据直角坐标系中关于 轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数的特征，直接x得出结果。故选 A。2、填空题1. （广东省 4 分）已知反比例函数 的图象经过(1，2)，则 _=kyxk【答案】2。【考点】点的坐标与方程的关系。【分析】根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，只要
3、将(1，2)代入 ，即可求=kyx出 值。k2. （广东省 4 分）使 在实数范围内有意义的 的取值范围是_2xx【答案】 。2x【考点】二次根式有意义的条件。【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，由直接得出结果： 。20xx3.（佛山 3 分）如图物体从点 A 出发，按照 （第 1 步） （第 2 步）BC的顺序循环运动，则第 2011 步到达点 DAEFG 处；【答案】D。【考点】分类归纳。【分析】根据循环运动的规律，8 步一个循环。而 2011 除以 8 余 3，故第 2011 步到达点 D处。4.（河源 4 分）函数 的自变量的取值范围是 1yx【答案】 。1x【考点】函数的
4、自变量的取值范围，分式有意义的条件。【分析】因为分母不为 0 是分式有意义的条件，因此得出结果。5.（台山 4 分）直角坐标系中直线 AB 交 x 轴，y 轴于点 A（4，0）与 B（0，3） ，现有一半径为 1 的动圆的圆心位于原点处，以每秒 1 个单位的速度向右作平移运动，则经过 秒后动圆与直线 AB 相切。【答案】 。713和【考点】相似三角形的判定和性质，勾股定理。【分析】设动圆的圆心到达点 E 处时动圆与直线 AB 相切。切点为 D。易知 RtADERt AOB，当动圆在直线 AB 的左侧时2AED15ABO34。 即 。 。当动圆在直线 AB 的右侧时 因为速度是57。 517OE
5、A43。每秒 1 个单位，所以经过 ，动圆与直线 AB 相切。13和 秒 时6.（湛江 4 分）函数 = 中自变量 的取值范围是，若 =4，则函数值 =yxxxy【答案】 ，1。3x【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件，求函数值。AFGCBE【分析】根据二次根式有意义的条件求解即可即被开方数是非负数；然后直接把 =4 代入x函数解析式即可求 的值。y3、解答题1.（河源 6 分） 如图，在平面直角坐标系中，点 A（4，4） ，点 B（4，0） ，将ABO 绕原点 O 按顺时针方向旋转 135得到A 1B1 O。回答下列问题：（直接写结果）（1）AOB= ；_（2）顶点 A 从开始
6、到 A1经过的路径长为 ；_（3）点 B1的坐标为 _【答案】解：（1）45。 （2） 。 （3） （ ， ） 。152【考点】旋转的性质，等直角三角形的性质，弧长公式，勾股定理。【分析】 （1）AB=OB，ABO=90 0，AOB=45 0。（2）顶点 A 从开始到 A1经过的路径长为弧长 AA1它等于 。3542=180nr（3）由 。点 B1的横坐标和纵坐标均为 。=2xyxy ， 得 22.（清远 6 分）ABC 在方格纸中的位置如图所示，方格纸中的每个小正方形的边长为 1 个单位（1）A 1B1C1与ABC 关于纵轴 (y 轴) 对称，请你在图 5 中画出A 1B1C1；（2）将AB
7、C 向下平移 8 个单位后得到A 2B2C2，请你在图 5 中画出A 2B2C2【答案】解：画图如下：A2(A1)xyOACB B1B2C2C1【考点】对称和平移的性质。【分析】根据对称或平移的性质，先画出 A、B、C 三点的对应点，再连接即可。3.（湛江 7 分）如图，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点的坐标分别为 A（3，5） ，B（4，3） ，（1，1） （1）作出ABC 向右平移 5 个单位的A 1B1C1；（2）作出ABC 关于 轴对称的A 2B2C2，并写出点 C2的坐标x【答案】解：（1）如图的A 1B1C1。（2）如图的A 2B2C2，C 2的坐标是（1，1） 。【考点】作图，轴对称变换，平移变换。【分析】 （1）求出平移后的坐标，根据点的坐标依次连接即可；（2）求出对称点的坐标，根据点的坐标依次连接即可。
