小六奥数繁分数的运算

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1、精锐教育学科教师辅导讲义讲义编号：学员编号: 年 级：小六 课时数：3学员姓名 辅导科目：奥数 学科教师：课 题 繁分数的运算授课时间： 备课时间教学目标 教学目标：能够利用简单的分数运算定律进行复杂的繁分数的运算教学内容繁分数的运算，涉及分数与小数的定义新运算问题，综合性较强的计算问题1繁分数的运算必须注意多级分数的处理，如下所示：甚至可以简单地说：“先算短分数线的，后算长分数线的” 找到最长的分数线，将其上视为分子，其下视为分母2一般情况下进行分数的乘、除运算使用真分数或假分数，而不使用带分数所以需将带分数化为假分数3某些时候将分数线视为除号，可使繁分数的运算更加直观4对于定义新运算，我们

2、只需按题中的定义进行运算即可1计算：7147826358【分析与解】原式=2317441832计算：【分析与解】 注意，作为被除数的这个繁分数的分子、分母均含有 于是，我们想到改变运算顺序，如519果分子与分母在 后的两个数字的运算结果一致，那么作为被除数的这个繁分数的值为 1；如果不一致，也519不会增加我们的计算量所以我们决定改变作为被除数的繁分数的运算顺序 而作为除数的繁分数，我们注意两个加数的分母相似，于是统一通分为 19950.5具体过程如下：原式=591(3.2)1930.460()7596=9.()51904132= = =.()5.13计算： 1987【分析与解】原式= = =

3、16198374计算：已知= ，则 x 等于多少?18+2x4【分析与解】方法一： 1118x64271+22xx4交叉相乘有 88x+66=96x+56，x=125方法二：有 ，所以 ；所以 ，那么 1.251382x41823x413x42x 5求 这 10 个数的和944,3,.3个【分析与解】方法一：94+.个= 1044(1)()(.)个= =104.个 1099.)个= 104(10)()().(.)9个= .91.=43827159个方法二：先计算这 10 个数的个位数字和为 ；39+4=1再计算这 10 个数的十位数字和为 49=36，加上个位的进位的 3，为 ；639再计算这

4、 10 个数的百位数字和为 48=32，加上十位的进位的 3，为 ； 25再计算这 10 个数的千位数字和为 47=28，加上百位的进位的 3，为 ；81再计算这 10 个数的万位数字和为 46=24，加上千位的进位的 3，为 ；47再计算这 10 个数的十万位数字和为 45=20，加上万位的进位的 2，为 ；02再计算这 10 个数的百万位数字和为 44=16，加上十万位的进位的 2，为 ；168再计算这 10 个数的千万位数字和为 43=12，加上百万位的进位的 1，为 ；3再计算这 10 个数的亿位数字和为 42=8，加上千万位的进位的 1，为 ；9最后计算这 10 个数的十亿位数字和为

5、 41=4，加上亿位上没有进位，即为 4所以，这 10 个数的和为 49382715916.如图 1-1，每一线段的端点上两数之和算作线段的长度，那么图中 6 条线段的长度之和是多少? 【分析与解】 因为每个端点均有三条线段通过，所以这 6 条线段的长度之和为：1 73(0.6875)1+0.82.65=.14 407.我们规定，符号“”表示选择两数中较大数的运算，例如：352.9=2.93.5=3.5符号“”表示选择两数中较小数的运算，例如：3.52.9=2.93.5=2.9请计算：2315(0.6)(0.4)8A【分析与解】原式 150.62725384168规定（3）=234， （4）=

6、345，(5)=456，(10)=91011，如果 ，11(6)7()那么方框内应填的数是多少?【分析与解】 = .11(7)()6761815759从和式 中必须去掉哪两个分数，才能使得余下的分数之和等于 1?11246802【分析与解】 因为 ，所以 , , , 的和为 l，因此应去掉 与 .416218010如图 1-2 排列在一个圆圈上 10 个数按顺时针次序可以组成许多个整数部分是一位的循环小数，例如1.892915929那么在所有这种数中。最大的一个是多少?【分析与解】 有整数部分尽可能大，十分位尽可能大，则有 92918较大，于是最大的为 9.2185A11请你举一个例子，说明“

7、两个真分数的和可以是一个真分数，而且这三个分数的分母谁也不是谁的约数”.【分析与解】 有 ， ， 146051613540评注：本题实质可以说是寻找孪生质数，为什么这么说呢?注意到 ，当 时，有 caabbcbca1abc当 a、b、c 两两互质时，显然满足题意显然当 a、b、c 为质数时一定满足，那么两个质数的和等于另一个质数，必定有一个质数为 2，不妨设 a为 2，那么有 ，显然 b、c 为一对孪生质数即可得出一般公式： ，c 与 c+2 均为质数即可.112(c2)）12计算： 11(.()230） （ ）【分析与解】原式= ()(.=134567891234.0= .91= = .02

8、113已知 .问 a 的整数部分是多少？6271368491570a=156【分析与解】a=1(6)2(6)3(671)4(81)5910156（ ）= 1234151 106567869 （ ）= .0+因为 12134152134510+65（ ）所以 .a056同时 057689 10123459（ ）所以 a .1309综上有 a 所以 a 的整数部分为 10136514问 与 相比，哪个更大，为什么?13579.246810【分析与解】方法一：令 ， ，3579.246810A 246810.3579B有 . .AB 而 B 中分数对应的都比 A 中的分数大，则它们的乘积也是 BA，

9、有 AA4B ，所以有 AA ，那么 A 10（ ） 01 1010即 与 相比， 更大13579.2468方法二：设 ，79.8A则 25610= ，13. 1490显然 、 、 、 、 都是小于 1 的，所以有 A2 ，于是 A .278 101015下面是两个 1989 位整数相乘： 问：乘积的各位数字之和是多少?198198.个 个【分析与解】在算式中乘以 9，再除以 9，则结果不变因为 能被 9 整除，所以将一个 乘以198.个 198.个9，另一个除以 9，使原算式变成：18198.2345670.234567个 共 位 数= 908.9个 共 位 数（ ）= 1981980198

10、2345670.234567.2345670.234567共 位 数 个 共 位 数= 098321共 位 数 共 位 数得到的结果中有 19809=220 个“123456790”和“987654320”及一个“12345678”和一个“987654321” ，所以各位数之和为： 123456792087654320（ ） （ ）+ 8179（ ） （ ）评注：1111111119=12345679；M 的数字和为 9k(其中 M )可以利用上面性质较快的获得结果k9.个 k9.个以下为赠送的简历模板不需要的下载后可以编辑删除，谢谢！性别：女民族：现居地：广东省出生年份：198*9政治面貌：

11、党员身高：164 cm教育经历2006-092008-07广州医学院所学专业：护理学类获得学历：大专工作/ 实习经历2008-072009-07广州市第一人民医院单位规模：1000 人以上 单位性质：国营 助理护士工作地点：广州市盘福路 下属人数：1 工作内容：在护士长和护师的指导下工作，主要负责病人的基础护理和付治疗，协助医生护士抢救，完成病人的输液和指导病人正确服药及心理健康宣教，根据医嘱完成病人的输血工作，病人进行化疗时要负责心电监护仪的操作。人自我评价我是一个充满自信心且具有高度责任感的女孩,经过 1 年多的临床工作，强烈认识到爱心、耐心和高度责任感对护理工作的重要性!在血液内科一年的

12、锻炼，让我学会了很多血液科及大内科的知识，临床护理和急救更加磨练了我的意志，极大地提高了我的操作能力和水平。自信这一年的工作让我实现了从护理实习生到内科护士的飞跃，有信心接受一份全职护士工作。当然一年的时间不可能完全达到专业护士的要求，在以后的工作中我会更加努力，为护理工作尽职尽责！专长描述1.能熟练进行各项护理操作,应变能力强,能在实际操作中不断地学习，因而能很快融入到新的工作中； 2.擅长对常见血液病、多发病进行观察和护理； 3.熟练掌握呼吸机和心电监护仪等急救设备的操作，对急救的基本程序和技术要求，以及危重病人的护理、病情监测的技术重难点基本掌握； 4.对病人的心理护理的基本技巧有一定地

13、认知。 目前就读于广州医学院护理学专业一年级。暂未命名意向职位：护士期望薪资：2000-3000工作地点：广东省语言能力英语读写：(良好 )听说：(良好 )相关技能计算机(良好)兴趣爱好看书、听音乐、滑旱冰、张卢良性别：男邮箱：qqjianli_民族：汉族婚姻状况：未婚体重：74 kg出生年份：QQ：123456现居地：上海身高：174 cm教育经历2010-092013-07人民大学所学专业：网络工程获得学历：本科工作/ 实习经历2013-08现在XX 公司网络工程师相关技能网络工程相关(精通)自我评价积极乐观，观察能力强，能够理智思考问题;个性开朗，适应新环境能力强，工作认真负责，敢于迎接

14、挑战，敢于承担责任，具有良好人际关系。求职意向意向职位：网络工程师期望薪资：7500工作地点：上海语言能力英语读写：(熟练 )听说：(熟练 )兴趣爱好爱好看球、滑冰扫一扫，手机查看本简历*乡党的群众路线教育实践活动工作总结党的群众路线教育实践活动开展以来，*乡党委按照中央、省、市、县委的统一部署，在县委第 3 督导组的精心指导下，按照“照镜子、正衣冠、洗洗澡、治治病”的总要求，紧密围绕“为民、务实、清廉”的活动主题，紧密聚焦“四风”突出问题，紧密联系工作实际，扎扎实实完成了学习教育、听取意见，查摆问题、开展批评，整改落实、建章立制三个环节的工作任务，达到了预期的目标。现将活动总结报告如下：1、

15、主要做法自活动开展以来，全乡 444 名党员，共 16 个党支部全部参加教育实践活动，参与覆盖面达 100%。乡党委在严格执行上级党委统一部署的基础上，立足于不同阶段的不同特点，创造性地开展工作，使整个活动“规定动作做到位，自选动作有特色” 。截至目前，整改工作任务已经基本完成，后续整改工作也已作出有序安排。（1）高度重视，深入部署，确保教育实践活动有序开展 。乡党委把深入开展教育实践活动作为首要政治任务和重大政治责任，在上级部门的部署下迅速召开党委会议学习中央精神，围绕活动的总体要求、目标任务、主要内容和方法步骤开展周密部署，为活动整体有序开展建立有效的组织保障和机制保障。一是健全组织机构。第一时间成立了由党委书