《山东省高密市银鹰七年级数学上册8.5《一元一次方程的应用--工程问题》学案（》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省高密市银鹰七年级数学上册8.5《一元一次方程的应用--工程问题》学案（（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8.5 一元一次方程的应用专题 4工程问题 （一）知识准备：工程问题中常用的等量关系:工作量= 。全部工作量之和=各队工作量之和；各队合作工作效率=各队工作效率之和。当工作总量未给出具体数量时，工作总量看成“1” 。（二） 自主学习：例 4：用两台水泵从同一池塘中向外抽水，单开甲泵 5 时可抽完这一池水；单开乙泵 2.5时便能抽完。（1）如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？（2）如果甲泵先抽 2 时，剩下的再由乙泵来抽，那么还需要多长时间才能抽完？（1）思考：甲的工作效率表示为 ，乙的工作效率表示为 。没有具体的工作量怎么办？解：设两台水泵同时抽水 x 小时能把水抽完，根据题意，得（2）
2、思考：甲 2 小时的工作量表示为 ，乙 x 小时的工作量表示为 。解：设乙泵再开 x 小时才能抽完，根据题意，得课中学习（三）合作探究：一项工程，甲队单独做 10 小时完成，乙队单独做 15 小时完成，丙队单独做 20 小时完成.开始时，三队合做，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了6 小时。问甲队实际做了几小时？点拨：此题是工程问题，故把总工作量看做整体_.根据题意有如下等量关系：_+_=1，甲、乙、丙合作的工作量是_；乙、丙合作的工作量是_；从而列出方程_。解：为什么？3、一项工程，甲单独做 10 天完成，乙单独做 12 天完成，丙队单独做 15 天完成。三人合作若干
3、天后，甲该做其他工程，剩下的由乙、丙继续工作 5 天完成。这项工程甲做了多少天？（五）课堂小结：1、解决工作量问题时，常把这种工作量看做整体“ ” 。2、常用基本关系是： 。3、变式：工作时间= 或工作效率= 4、相等关系为：各部分工作量之和与全部工作量有什么关系？（六）达标测试：1、有一份文件，由甲单独打字需 12 时完成，由乙单独打字需 8 时完成.（1）若甲、乙两人同时打字，如果中间乙休息了 1 小时。设打完这份文件需 x时完成，根据题意列出方程_；（2）若甲、乙两人同时打字，设打完这份文件需 x时完成，根据题意列出方程_；2、某工人按原计划每天生产 20 个零件，到预定期限还有 100 个零件不能完成；若提高工作效率 25%，到期将超额完成 50 个。问此工人原计划生产零件多少个？预定期限是多少天？课后延伸：（A）课本 P177：练习（B）课本 P176：智趣园 （C）练习册：P67
