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1、 授课人: 罗 芸 授课班级：授课班级：2 22727班班 授课内容授课内容： ：一次函数一次函数 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 学习目标、重难点：学习目标、重难点： 学习目标： 1理解一次函数的概念， 知道一次函数与正比 例函数关系. 2能正确识别一次函数解析式. 能根据已知确定 一次函数解析式. 3.学生通过实际问题中函数关系归纳得出一次函 数的概念，学生在探究合作中交流体验知识的形 成过程。 学习重点：一次函数的概念及一次函数与正比例 函数的联系。 学习难点：依据数量关系确定一次函数解析式. 一、自主学习 问题1、已知一根蜡烛长30cm，每小时燃 烧10cm，设剩余蜡烛的长为Lc
2、m,燃烧时间t h （1）由题可知蜡烛燃烧完需要 h。 （2）剩余蜡烛的长为Lcm与燃烧时间t h之 间的函数解析式为 （写出自变 量的取值范围）。 （3）蜡烛燃烧1.5小时后，剩余蜡烛长L= 。 (2)(2) 妈妈妈妈2X2X千克千克 小宝小宝X X千克千克 哑铃哑铃6 6千克千克 3 15cm L3010t 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 二、合作探究二、合作探究 问题问题2 2、请写出下列问题中的函数关系式（先独立完成，再小组、请写出下列问题中的函数关系式（先独立完成，再小组 交流）交流） （1 1） 有人发现，在有人发现，在20252025时蟋蟀每分鸣叫次数时蟋蟀每分鸣叫次数c
3、c与温度与温度t t（单位（单位 ：）有关，即）有关，即c c的值约是的值约是t t的的7 7倍与倍与3535的差；的差； （2 2） 一种计算成年人标准体重一种计算成年人标准体重GG（单位：千克）的方法是，以（单位：千克）的方法是，以 厘米为单位量出身高值厘米为单位量出身高值h h，再减常数，再减常数105105，所得的差是，所得的差是GG的值；的值； （3 3） 某城市的市内电话的月收费为某城市的市内电话的月收费为y y（单位：元）包括：月租（单位：元）包括：月租2222 元，拨打电话元，拨打电话x x分的计时费（按分的计时费（按0.10.1元元/ /分收取）；分收取）； （4 4） 把一
4、个长把一个长10cm10cm、宽、宽5cm5cm的长方形的长减少的长方形的长减少xcmxcm，宽不变，宽不变， 长方形的面积长方形的面积y y（单位：（单位：cm2cm2）随）随x x的值而变化。的值而变化。 解：解： （1 1） ； （2 2） ； （3 3） ； （4 4） 。 c7t35 Gh105 y0.1x22 y5x50 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 问题问题3 3、观察上面四个函数，讨论如下问题、观察上面四个函数，讨论如下问题 1 1、 （1 1）想一想：这些函数在形式上有什么共）想一想：这些函数在形式上有什么共 同特点？同特点？ 。 （2 2）一般地，形如）一般地，形如
5、 （ ）的函数，叫）的函数，叫 做一次函数做一次函数. . 自变量x与常数的乘积与一个常数的和的形式 ykxb k、b为常数，且k0 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 （3）（4）（5）（7） （3） D 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 3 3、写出下列函数关系中，哪些属于一次函数，其、写出下列函数关系中，哪些属于一次函数，其 中哪些又属于正比例函数？中哪些又属于正比例函数？ (1)(1)一边长为一边长为8(cm)8(cm)的平行四边形的周长的平行四边形的周长L(cm)L(cm)与另一与另一 边长边长b(cm)b(cm)； (2)(2)食堂原有煤食堂原有煤120120吨，每天要用去吨
6、，每天要用去5 5吨，吨，x x天后还剩天后还剩 下煤下煤y y吨；吨； (3)(3)汽车每小时行汽车每小时行4040千米，行驶的路程千米，行驶的路程s s（千米）和（千米）和 时间时间t t（小时）（小时） （4 4）汽车以）汽车以6060千米千米/ /时的速度匀速行驶，行驶路程时的速度匀速行驶，行驶路程 中中y y（千米）与行驶时间（千米）与行驶时间x x（时）之间的关系式；（时）之间的关系式； L2b16 y5x120 s40t y60x 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 4 4、函数、函数y=(k-1)x+3y=(k-1)x+3是一次函数，则是一次函数，则k k 的取值范围是（的取
7、值范围是（ ）. . 5 5、已知函数、已知函数y=(2-m)x+2m-3.y=(2-m)x+2m-3.求当求当mm 为何值时为何值时, ,此函数为一次函数？此函数为一次函数？ k1 m2 绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网 四、本节课小结与反思：四、本节课小结与反思： 五、课后练习：五、课后练习： 1. 1.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动， 其速度每秒增加其速度每秒增加2 2米米 （1 1）求小球速度）求小球速度v v随时间随时间t t变化的函数关系，它变化的函数关系，它 是一次函数吗？是一次函数吗？ （2 2）求第）求第2.52.5秒时小球的速度秒时小球的速度 2. 2.汽车油箱中原有油汽车油箱中原有油5050升，如果行驶中每小时升，如果行驶中每小时 用油用油5 5升，求油箱中的油量升，求油箱中的油量y y（单位：升）随行驶时（单位：升）随行驶时 间间x x（单位：时）变化的函数关系式，并写出自变（单位：时）变化的函数关系式，并写出自变 量量x x的取值范围的取值范围y y是是x x的一次函数吗？的一次函数吗？
