气井流入动态综述

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1、 达西流产能公式 非达西流动产能公式 预测未来气井流入动态 一点法产能测试理论分析 天然气从气层到井底的渗流过程 是气井系统的第一个流动过程。气井 的流入动态是指在一定地层压力下， 气井产量与井底流压的关系，图示为 流入动态曲线，简称IPR（Inflowe Performance Relationship）曲线。 当井底流压降至大气压达到完全 敞喷条件，气井的产量达到最大qmax ，也称绝对无阻流量AOF（Absolute Open Flow）。绝对无阻流量是一个 广泛应用的技术指标，用于比较同一 气田中不同气井的潜在产能，并作为 配产的重要依据。 流入动态曲线 气井流入动态（产能） 式中 q

2、r在半径为r处的气体体积 流量，m3/s； K气层有效渗透率，m2； 气体粘度，Pa.s； h气层有效厚度，m； r距井轴的任意半径，m； p压力，Pa。 图1 平面径向流模型 达西流产能公式 如图所示，设一水平、等厚和均质的圆形气层中心一口直井，气体径向流 入井底。根据平面径向流的达西公式（SI单位制） (1) 供给边缘re至任意半径rw积分，考虑表皮效应的稳定流 动达西产能公式为 式中 qsc标准状态下的产气量， 104m3/d K气层有效渗透率，10-3m2 气体粘度，mPa.s Z气体偏差系数 T气层温度，K h气层有效厚度，m re泄流半径，m r距井轴的任意半径，m pwf流压，M

3、Pa pe边缘压力，MPa 拟压力 式中 pr 平均地层压力，MPa。其它符号同前。 对于拟稳态 拟压力与压力平方的对比 g=0.65 T=356K 拟压力 第二节 非达西流动产能公式 气体在通过孔隙介质中孔喉宽窄发生变化处，会因气流的减 速和加速产生周期性的惯性力。由于气体的粘度低，实际气流 速度比较高，特别在压力梯度达到最高的近井地带，这种惯性 力不可忽略，导致偏离线性的达西定律，这是气流入井突出的 渗流特征。Forcheimer基于实验研究，将达西定律扩展了二次项 ，以考虑惯性力的影响。 式中 p压力，Pa； 流体粘度，Pa.s； v渗流速度，m/s； 流体密度，kg/m3； r径向渗流

4、半径，m； K渗透率，m2； 紊流速度系数，m-1。 紊流速度系数紊流速度系数 与K和孔隙度一样也属岩石的物性，它反映了岩 石孔喉与孔隙体积大小的对比关系，表征孔隙介质结构对流体紊流的影响。 由于岩石结构的复杂性，虽然已发表的多个用于估计的经验公式存在较大差 异，但均具有以下形式 上式中常数a、b、c取决于具体岩石的性质。 Tek等人基于岩心实验估计的经验公式 式中的单位为m-1，K单位为10-3m2，为小数。 上式表明，随K和的减小而增大。 推荐下式 积分，可得到工程上常用的拟稳态考虑非达西流动效 应的二项式产能方程（压力平方形式） 式中 a气层层流系数，MPa2/(104m3/d)； b气

5、层紊流系数，(MPa/(104m3/d)2； D非达西流动系数，(104m3/d)-1。 上式中S和Dqsc都表示表皮系数，两者均发生在井眼附近 ，但物理意义完全不同。 S反映近井地带由于渗透率的改变所造成的附加粘滞阻力； Dqsc是与流量相关的速敏表皮系数，反映了近井地带高速非 达西流动所产生的紊流惯性阻力。高产气井的这一速敏表皮速敏表皮可 能明显大于非速敏表皮S。 将二项式产能方程改写为 由试井能获得由试井能获得S S与与DqDqsc sc合并的视表皮系数 合并的视表皮系数 根据不同流量的试井资料可以分解这两个表皮系数 较小的S和D，表明成功的完井作业使气层得到很好的保护 当D 过大时，应

6、可考虑补孔以减少紊流效应 当S过大时，应考虑采取增产措施 假设气藏渗流服从达西流动，较低气产量的气井条件，产 量方程可以表示为 对于较高产量的气井，存在明显的紊流效应，可表示为 下式指数式 式中 C系数，(104m3/d)/(MPa)2n； n指数，0.5100 即0.1时， 的导数曲线趋于平缓，随的增大缓慢减小，趋于完全湍流 。 岩石惯性阻力系数常用相关式估计。 式中K的单位为10-3m2，为m-1。由特征因子公式可知，与 K0.8成正比。就一般条件而言，气藏的渗透率变化可能达几个 数量级。所以Pr，S、和 K是的主要影响。 实例1 陕61井气层厚度5.4m；温度104 oC；测试原始 地层

7、压力pi为31.143MPa；井眼半径0.0762m；由不 稳定试井解释非达西系数为0.12 (104m3/d)-1 ；气层 有效渗透率为4.710-3m2；表皮系数为2。延时测试 稳定流压29.457MPa；气产量3.0111104m3/d。 天然气相对密度0.5752，天然气偏差系数和粘 度的平均值、分别为0.943、0.0175mPa.s（按pi /2计 算）。 压力平方形式的IPR特征因子 压力平方形式的无因次IPR方程 由定义 反求二项式产能方程的系数 值0.8表明陕61井气层渗流主要遵循层流（线 性）规律。按上述压力平方无因次IPR方程计算绝对 无阻流量为23.5697104m3/

8、d, 此值与修正等时试井分 析结果非常吻合，其误差仅为1.8% 。 然而，按常规方法推荐为0.25（仅为实际值的三 分之一），在相同测试条件下所计算的绝对无阻流 量为12.3659104m3/d，其误差高达46.6%。 实例2 四川新场气田x20、x23、x28、x33、x38、x41 、x54、x60、x69、802十口井。 气层厚度520m 原始地层压力pi为9.4 14.5MPa 气层有效渗透率为0.1 110-3m2 表皮系数为2.45 10 气产量0.07 6.4104m3/d 压力恢复试压力恢复试井井数据数据 + “+ “一点法一点法” 常规一点法：常规一点法： 产能预测误差：产能预测误差： 123412333 12 特征函数特征函数 （ ） X28X28井产能及流入动态井产能及流入动态 Qmax=4.37 Qmax=3.59 0.25 气井气井产能及流入动态产能及流入动态 小 结 1含特征参数的二次无因次IPR方程较其它相关式具有明确 的理论基础。 2气井lPR曲线的特征参数表示在所有非理想流动条件的最 大总表皮系数中，与产量无关的表皮系数所占份额。 3正确地估计实际气井的特征参数有利于在较低的测试压差 下获得可靠的一点法产能测试结果。 4新提出的 lPR曲线特征函数()是由气层基本物理量组成的 无因次量的已知函数，其主要敏感因素是 S、Pr和 K。