《人教版数学初二下册19.2.3一次函数与方程、不等式（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册19.2.3一次函数与方程、不等式（1）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级下册19.2.3一次函数与方程、不等式(1)第十九章一次函数一次函数与一元一次方程情境引入1.导语：前面我们学习了一次函数，实际上一次函数与我们学过的方程、不等式有着密切的联系下面我们就先从函数的角度看解一元一次方程。2.解方程：3.已知一次函数y=2x+1，(1)当y=3时，x=_(2)当y=0时，x=_(3)(3)当y=-1时，x=_.(1)2x+1=3(2)2x+1=0(3)2x+1=-1.解得(1)x=1(2)x=-0.5(3)x=-1-0.51-1思考：这3个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+
2、1=-1探究新知相同的特点是：等号左边都是_，不同点是：等号右边分别是_，_，_.2x+130-1一次函数与一元一次方程解这3个方程可以看成一次函数y=2x+1的函数值分别为3，0，-1时，求自变量x的值。一次函数与一元一次方程(1)2x+1=3(2)2x+1=0(3)2x+1=-1.从“数”上看_，_，_.1-0.5-1从函数的角度看在直线y=2x+1上取纵坐标分别为3，0，-1的点，看它们的横坐标分别是多少，即图像上A，B，C三点的横坐标_从“形”上看1-0.5-1画出函数y=2x+1图象(1)2x+1=3(2)2x+1=0(2)(3)2x+1=-1.任何一个一元一次方程都可以变形为_的形
3、式.ax+b=0（a0）0自变量x求直线y=ax+b与的交点的坐标的值.x轴横当一次函数y=ax+b的值为时，求_的值.解方程ax+b=0从“数”上看从“形”上看一次函数与一元一次方程的关系根据图象请写出图象所对应的一元一次方程的解.y=5x0 xyy=x+2-20 xy3y=x-3x0y2y=-2.5x+50 xy的解为X=0的解为X=-2的解为X=2的解为X=3方程5x=0方程X+2=0方程-2.5x+5=0方程X-3=0（1）（2）（3）（4）解法1：设再过x秒物体的速度为17米秒，依题意得例题讲解例1：一个物体现在的速度是5米秒，其速度每秒增加2米，再过几秒它的速度为17米秒？（要求用
4、两种方法解题）2x+5=17解得x=6答：再过6秒它的速度为17米秒。解法2：速度y（米秒）与时间x（秒）的函数关系式为：y=2x+5由图像可知，直线y=2x-12与x轴的交点为（6，0），得x=6答：再过6秒它的速度为17米秒。yxo-126y=2x-12由y=17得2x+5=17，可转化为画出函数y=2x-12的图像总结：本题我们通过两种方法，从方程、函数解析式、图象三个不同方面进行解答，它是数与形的完美结合，结果是相同的，这就是殊途同归。2x-12=0利用函数图象解方程：5x1=2x+5练习解：将方程5x1=2x+5变形为3x6=0，Oxy26y=3x6由图象可知直线y=3x6与x轴的交
5、点为(2，0)，所以原方程的解为x=2画出函数y=3x6的图象利用函数图象解方程的一般步骤：（1）把方程化为ax+b=0（a0）的形式（2）画出函数y=ax+b的图象（3）直线y=ax+b与x轴的交点的横坐标就是方程的解.解一元一次方程ax+b=0(a0，b为常数)可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量x的值；从图象上看，这相当于求直线y=ax+b与x轴的交点的横坐标的值.课堂小结从教科书第99100页习题中选取布置作业2.解方程：3.已知一次函数y=2x+1，(1)当y=3时，x=_(2)当y=0时，x=_(3)(3)当y=-1时，x=_.(1)2x+1=3(2)2x+1=0(3)2x+1=-1.解得(1)x=1(2)x=-0.5(3)x=-1-0.51-1解法2：速度y（米秒）与时间x（秒）的函数关系式为：y=2x+5由图像可知，直线y=2x-12与x轴的交点为（6，0），得x=6答：再过6秒它的速度为17米秒。yxo-126y=2x-12由y=17得2x+5=17，可转化为画出函数y=2x-12的图像2x-12=0
