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1、七年级应用题专题 2006年11月20日 我的分类方式: 则：数量问题、数字问题、月历问题、 增长率问题、 储蓄问题、票务问题 图：行程问题、工程问题、等积变形、 等周变形 表：利润问题、溶液问题、调配问题。 数量问题 ： 教室里长方形黑板的周长是11.4米，长与 宽的差是3.3米，黑板的长和宽分别是多少 米? 师生共同分析题中已知和未知： 解：设黑板的长为x米，则宽为(x-3.3) 米， 根据2(长+宽)周长， 得到方程： 2x+(x-3.3)11.4。 已知量：成人票价8元/张、学生票价5元/张、成人和学 生总票数1000张、成人和学生总票款6950元。 未知量：成人票数、学生票数、成人票
2、款、学生票 款。 等量关系：成人票数+学生票数1000张，(1) 成人票款+学生票款6950元。(2) 解：设学生x人,则成人有（1000-x）人， 学生票款为5x元，成人票款为 8(1000-x）元。 注：可让学生体会这类题目中的两个等量关系的用法， 一个用来表达代数式，一个用来列方程。 打折销售：1如果一件衣服的成本价为100 元，按成本价提高500%标价，标价是多少? 再按标价打两折销售，实际售价是多少? 2假设一件衣服的成本价为x元，按成 本价提高500%标价，标价是多少?再按标价 打两折销售，实际售价是多少?每件衣服赚了 多少元？ 这两个题目的对比出现，是为了让学生理解 如何写则，同
3、时应体会到第二题的则中的任 何一个如果知道具体数据，就可以列方程求 出x了。所以写则与列方程的关系是：确定一 个等量关系用来列方程，其它条件统统用来 写则。 解：（1）设这位新大学生最多只能贷款x元. 根据题意，得 （1+6.0%550%）x=23000. 2分 解这个方程，得 x=20000（元）. 答：这位新大学生现在最多只能贷款20000元. 2分 （2）设8年贷款到期时这位新大学生应付x元. 根据题意，得 x30000=6.2%850%30000. 2分 解这个方程，得 x=37440（元）. 答：8年贷款到期时这位新大学生应付37440元. 2分 增长率问题： 不平均增长率问题： 起
4、始量(1+P1)(1+P2)(1+Pn)=最后量 平均增长率问题： 起始量(1+P)增长次数=最后量 注：储蓄问题中若每年都连本带利的存 就是平均增长率模式了： 起始量(1+0.8P)增长次数=最后量 数字问题：一个三位数，个位数 字是，百位数字比个位数字大1， 十位数字比个位数字小1，则这个 三位数是_ 图形语言的优势是直观简洁 行程问题：等量关系：S=S 相遇问题：S快+S慢=S全 第二次相遇：S快+S慢=3S全 追及问题：S差+S慢= S快 环行道问题：环行相遇：S快+S慢=一圈 第二次相遇S快+S慢=两圈 环行追及S快-S慢=一圈 第二次追及S快-S慢=两圈 水流问题：V顺=V静+V水
5、 V逆=V静-V水 工程问题：等量关系：工作量=工作量 效率是每天的工作量，合作效率=甲效+乙效 工作量=工作效率X工作时间 一批文稿，若由甲抄30小时抄完，乙抄20小时抄 完，现由甲抄3小时后改由乙抄余下部分，问乙 尚需抄多少小时？ 为加快西部大开发，某自治区决定 新修一条公路，甲、乙两工程队承 包此项工程。如果甲工程队单独施 工，则刚好如期完成；如果乙工程 队单独施工就要超过6个月才能完 成，现在甲、乙两队先共同施工4 个月，剩下的由乙队单独施工，则 刚好如期完成。问原来规定修好这 条公路需多长时间？ 表：格式固定，思路固定 利润问题： 进进价标标价售价利润润利润润率 利润=售价-进价 利
6、润率=利润/进价 售价=标价X (折数/10) 1商店对某种商品打折出售，打折后商品的利 润率是10，此商品的进价为1600元，原来售价 为2 200元。此商品是按几折销售的？ 2商店对某种商品打“8折”出售，已知它原来的 售价是2 200元，打折后的利润率是10，求此 商品的进价。 调配问题： 甲队队 乙队队 调调配前 调调配中 调调配后（用 代数式表示 ） 在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人 。现在另调20人去支援，使在甲处的人数为 在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各 多少人？ 溶液问题：等量关系：质=质 质质剂剂液度 第一瓶 第二瓶 混合瓶 1有含盐8的盐水40千克，要配制成
7、含盐20 的盐水，需要加盐多少千克？ 2现有浓度为8的盐水和浓度为5的盐水， 要配制成600克7的盐水，这两种盐水各需多 少克？ 三读： 一粗读，读题型，调出相关公式； 二细读，读情景，设身处地理解题意； 三精读，读关系，设计写则、画图、列表 方程思想 在解决数学问题时 ,有一种从未知转化为 已知的手段就是通过设元,寻找已知与未 知之间的等量关系,构造方程或方程组,然 后求解方程完成未知向已知的转化,这种解 决问题的思想称为方程思想. 什么时候用方程？ 最早的起始量不知道时。 不能直接已知量求出未知量时。 解一元一次方程的书写要求: 步骤名称 方程变形 理论依据 去分母 (等式基本性质2) 去括号 (乘法分配律) 移项 (等式基本性质1) 合并同类项 (合并同类项 法则) 系数化为1 (等式基本性质2) 加强集体备课是提高课堂效率 的重要保证. 谢谢!
