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1、2012版中考数学复习指导 第 4 讲 整式与分式 第1课时 整式 2012版中考数学复习指导 1了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表 示数(包括在计算器上表示) 2了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进 行简单的整式乘法运算(其中的多项式相乘仅指一次式相乘) 3会推导乘法公式：(ab)(ab)a2b2，(ab)2a2 2abb2，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算 2012版中考数学复习指导 年份试题类 型知识点分值(分) 2009选择题幂运算3 2010选择题整式运算3 2011 20092011 年广东省中考题型及分值分布 2012版中考数学复习指导 ap_ (
2、a0) 1.整数指数幂 (1)意义：几个相同因数乘积运算的结果 (2)性质(m、n 是整数，p 是正整数)： aman_； (am)n_； (ab)n_； aman_(a0)； a0_； amn amn anbn amn 1 2012版中考数学复习指导 单项式多项式 系数数字因式(包括符号) 次数_ 2整式的概念 注意：单独的一个字母或数也是单项式 (2)填下表： 积 和 次数最高的项的次数 3.整式的加减运算 (1)同类项： 所含_相同，并且_的指数也相同的项 _ 所有字母的指数和 字母相同字母 2012版中考数学复习指导 (2)整式的加减运算： 先去括号，再合并_ (3)去括号法则： 若括
3、号外是正因数，则括号里的各项都_； 若括号外是负因数，则括号里的各项都_ 4整式的乘除运算 (1)单项式单项式： _；_； _ (2)单项式多项式： _； 积相加 同类项 不变号 变号 系数相乘同底数幂相乘 单独一个字母的照抄 单项式乘多项式的每一项 2012版中考数学复习指导 (3)多项式多项式： _； 积相加 (4)单项式单项式： 系数相除；同底数幂相除； 只在被除式里出现的字母照抄 (5)多项式单项式： 多项式的每一项除以单项式；商相加 5整式的乘法公式 (1)平方差公式：(ab)(ab)_. (2)完全平方公式：(ab)2_. 一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项 a2b2
4、a22abb2 2012版中考数学复习指导 重难点突破 1整式加减运算：必须理解幂的运算性质、同类项的概念， 熟悉去括号法则，细心计算 2整式的化简：涉及单项式的加、减、乘、除运算，要熟 练掌握各种运算法则及去括号法则，要先乘方后乘除最后加减， 有括号先算括号内的，更要注意乘法公式的运用以简化计算 2012版中考数学复习指导 幂的运算性质 1(2011 年重庆)计算(a3)2 的结果是()C AaBa5Ca6Da9 2(2011 年江苏泰州)计算 2a2a3 的结果是()B A2a6B2a5C4a5D4a6 3(2010 年福建晋江)下列计算正确的是()D Aa2a3a6 Ca6a2a3 B(
5、a2)3a8 D(ab3)2a2b6 2012版中考数学复习指导 小结与反思：幂的乘方是底数不变指数相乘；同底数幂相 乘(除)是底数不变指数相加(减)；积的乘方是底数每个因式分别 乘方；整式的加减是合并同类项. C )4(2011 年江苏扬州)下列计算正确的是( Aa2a3a6 B(ab)(a2b)a22b2 C(ab3)2a2b6 D5a2a3 利用整式运算辨别正误 2012版中考数学复习指导 5(2011 年山东烟台)下列计算正确的是()D Aa2a3a5 C4x23x21 Ba6a3a2 D(2x2y)38 x6y3 6(2011 年山东泰安)下列等式不成立的是()D Am216(m4)
6、(m4) Bm24mm(m4) Cm28m16(m4)2 Dm23m9(m3)2 小结与反思：此类题解题的关键是熟练掌握并理解整式的 加减乘除法则、整数指数幂的运算性质.其中，在整式的加减运 算中，一定要明确同类项的概念及合并同类项的法则. 2012版中考数学复习指导 整式的化简、求值 例题：(2010 年浙江绍兴节选)先化简，再求值： 小结与反思：整式的化简求值必须先化简后求值，化简时 在熟练掌握单项式、多项式的各种运算法则及去括号法则基础 上还要注意乘法公式的运用以简化计算，代入时应保证原整式 有意义. 2012版中考数学复习指导 7(2010 年福建宁德)化简：(a2)(a2)a(a1) 8(2011 年浙江温州改编)先化简，再求值：a(3a)3(a 2)其中 a3. 解：原式3aa23a6a26， 当 a3 时，原式3. 解：原式a24a2aa4.
