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1、 平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势 的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同。 平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系 ，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动； 众数着眼于对各数据出现的次数的考察，其大小 只与这组数据中的部分数据有关。当一组数据中有某 些数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一 种统计量； 中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的 变动对它的中位数没有影响。当一组数据中的个别数 据值比较极端时，可用它来描述其集中趋势。 注意: 1、求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计 算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个 数（或最中间的两个数的平均数
2、），排序时，从小 到大或从大到小都可以 2、众数是一组数据中出现次数最多的数据 1.(广州市)若数据80,82,79,69,74,78,81,x的 众数是82,则( ) (A)x=79 (B)x=80 (C)x=81 (D)x=82 D 2.(广东省)已知 一组数据:2,4,3,5,4,4,3,2,3, 那么它的众数是_4和3 3、一组数据按从小到大的顺序排列为13，14，19 ，x，23，27，28，31 其中位数为22，则x 等于（ ） A 21 B 22 C 20 D 23 A 4、某班七个学习小组人数如下：5、5、6、x、 7、7 、8. 已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位 数
3、是（ ） A、7 B、6 C、5.5 D 5 B 5. 某次考试后，政治老师对试卷中第36题（注： 满分4分）进行了统计，并根据统计结果绘出如图所 示的得分情况统计表。得分率=得该分数的人数/被统 计的人数。 01234 34.8% 10% 25.8% 9.8% 19.6% 分数 (分) 得分率 （1）老师估计该题能得2分或2分以 上者，即可认为“比较好”，在所统计 的学生中共有224人不属于“比较 好” 。问统计的总人数为多少？ （2）求该题得分的众数、中 位数和平均数。 例1、阿Q又到一家电视台应聘体育解说员，电视 台让他把雅典奥运会上夺冠的中国女排队员的身高介 绍一遍，于是阿Q集中精力把
4、各个队员的身高说了一 遍，最后又补说了一句：她们的平均身高为1.84米， 中位数为1.82米，众数为1.82米，你认为阿Q说得对 吗？ 姓名冯坤赵蕊蕊杨昊刘亚男王丽娜周苏红 身高（m)1.831.961.831.861.811.82 姓名张越红陈静宋妮娜张萍张娜李珊 身高（m)1.82.1.821.791.871.811.85 阿Q说体育赛事 你觉得哪个数据更好地反映了中国 女排队员的身高情况呢？为什么？ 例1.七年级某班的教室里，三位同学 正在为谁的成绩最好而争论，他们的 五科成绩分别是； 小华：62，94，95，98，98。 小明：62，62，98，99，100。 小丽：40，62，85，
5、99，99。 分析；小华说他的成绩平均数最高，所以他成 绩最好，小明说应该比较中位数，他的成绩中 位数最高，小丽则说应该比较众数，他是三人 中成绩众数最高的人。针对上述情况，三个人 似乎都有道理，请你先在下列表格中分别求出 他们的平均数，中位数和众数，说出你的个人 意见，并和小组讨论，到底谁的成绩最好？ 谁的成绩 最好呢？ 平均数中位数众数 小华 小明 小丽 答；通常学科测试成绩主要以总分来衡量高 底，由于小华的平均分最高，即总分最高， 所以小华较好。 说出你的个人意见，并和小组 讨论，到底谁的成绩最好？ 平均数中位数众数 98 小华 89.4 84.2 95 98 小明 62 99 小丽 7
6、7 85 练习题1某市体委从甲，乙两名运动员中选 拔1人参加全运会，每人打靶5次，打中的环 数如下表： 甲78988 乙5106910 根据上述的数据探索下列问题： 1).分别求它们的平均数，中位数和众数。 平均数中位数众数 甲 8 8 8 乙 8 9 10 2).你认为选拔谁参加运动会比较合适 ，说明你的理由。 3).体委领导选择了甲参加全运会，你认 为公平吗？ 练习：1、若一组数据6、7、5、6、x、1的平均数是5 ，则这组数据的众数是（ ） 2、在一次英语口试中，10名学生的得分如下：80、 70、90、100、80、60、80、70、90、100，则这次英 语口试中，学生得分的众数是（
7、 ） 3、八年级一班46个同学中，13岁的有5人，14岁的20 人，15岁的有15人，16岁 的有6人。八年级一班学生 年龄的平均分，中位数，众数分别是( ) 4、有7个数由小到大依次排列，平均数是38，如果这 组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42 ，这7个数的中位数是（ ） 5.已知x1，x2，x3，x10的平均数是a，x11，x12，x30 的平均数为b，则x1，x2，x30的平均数 。 5和6 80 14.48、14、14 34 练习6、某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的 参赛人数如下表所示： 年龄组13岁14岁15岁16岁 参赛人数5191214 1）求全体参赛选手年
8、龄的众数、中位数； 2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛 人数的28%。你认为小明是哪个年龄组的选手？ 请说明理由。 7、某公司10名销售员，2004年完成的销售额情 况如下表： 销售额/万元 3456789 销售员人数1321111 （1）求销售额的平均数、众数、中位数； （2）2005年公司为了调动员工积极性，提高年销 售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的 结果，通过比较，合理确定2005年每个销售员统 一的销售额标准。 8、在一次科技知识竞赛中，两名学生成绩统计如下 表： 5060708090100 甲组251013146 乙组441621212 分数 人数 已知算得两组
9、的人平均分都是80分，请根据你学 过的统计知识，进一步判断这两组在这次竞赛中 成绩哪一组好些，哪一组差些，请说明理由。 9、某中学要召开运动会，决定从九年级的150名女 生中选30人，组成一个彩旗方队。现在抽测了10名 女生的身高，结果如下（单位：厘米）：166，154 ，151，167，162，158，158，160，162，162。 （1）依据样本数据估计该九年级全体女生的平均身 高约是多少？ （2）这10名女生的身高的中位数、众数各是多少？ （3）请你依据样本数据，设计一个挑选参加方队的 女生的方案。 10、下表是某班20名学生的第一次数学成绩的成 绩统计表： 成绩/分 50607080
10、90 人数14xy2 (1)若成绩的平均数为73分，求x和y的值。 （2）设此班20名学生成绩的众数为a，中位 数为b，求a-b的值 11.甲、乙两班同学举行电脑汉字输入速度比赛， 各派10名选手参加，参赛选手每分输入汉字个数统计 如下： 输入汉字（个 ） 132133 134135136137 众数中位数 平均数 甲班学生（人 ） 1 0 1 5 2 1 乙班学生（人 ） 0 1 4 1 2 2 （1）分别求出各班选手每分输入汉字个数的平均数 、 中位数和众数，并填入上表。 （2）根据（1）中的结果，对两班选手的汉字 输入 速度作简短评论。 135 135 135 134 134.5 135 八年级某班的教室内，三位同学正在为谁的数学成 绩最好而争论，他们的5次数学成绩分别是: 小华7284959895 小明62629799100 小刚407280100100 他们都认为自己的成绩比另外两位同学好,请问他 们分别从哪一方面来说的?从三人的测验对照图来 看,你认为哪一个同学的成绩最好呢?
