《三角形(复习课件)综述》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三角形(复习课件)综述（71页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版八年级数学上册 三角形复习 考点一 三角形的概念及其分类 例1 一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一 定是（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D钝角三角形 例2 长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（ ） A1种 B2种 C3种 D 4种 【解析】根据三角形的三边关系可得：32x3+2， 即：1x5， 故答案为：4（答案不唯一） C 考点二 三角形三条边的关系 例3 若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为 （只需填 一个整数） 4 考点三 三角形有关的重要线段 例4 如图，在ABC中，C=90，AB=10，AD是ABC的一
2、条角平分线 若CD=3，则ABD的面积为 【解析】作DEAB于E AD平分BAC，DEAB，DCAC， DE=CD=3 ABD的面积为310=15 故答案是：15 15 考点四 三角形的内角与外角 例5 如图，在ABC中，B=46，C=54，AD平分BAC，交BC于D ，DEAB，交AC于E，则ADE的大小是（ ） A45 B54 C40 D 50 【解析】B=46，C=54， BAC=180BC=1804654=80， AD平分BAC， BAD=BAC=80=40，DEAB， ADE=BAD=40故选C C 例6 在ABC中，三个内角A、B、C满足BA=CB， 则B= 度 【解析】BA=CB
3、， A+C=2B， 又A+C+B=180， 3B=180， B=60 故答案为：60 60 例7 如图，已知l1l2，A=40，1=60，则2的度数为（ ） A40 B60 C80 D 100 【解析】l1l2， 3=1=60， 2=A+3=40+60=100 故选D 【方法点拨】三角形的一个外角等于与它不相邻的两个 内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键 D 【解析】 设此多边形的外角的度数为x,则内角的度 数为4x,则x+4x=180,解得 x=36. 边数n=36036=10. 【方法技巧】在多边形的有关求边数或内角、外角度数的问题中 ，要注意内角与外角之间的转化，以及定理的运用
4、.尤其在求边数 的问题中，常常利用定理列出方程，进而再求得边数. 例8 已知一个多边形的每个外角都是其相邻内角度数的 ，求这个 多边形的边数. 考点五：多边形的内角与外角 例9 如图，在ABC中， C=ABC,BEAC, BDE是等边三角形， 求C的度数. 【解析】设C=x ,则ABC=x,因为BDE是 等边三角形，所以ABE=60, 所以 EBC=x-60. 在BCE中，根据三角形内角和定理， 得90+x+x-60=180, 解得x=75,所以C=75 . 考点五：数学思想的运用 A BC E D 例10.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等 腰三角形的周长分为1
5、5和6两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长 解：设AB=AC=2x，则AD=CD=x （1）AB+AD=15，BC+CD=6时， 有2x+x=15，解得x=5 2x=10，BC=6-5=1 （2）当BC+CD=15，AB+AD=6时， 有2x+x=6，解得x=22x=4，BC=15-2=13 4+413，此时构不成三角形 这个等腰三角形的腰长及底边长分别为10，1 例11 已知等腰三角形的两边长分别为10 和6 ，则三角形的周长是 【解析】 由于没有指明等腰三角形的腰和底，所以要分两种情况讨 论：第一种10为腰，则6为底，此时周长为26；第二种10为底，则6 为腰，此时周长为22. 【易错警示
6、】等腰三角形没有指明腰和底时要分类讨论，但也别忘 了用三边关系检验能否组成三角形这一重要解题环节. 26或22 例12 如图所示：求ABCDEFG的度数. 【解析】如图，连接BE，则1+2=D+C， A+B+C+D+E+F+G =A+B+1+2+E+F+G =（5-2）180 =540 【方法技巧】把所求的几个角转化为一个多边形 的角的问题 专题（一） 专题（二） （一）选择题 1将一副三角板按如图所示摆放，图中的度数是（ ） A75 B90 C105 D120 2.（河北）如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点（数据如图 ），则a，b相交所成的锐角是（ ） A20 B30 C70 D 8
7、0 C B 3.下列线段能构成三角形的是（ ） A2，2，4 B3，4，5 C1，2，3 D2，3，6 4.如图，在ABC中，A=50，ABC=70，BD平分ABC，则 BDC的度数是（ ） A. 85 B. 80 C. 75 D. 70 B A 5如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，ab，150，2 60，则3的度数为( ) A50 B60 C70 D 80 6如图所示，一个60o角的三角形纸片，剪去这个600角后，得到 一个 四边形，则么 的度数为（ ） A. 120 B. 180 C. 240 D. 300 C C 7（湖北省鄂州市）一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起， 则的度
8、数是（ ） A165 B120 C150 D135 8如图，在RtACB中，ACB=90，A=25，D是AB上一点将 RtABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B处，则ADB等于（ ） A.25 B. 30 C. 35 D. 40 A D 1将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的直角边和含45 角的三角板的一条直角边重合，则1的度数为 度 2如图2，在ABC中，BD是ABC的角平分线，已知ABC=80 ，则DBC= 3. 一个多边形的内角和角和是外角和的4倍，则这个多边形是 边形 . （二）填空题 75 40 10 4.正十边形的每一个内角的度数等于_，每一个外角的度数等于_ 5.一个
9、多边形的每个内角都等于135，则这个多边形为_边形. 6如图，ACD是ABC的外角，ABC的平分线与ACD的平分线交 于点A1，A1BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2，An 1BC的 平分线与An 1CD的平分线交于点An设A=则： （1）A1= ； （2）An= 14436 8 1.在ABC中，AB=AC，AD是中线，ABC的周长为34cm，ABD 的周长为30cm， 求AD的长. 解：AD是中线,BD=CD， ABC的周长为34cm, AB+AC+BC=34cm，AB+BD=17cm， ABD的周长为30cm, AB+AD+BD=30cm， AD30-1713cm. （三）解答题 3
10、.若两个多边形的边数之比为1：2，两个多边形的内角和之和为1440 ，求这两个多边形的边数. 解：设这两个多边形的边数分别是x、2x， 根据题意可得：(x-2)180+(2x-2)180=1440， 解得：x=4， 所以2x=8， 这两个多边形的边数分别是4、8. 4.一个多边形每个内角相等，并且每一个外角等于一个内角的 ，求 此多边形的边数 解：因为多边形的每一个外角等于一个内角的 ， 设多边形的一个外角是2x，每个内角是3x， 因为多边形的内角与它相邻的外角互补， 所以2x+3x=180，解得：x=36， 因为多边形的外角和是360， 所以多边形的边数是36036=10， 答：多边形的边数是10. 5.一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2030，求这个多边形 的边数. 解：设这个多边形的边数是x， 根据题意可得： 解不等式组得： ， 所以多边形的边数是12.
