材料分析1-7章习题讲解.

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1、第一七章 1. X射线学有几个分支？每个分支的研究对象是什么？ 答：X射线学分为三大分支：X射线透射学、X射线衍射 学、X射线光谱学。 X射线透射学的研究对象有人体，工件等，用它的强透射 性为人体诊断伤病、用于探测工件内部的缺陷等。 X射线衍射学是根据衍射花样，在波长已知的情况下测定 晶体结构，研究与结构和结构变化的相关的各种问题。 X射线光谱学是根据衍射花样，在分光晶体结构已知的情 况下，测定各种物质发出的X射线的波长和强度，从而研 究物质的原子结构和成分。 2. 分析下列荧光辐射产生的可能性，为什么？ （1）用CuKX射线激发CuK荧光辐射； （2）用CuKX射线激发CuK荧光辐射； （3

2、）用CuKX射线激发CuL荧光辐射。 答：根据经典原子模型，原子内的电子分布在一系列量子化的壳 层上，在稳定状态下，每个壳层有一定数量的电子，他们有一定 的能量。最内层能量最低，向外能量依次增加。 根据能量关系，M、K层之间的能量差大于L、K成之间的能 量差，K、L层之间的能量差大于M、L层能量差。由于释放的特 征谱线的能量等于壳层间的能量差，所以K的能量大于K的能量 ，K能量大于L的能量。 因此在不考虑能量损失的情况下： CuK能激发CuK荧光辐 射、（能量相同）； CuK能激发CuK荧光辐射、（K K ）； CuK能激发CuL荧光辐射；（ K L ） 3. 什么叫“相干散射”、“非相干散射

3、”、“荧光辐射”、“吸收限”、 “俄歇效应”？ 答： 当X射线通过物质时，物质原子的电子在电磁场的作用下 将产生受迫振动，受迫振动产生交变电磁场，其频率与入射线的 频率相同，这种由于散射线与入射线的波长和频率一致，位相固 定，在相同方向上各散射波符合相干条件，故称为相干散射。 当X射线经束缚力不大的电子或自由电子散射后，可以得 到波长比入射X射线长的X射线，且波长随散射方向不同而改变 ，这种散射现象称为非相干散射。 一个具有足够能量的X射线光子从原子内部打出一个K电 子，当外层电子来填充K空位时，将向外辐射K系X射线，这种 由X射线光子激发原子所发生的辐射过程，称荧光辐射或二次荧 光。 指X射

4、线通过物质时光子的能量大于或等于使物质原 子激发的能量，如入射光子的能量必须等于或大于将K电子 从无穷远移至K层时所作的功W，称此时的光子波长称为K 系的吸收限。 当原子中K层的一个电子被打出后，它就处于K激发 状态，其能量为Ek。如果一个L层电子来填充这个空位，K电 离就变成了L电离，其能由Ek变成EL，此时将释Ek-EL的能量 ，可能产生荧光X射线，也可能给予L层的电子，使其脱离原 子产生二次电离。即K层的一个空位被L层的两个空位所替代 ，这种现象称俄歇效应。 4.产生X射线需具备什么条件？ 答：实验证实:在高真空中，凡高速运动的电子碰到任何障碍物 时，均能产生X射线，对于其他带电的基本粒

5、子也有类似现象发 生。 电子式X射线管中产生X射线的条件可归纳为： 1. 以某种方式得到一定量的自由电子； 2. 在高真空中，在高压电场的作用下迫使这些电子作定向高 速运动； 3. 在电子运动路径上设障碍物以急剧改变电子的运动速度。 5. X射线具有波粒二象性，其微粒性和波动性分别表现在哪些现 象中？ 答：波动性主要表现为以一定的频率和波长在空间传播，反映了 物质运动的连续性；微粒性主要表现为以光子形式辐射和吸收时 具有一定的质量，能量和动量，反映了物质运动的分立性。 6. 计算当管电压为50 kv时，电子在与靶碰撞时的速度与动能以 及所发射的连续谱的短波限和光子的最大动能。 解：已知条件：U

6、=50kv；电子静止质量：m0=9.110-31kg； 光速 ：c=2.998108m/s；电子电量：e=1.60210-19C；普朗克常数： h=6.62610-34J.s 电子从阴极飞出到达靶的过程中所获得的总动能为 E=eU=1.60210-19C50kv=8.0110-18kJ 由于E=1/2m0v02 所以电子与靶碰撞时的速度为： v0=(2E/m0)1/2=4.2106m/s 所发射连续谱的短波限0的大小仅取决于加速电压 0（）12400/v(伏) 0.248 辐射出来的光子的最大动能为： E0h0hc/01.9910-15J 7. 特征X射线与荧光X射线的产生机理有何异同？某物质

7、的K 系荧光X射线波长是否等于它的K系特征X射线波长？ 答：特征X射线与荧光X射线都是由激发态原子中的高能级 电子向低能级跃迁时，多余能量以X射线的形式放出而形成 的。不同的是：高能电子轰击使原子处于激发态，高能级电 子回迁释放的是特征X射线；以 X射线轰击，使原子处于激 发态，高能级电子回迁释放的是荧光X射线。某物质的K系 特征X射线与其K系荧光X射线具有相同波长。 8. 连续谱是怎样产生的？其短波限 与某物质的吸收限 有何不同（V和 VK以kv为单位）？ 答：当X射线管两极间加高压时，大量电子在高压电场的作用下，以极高的 速度向阳极轰击，由于阳极的阻碍作用，电子将产生极大的负加速度。根据

8、经典物理学的理论，一个带负电荷的电子作加速运动时，电子周围的电磁场 将发生急剧变化，此时必然要产生一个电磁波，或至少一个电磁脉冲。由于 极大数量的电子射到阳极上的时间和条件不可能相同，因而得到的电磁波将 具有连续的各种波长，形成连续X射线谱。 在极限情况下，极少数的电子在一次碰撞中将全部能量一次性转化为一 个光量子，这个光量子便具有最高能量和最短的波长，即短波限。连续谱短 波限只与管压有关，当固定管压，增加管电流或改变靶时短波限不变。 原子系统中的电子遵从泡利不相容原理不连续地分布在K，L，M，N等不同 能级的壳层上，当外来的高速粒子（电子或光子）的动能足够大时，可以将 壳层中某个电子击出原子

9、系统之外，从而使原子处于激发态。这时所需的能 量即为吸收限，它只与壳层能量有关。即吸收限只与靶的原子序数有关，与 管电压无关。 9. 为什么会出现吸收限？K吸收限为什么只有一个而L吸收限有三 个？当激发K系荧光射线时，能否伴生L系？当L系激发时能否伴 生K系？ 答：一束X射线通过物体后，其强度将被衰减，它是被散射和吸收 的结果。并且吸收是造成强度衰减的主要原因。物质对X射线的吸 收，是指X射线通过物质对光子的能量变成了其他形成的能量。X 射线通过物质时产生的光电效应和俄歇效应，使入射X射线强度被 衰减，是物质对X射线的真吸收过程。光电效应是指物质在光子的 作用下发出电子的物理过程。 因为L层有

10、三个亚层，每个亚层的能量不同，所以有三个吸收 限，而K只是一层，所以只有一个吸收限。 激发K系光电效应时，入射光子的能量要等于或大于将K电子 从K层移到无穷远时所做的功Wk。从X射线被物质吸收的角度称入 K为吸收限。当激发K系荧光X射线时，能伴生L系，因为L系跃迁 到K系自身产生空位，可使外层电子迁入，而L系激发时不能伴生K 系。 10.已知钼的K0.71，铁的K1.93及钴的K1.79 ，试求光子的频率和能量。试计算钼的K激发电压，已知钼 的K0.619。已知钴的K激发电压VK7.71kv，试求其K 。 解：由公式 K =c/ K 及Eh有： 对钼，3108/(0.7110-10)4.231

11、018（Hz） E=6.6310-344.2310182.8010-15（J） 对铁，3108/（1.9310-10）1.551018（Hz） E=6.6310-341.5510181.0310-15（J） 对钴，3108/(1.7910-10)1.681018（Hz） E=6.6310-341.6810181.1110-15（J） 由公式K1.24/VK， 对钼VK1.24/K1.24/0.0619=20(kv) 对钴K1.24/VK1.24/7.71=0.161(nm)=1.61()。 11. X射线实验室用防护铅屏厚度通常至少为lmm，试计算这种 铅屏对CuK、MoK辐射的透射系数各为多

12、少？ 解：穿透系数IH/IO=e-mH， 其中m：质量吸收系数/cm2 g-1，：密度/g cm-3 H：厚度/cm，本题Pb=11.34g cm-3，H=0.1cm 对Cr K，查表得m=585cm2 g-1， 其穿透系数IH/IO=e-mH=e-58511.340.1=7.82e-289= 1.1310-7 对Mo K，查表得m=141cm2 g-1， 其穿透系数IH/IO=e-mH=e-14111.340.1=3.62e-70= 1.35210-12 12. 厚度为1mm的铝片能把某单色射线束的强度降低为原 来的23.9，试求这种射线的波长。试计算含Wc0.8 ，Wcr4，Ww18的高速

13、钢对MoK辐射的质量吸收 系数。 解：IHIOe-(/) HIOe-mH 式中m/称质量衷减系数 ， 其单位为cm2/g，为密度，H为厚度。 今查表Al的密度为2.70g/cm-3. H=1mm，IH=23.9% IO带入计 算得m5.30查表得：0.07107nm（MoK） m=1m1+2m2+imi 1, 2 i为吸收体中的质量分数，而m1，m2 mi 各组 元在一定X射线衰减系数 m=0.80.70+430.4+18105.4+（1-0.8-4-18） 38.3=49.7612（cm2/g） 14. 欲使钼靶X射线管发射的X射线能激发放置在光束中的铜样 品发射K系荧光辐射，问需加的最低的

14、管压值是多少？所发射的 荧光辐射波长是多少？ 解：eVk=hc/ Vk=6.62610-342.998108/(1.60210-190.7110-10) =17.46(kv) 0=1.24/v(nm)=1.24/17.46(nm)=0.071(nm) 其中 h为普郎克常数，其值等于6.62610-34 e为电子电荷，等于1.60210-19c 故需加的最低管电压应17.46(kv)，所发射的荧光辐射波长是 0.071纳米。 15. 什么厚度的镍滤波片可将CuK辐射的强度降低至入射时 的70？如果入射X射线束中K和K强度之比是5：1，滤波 后的强度比是多少？已知m=49.03cm2/g，m=29

15、0cm2/g。 解：有公式I=I0e-umm =I0e-ut 查表得：=8.90g/cm3 um=49.03cm2/g 因为 I=I0*70% -umt=0.7 解得 t=0.008mm 所以滤波片的厚度为0.008mm 又因为： I=50e-mt =0e-mt 带入数据解得I /=28.8 滤波之后的强度之比为29：1 16. 如果Co的K、K辐射的强度比为5：1，当通过涂有 15mg/cm2的Fe2O3滤波片后，强度比是多少？已知Fe2O3的 =5.24g/cm3，铁对CoK的m371cm2/g，氧对CoK的m 15cm2/g。 解：设滤波片的厚度为t t=1510-3/5.24=0.00286cm 由公式I=Ioe-Umt得：I =5Ioe-UmaFet ，I=Ioe-Umot ； 查表得铁对CoK的 m59.5，氧对CoK的m20.2； m（K）=0.759.5+0.320.2=47.71； m（K）=0.7371+0.315=264.2 I/I=5e-Umt/e-Umt =5exp(-mFe2O3K5.240.00