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1、热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 考纲要求考情分析 1.理解同角三角函数 的基本关系式： sin2cos21， tan . 2.能利用单位圆中的 三角函数线推导出 ，的正弦、 余弦、正切的诱导 公式，并能灵活运 用. 1.本节内容是高考考查的重点之一， 主要为利用同角三角函数关系、诱 导公式进行化简、求值另外， 在以后的一些综合题中，也常利用 本节知识进行化简、变形 2.从考查题型看，若单独对本节内容 考查，则以选择题 、填空题的形 式出现；若与后续知识结合，则 出现在解答题中，难度不大，一 般属中档题. 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习
2、数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 一、同角三角函数的基本关系式 1平方关系： . 2商数关系： . sin2cos21 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 1你能用定义来证明以上公式吗？ 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 二、诱导公式 一二三四五六 角 2k (k Z) 正弦sin sin cos 余弦 cos sin sin 正切tan tan 口诀 函数名_ 符号看象限 函数名 符 号看象限 sin
3、_sin cos_ cos_ cos_ cos_ tan_tan_ 不变改变 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 提示：公式右边的三角函数的符号要看公式左边的三角函数值 的符号 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 三、特殊角的三角函数值 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦
4、新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 【考向探寻】 1利用同角三角函数关系式进行化简、求值 2利用同角三角函数式证明三角恒等式或进行三角恒等变换 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 题
5、号分析 (1)由于tan 100tan 80，故只需求出sin 80即可 (2) 由条件及sin2cos21求得sin ，cos ，然后求tan ；注意sin2cos21 的运用，把所给式子用tan 表示，最后 求值. 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（
6、RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 利用平方关系求值时，在两边开方时一定 要注意符号. 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 【考
7、向探寻】 1利用诱导公式化简三角函数式 2利用诱导公式证明三角函数式 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 (1)三角函数式的化简 化简是一种恒等变形，其结果要求项数尽可能少、次数尽可 能低、结构尽可能简单、能求值的要
8、求出值化简前要注意分 析角的结构特点，选择恰当的公式和化简顺序 诱导公式的应用原则：负化正、大化小，化到锐角为止 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 (2)三角等式的证明 证明前要分析式子的特点，一般从复杂的一边开始证明，一直 得到等式成立证明时可按照由左到右或由右到左，或从两边 向中间证的思路进行 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣
9、 【考向探寻】 根据所给条件，利用诱导公式求值 【典例剖析】 (1)设f(x)asin(x)bcos(x)，其中a，b ，都是非零实数，若f(2 013)1，那么f(2 014)等于 A1 B0 C1 D2 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 解析：(1)f(2 013)asin(2 013)bcos(2 013) asin bcos 1， asin bcos 1. f(2 014
10、)asin(2 014)bcos(2 014) asin bcos 1. 答案：C 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 对于给值求值问题，即由给出的某些角的 三角函数的值，求另外一些三角函数的值时，关键在于把所给 条件以及求值的式子进行化简，解题时应注意诱导公式的灵活 运用 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标课标
11、高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 由于(1)(2)中的表达式都可用sin cos 和sin cos 来表示， 由已知条件及一元二次方程的根与系数的关系求出sin cos 和sin cos ，然后再化简求值 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 解答本题的步骤 第一步：由一元二次方程根与系数的关系得到sin cos 及sin cos ； 第二步：化简所求值的式子； 第三步：将sin cos ，sin cos 代入化简后的式子； 第四步：得所求结果 热点考向聚焦 新课标课标高考总总复习习数学（RJA版） 活 页 作 业基础知识回扣 活 页 作 业 谢谢观谢谢观 看！
