圆周运动实例分析教材

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1、高中物理 圆周运动实例分析 做匀速圆周运动的物体受到向心力的 作用，如何理解向心力？ （1）向心力的方向总是指向圆心，方向时刻变化， 但始终与速度方向垂直,故向心力是一个变力。 （3）向心力只改变速度的方向,不改变速度的大小。 （2）向心力是根据力的效果命名的。可以是某个力, 或几个力的合力。 注意：不能认为做匀速圆周运动的物体除了受 到另外物体的作用外，还要另外受到向心力。 由 知：当不变时 由 知：当v不变时 向心力、向心加速度的求解公式有 哪些?它们的方向分别如何？ 处理圆周运动的一般方法： 1、确定圆周平面； 2、确定圆心； 3、受力分析； 4、明确向心力来源； 5、依据两个动力学方程

2、写表达式； 6、运动必要的数学知识。 水平面内的匀速圆周运动 一、水平面内匀速圆周运动 1、火车转弯： 3、飞机在空中盘旋： 5、圆锥摆： 4、转盘问题 ： 2、汽车转弯： 讨论火车转弯时所需向心力 1、铁轨 2、轮对结构 3、内外轨道一样高时： 向心力 F 由外侧轨道对铁轨 的压力提供 直道行使时，火车受力情况：重力、铁轨的支持力、机车 的牵引力、空气及铁轨的阻力。轮缘并不与铁轨相互作用。 N G 在水平弯道上转弯时， 根据牛顿第二定律F=m 可知 R V2 火车质量很大 外轨对轮缘的弹力很大 外轨和外轮之间的磨损大， 铁轨容易受到损坏 F F 【例题1】火车在水平轨道上转弯时，若转弯处内外

3、轨道 一样高，则火车转弯（ ） A对外轨产生向外的挤压作用 B对内轨产生向外的挤压作用 C对外轨产生向内的挤压作用 D对内轨产生向内的挤压作用 A 4、当外轨略高于内轨时： （1）火车能在高出路面的工字型轨道滚滚向前而 不越轨一寸，这是为什么？火车能安全的通过弯道， 这又是为什么？ G N （2）火车受力： 竖直向下的重力 G 垂直轨道面的支持力 N N G F （3）火车的向心力： 由G和N的合力提供 【例题1】火车铁轨转弯处外轨略高于内轨的原因是（ ） A为了使火车转弯时外轨对于轮缘的压力提供圆周运 动的向心力 B为了使火车转弯时的向心力由重力和铁轨对车的弹 力的合力提供 C以防列车倾倒造

4、成翻车事故 D为了减小火车轮缘与外轨的压力 BD h是内外轨高度差 ，L是轨距 G N h L Fn 注意这时的向心 力是水平的 Fn=mgtanmgsin=mgh/L （4）设计时速 （5）当火车行驶速率vv规定时， 外轨对轮缘有侧压力； 火车行驶速率vv规定 G N N （6）当火车行驶速率vh)，求： (1)火车以多大的速率转弯时，两铁轨不会给车轮沿转 弯半径方向的侧压力？ (2)是多大时外轨对车轮有沿转弯半径方向的侧压力？ (3)是多大时内轨对车轮有沿转弯半径方向的侧压力？ 当火车转弯时的速率等于V规定(临界速度)时 ,内、外轨道对车轮（轮缘）都没有侧压力 当火车转弯时的速率小于V规定

5、(临界速度)时, 内轨道对车轮（轮缘）有侧压力 当火车转弯时的速率大于V规定(临界速度)时, 外轨道对车轮（轮缘）有侧压力 【例题1】汽车以一定的速度在宽阔的马路上匀速行驶， 司机突然发现正前方有一墙，把马路全部堵死，为了避免 与墙相碰，司机是急刹车好，还是马上转弯好?试定量分 析说明道理。 1、水平路面上： 汽车在水平路面转弯做圆周运动时，也需汽车在水平路面转弯做圆周运动时，也需 要向心力，问这个向心力由什么力提供的？要向心力，问这个向心力由什么力提供的？ 是由地面给的静摩擦力提供向心力的。是由地面给的静摩擦力提供向心力的。 【例题1】在水平面上转弯的汽车，向心力是（ ） A、重力和支持力的

6、合力 B、静摩檫力 C、滑动摩檫力 D、重力、支持力和牵引力的合力 B 【例题2】汽车在半径为r的水平弯道上转弯,如果汽车 与地面的动摩擦因数为,那么汽车不发生侧滑的最大速 率是多大? 【例题3】（2008广东理科基础7）汽车甲和汽车乙质量 相等，以相等的速率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲 车在乙车的外侧。两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲 和f乙。以下说法正确的是（ ） Af甲小于f乙 Bf甲等于f乙 Cf甲大于f乙 Df甲和f乙大小均与汽车速率无关 C 摩托车过弯道 【例题4】自行车和人的总质量为m，在一水平地面运动 ，若自行车以速度v转过半径为R的弯道： （1）自行车所受地面的摩擦力

7、多大？ （2）自行车的倾角应多大？ f = mv2/R 所以汽车在转弯的地方，路面也是外高所以汽车在转弯的地方，路面也是外高 内低，靠合力提供向心力。内低，靠合力提供向心力。 2、倾斜路面上： 【例题1】如图所示，公路转弯处路面跟水平面之间的倾角 =150，弯道半径R=40m，求： 汽车转弯时规定速度应是多大？ mg N Fn 【例题2】在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低 。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比 右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的圆 周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路 面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间 的横向

8、摩擦力（即垂直于前进方向）等于零。则汽车转弯 时的车速应等于( ) AB CD 【例题3】（2000天津理综3）在高速公路的转弯处，路 面造的外高内低，当车向右转弯时，司机左侧的路面比右 侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为。设转弯路段 是半径为R的圆弧，要使车速为时车轮与路面之间的横 向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，应等于 A、arcsin B、arctan C、 arcsin D、arccot B 【例题4】如果汽车与路面的动摩擦因数为,则不发生滑 动时,汽车的范围? G N 飞机在天空中盘旋，你认为此时它在（俯 视）顺时针旋转还是逆时针旋转？ G N 设飞机的质量为m以速度v在水平面

9、内做半径为 r的圆周运动,则飞机受到的升力是多大? 【例题1】一架滑翔机以180km/h的速率，沿着半径为 1200m的水平圆弧飞行，计算机翼和水平面间夹角的正切 值（取g=10m/s2） 【解析】滑翔机在空中做圆弧飞行时，由重力和 升力的合力提供向心力，如图所示，由图可知： 【例题2】质量为m的飞机，以速率v在水平面上做半径为r 的匀速圆周运动。空气对飞机的作用力的大小等于（ ） A、mg B、 C、 D、 D O 水平面上绕自身轴匀速旋转的圆盘上放置一木块， 木块相对圆盘静止，试分析木块的向心力。 G N 木块做圆周运动所需向心力： f 由圆盘对木块的静摩擦力 f 提供 f f f f f

10、 f 【例题1】如图所示，小物体A与圆盘保持相对静止，跟着 圆盘一起作匀速圆周运动，则A的受力情况是（ ） A、受重力、支持力和指向圆心的摩擦力 B、重力和支持力是一对平衡力 B、摩擦力是使物体做匀速圆周运动的向心力 D、摩擦力的方向始终指向圆心O，其作用是改变物体 速度方向 A 【例题2】二个完全相同的物块A、B，放在不光滑的旋转 台上，A离轴为r，B离轴为2r，如图所示，则圆台旋转时 ，下列说法正确的是( ) A、当A、B都未滑动时，A受的静摩擦力大于B受的静摩擦力 B、当A、B都未滑动时，B受的静摩擦力大于A受的静摩擦力 C、若圆台转速逐渐增大，则A比B先滑动 D、若圆台转速逐渐增大，则

11、B比A先滑动 【例题3】如图所示，在水平转盘上距转轴d/2处放置质量 为2m的物体，在距转轴d处放置质量为m的物体，则随着 转盘角速度的增大，哪个物体先对转盘发生相对滑动？ 【例题4】如图所示，a、b、c三物体放在旋转水平圆台上 ,它们与圆台间的动摩擦因数均相同，已知a的质量为2m ，b和c的质量均为m，a、b离轴距离为R，c离轴距离为 2R。当圆台转动时,三物均没有打滑，则（设最大静摩擦 力等于滑动摩擦力）（ ） A这时c的向心加速度最大 B这时b物体受的摩擦力最小 C若逐步增大圆台转速，c比b先滑动 D若逐步增大圆台转速，b比a先滑动 ABC 【例题5】有一个圆盘能够在水平面内绕其圆心O匀

12、速旋 转，盘的边缘为粗糙平面（用斜线表示）其余为光滑平面 现用很轻的长L=5cm的细杆连接A、B两个物体，A、B 的质量分别为mA=0.1 kg和mB=0.5 kgB放在圆盘的粗糙 部分，A放在圆盘的光滑部分并且细杆指向圆心，A离 圆心O为10cm，如图所示，当盘以n=2r/s的转速转动时， A和B能跟着一起作匀速圆周运动求： （1）B受到的摩擦力 （2）细杆所受的作用力 【例题6】在右图中，一粗糙水平圆盘可绕过中心轴OO/ 旋转，现将轻质弹簧的一端固定在圆盘中心，另一端系住 一个质量为m的物块A，设弹簧劲度系数为k，弹簧原长为 L。将物块置于离圆心R处，RL，圆盘不动，物块保持 静止。现使圆

13、盘从静止开始转动，并使转速逐渐增大， 物块A相对圆盘始终未滑动。当增大到时 ， 物块A是否受到圆盘的静摩擦力，如果受到静摩擦力，试 确定其方向。 【例题7】如图所示，A、B随水平圆盘绕轴匀速转动，物 体B在水平方向所受的作用力有( ) A、圆盘对B的摩擦力与A对B的摩擦力，两力都指向圆心 B、圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心 C、圆盘对B的摩擦力与A对B的摩擦力的合力为向心力 D、圆盘对B的摩擦力为向心力 BC 小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成角，求 小球做匀速圆周运动的角速度。 O O mg T F 小球的向心力： 由T和G的合力提供 L 小球做圆周运动的半径 由牛顿第二

14、定律： 即： 1、单线摆 mg 【例题1】用长为L的细绳拴住一质量为m的小球，当小球 在一平面内做匀速圆周运动时，如图所示，细绳与竖直方 向成角，求小球做匀速圆周运动时细绳对小球的拉力、 向心力、及小球的角速度、周期T。 F合 【例题2】绳上端固定，下端连一小球，小球在水平面内 做匀速圆周运动，如图所示，若增加小球的线速度，小球 在新的圆轨道上做匀速圆周运动时（ ） A、角速度变大 B、角变大 C、周期变大 D、绳上张力变大 ABD 【例题3】用一根细绳，一端系住一个质量为m的小球， 另一端悬在光滑水平桌面上方h处，绳长大于h，使小球在 桌面上做如图所示的匀速圆周运动，若使小球不离开桌面 ，其

15、转速不得超过_。 【例题4】两个质量不同的小球，被长度不等的细线悬挂 在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，如图所示 。则两个小球的（ AC ） A、运动周期相等 B、运动线速度相等 C、运动角速度相等 D、向心加速度相等 【例题5】如图所示，已知水平杆长L1=0.1m，绳长 L2=0.2m，小球m的质量m=0.3kg，整个装置可绕竖直轴 转动，当该装置以某一角速度转动时，绳子与竖直方向成 30角g取10m/s2，求： （1）试求该装置转动的角速度； （2）此时绳的张力是多大？ 【例题6】如图所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂 一质量为m的小球，圆锥顶角为2。当圆锥和球一起以角 速度匀

16、速旋转时，球压紧锥面，则此时绳的张力是多少 ？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？ 2、等效单线摆 试分析在竖直放置光滑圆锥内做匀速圆周运动 小球所需的向心力。 小球受力： G N F 小球的向心力： 由重力和支持力的合力提供 竖直向下的重力 G 垂直圆锥面的支持力 FN 由重力和支持力的合力提供 【例题1】如图所示、有一质量为m的小球在光滑的半球碗 内做匀速圆周运动，轨道平在水平面内，已知小球与半球 形碗的球心的连线跟竖直方向的夹角为，半球形碗的 半径为，求小球做匀速圆周运动的速度及碗壁对小球的 弹力。 N mg F合 【例题2】沿半径为R的半球型碗底的光滑内表面，质量 为m的小球正以角速度，在一水平面内作匀速圆周运动 ，试求此时小球离碗底的