定位误差分析计算讲解

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1、1. 定位误差的计算示例 1. 定位误差的正确叠加 由定位误差产生的原因可知，定位误差由基准不重合误差 B和基准位移误差Y组成。 （1）当B0，Y0时, 定位误差是由基准位移引起 的，DY。 （2） 当B0，Y0时, 定位误差是由基准不重合引 起的， DB。 （3） 当B0，Y0时，如果工序基准不在工件定位 面上（造成基准不重合误差和基准位移误差的原因是相互独立 的因素）时，则定位误差为两项之和，即DYB；如果 工序基准在工件定位面上（造成基准不重合误差和基准位移误 差的原因是同一因素）时， 则定位误差为 DYB （1-3） 其中，“”、 “”号的判定原则为：在力求使定位误差为最 大（即极限位

2、置法则）的可能条件下，当Y和B均引起工序 尺寸作相同方向变化时取“”号， 反之则取“”号。 说明如下： 当工序尺寸为H1时，因基准重合，B0。 故有 当工序尺寸为H2时，因基准不重合， 则 分析：当定位外圆直径由大变小时，定位基准下移，从而使 工序基准也下移，即Y使工序尺寸H2增大；与此同时，假定定 位基准不动，当定位外圆直径仍由大变小时（注意：定位外圆 直径变化趋势要同前一致），工序基准上移，即B使工序尺寸 H2减小。 因B、Y引起工序尺寸H2作反方向变化，故取“”号。 则有 （1-4） 当工序尺寸为H3时，同理可知： （1-5） 2. 定位误差计算示例 例1-1 如图1-38所示为一盘类零

3、件钻削孔1时的三种定 位方案。 试分别计算被加工孔的位置尺寸L1、L2、L3的定位误 差。 图1-38 以短销定位时的定位误差分析计算 (1） 对图1-38（a）所示的定位方案，加工尺寸L10.10的 工序基准为定位孔的轴线，定位基准也是该孔的轴线，二者重 合，则B0。 由于定位内孔与定位销之间的配合尺寸为22H7/g6（属于 间隙配合），当在夹具上装夹这一批工件时，定位基准必然会 发生相对位置变化， 从而产生基准位移误差。 按式（1-1）求得 也即 DY0.041 mm 因 则该定位方案合格。 （2） 对图1-38（b）所示的定位方案， 加工尺寸L20.05的 工序基准为外圆面的左母线，定位

4、基准为孔的轴线，二者不重 合， 联系尺寸为 ，则有 同理，由于定位副之间存在配合间隙，其基准位移误差 Y 0.041 mm 因为基准不重合误差是由尺寸 引起的，而基准位 移误差是由配合间隙引起的， 二者为相互独立因素，则有 DYB 0.025+0.0410.066 mm 因 则该定位方案不合格。 （3） 对1-38图（c）所示的定位方案，加工尺寸L30.10 的工序基准为外圆面的右母线，定位基准为孔的轴线，二者 不重合， 联系尺寸为 ，（特别注意同 轴度的影响），故 同理， 基准位移误差为Y0.041 mm。 因工序基准不在工件定位面（内孔）上，则有 DYB 0.125+0.0410.166m

5、m 因 则该定位方案不合格。 讨论： 在图（b）和图（c）方案中，因定位基准选择不当， 均出现定位误差太大的情况，从而影响工序精度，定位方案不 合理。实际上，尺寸L2的定位误差占其工序允差的比例为 0.066/0.1066%，尺寸L3的定位误差占其工序允差的比例为 0.166/0.2083%，所占比例过大，不能保证加工要求，需改进 定位方案。 若改为图1-39所示以V形块定位的方案， 则此时尺 寸L20.05的定位误差为 只占加工允差0.10的10%。 图1-39 以V形块定位时的定位误差分析计算 分析计算定位误差时，必然会遇到定位误差占工序允差 比例过大问题。究竟所占比例值多大才合适，要想确

6、定这样一 个值来分析、比较是很困难的。因为加工工序的要求各不相同 ，不同的加工方法所能达到的经济精度也各有差异。 这就要 求工艺设计人员有丰富的实际工艺经验知识， 并按实际加工 情况具体问题具体分析，根据从工序允差中扣除定位误差后余 下的允差部分大小，来判断具体加工方法能否经济地保证精度 要求。 在分析定位方案时，一般推荐在正常加工条件下， 定 位误差占工序允差的1/3以内比较合适。 例1-2 如图1-40（a）所示的定位方案，以直径为d1的外圆 面在90 V形块上定位加工阶梯轴大端面上的小孔。已知 ，两外圆的同轴度 公差为 0.02mm。试分析、计算工序尺寸H0.20 mm的定位 误差， 并

7、分析其定位质量。 图1-40 台阶轴在V形块上定位 分析 为便于分析、计算，画出图1-40（b）所示简图。 同 轴度可标为e=00.01mm，。 由于工序尺寸H的工序基准为d2外圆下母线G，而定位基准 为d1外圆轴线O1，基准不重合，二者的联系尺寸为e及r2。故有 B20.01+0.0080.028mm。 又因外圆直径d1有制造误差，引起定位基准相对定位元件 发生位置变化，其最大变化量即基准位移误差为 因工序基准G不在工件定位面（d1外圆）上，故有 计算所得定位误差 故此方案可行。 1.4.3 组合面定位 1. 采用“一面两孔”定位时须解决的主要问题 “一面两孔”定位时所用的定位元件是：平面采

8、用支承板定 位，限制工件三个自由度；两孔采用定位销定位，各限制工件 两个自由度。因两销连心线方向上的移动自由度被重复限制而 出现了过定位。 由于两定位销中心距和两定位孔中心距都在规定的公差范 围内变化，孔心距与销心距很难完全相等， 当一批工件以其两 个孔定位装入夹具的定位销中时，就可能出现工件安装干涉甚 至无法装入两销的严重情况。 为此，采用一面两孔组合定位时 ， 必须注意解决以下两个主要问题： (1)正确处理过定位； (2) 控制各定位元件对定位误差的综合影响。 2. 解决一面两孔定位问题的有效方法 （1） 以两个圆柱销及平面支承定位。由上述分析可知， 工件以一面两孔在夹具平面支承和两个圆柱

9、销上定位时，出现 过定位。当工件上第一个定位孔装上定位销后， 由于孔间距 和销间距有制造误差，第二个定位孔将有可能装不到第二个定 位销上。解决的方法是：通过减小第二个定位销的直径来增加 连心线方向上定位副的间隙，达到解决两孔装不进定位销的矛 盾。 如图1-41所示，假定工件上圆孔1与夹具上定位销1的中心 重合，这时第一孔能装入的条件为 式中： d1max第一定位销的最大直径； D1min第一定位孔的最小直径； X1min第一定位副的最小间隙。 工件上孔心距的误差和夹具上销心距的误差完全用缩小定 位销2的直径的方法来补偿。当定位销2的直径缩小到使工件在 图1-41所示的两种极限情况下都能装入定位

10、销2时，考虑到安 装顺利，还应在第2定位副中增加一最小安装间隙 X2min， 此时，第二个定位销的最大直径为 式中： d2max第2个定位销的最大直径； D2min第2个定位孔的最小直径； X2min两孔同时定位时， 在极限情况下， 第2个定位副 留下的最小安装间隙； LD、Ld孔间距和销间距偏差。 图1-41 两圆柱销定位分析 1第一定位副 2第二定位副 （2） 以一圆柱销和一削边销及平面支承定位。这种方法 没有缩小定位销的直径，而是通过改变定位销结构（即“削边 ”）来增大连心线方向的间隙，补偿中心距的误差，消除了过 定位（削边销限制一个转动自由度）的影响。同时也因在垂 直连心线方向上销2的

11、直径并未减小，而使工件的转角误差没 有增大， 大大提高了定位精度。 削边销的结构。为了保证削边销的强度，一般多采用 菱形结构，故又称为菱形销。常用削边销的结构如图1-42所 示。 图中A型又名菱型销，刚性好，应用广，主要用于定位 销直径为350 mm的场合； B型结构简单， 容易制造， 但刚 性差， 主要用于销径大于50 mm时。 在 “一面两孔” 组合定位中， 安装菱形销时， 应注意使其 削边方向垂直于两销的连心线。 图1-42 菱形销结构 削边销尺寸的确定。如图1-43所示，削边销未削边圆柱 部分的最大直径为d2max=D2min-X2min。AE和CF应能补偿LD、 Ld，则 补偿值a转

12、角误差、 装卸工件是否方便、 削边销宽度及其 使用寿命对定位精度都有影响。 图1-43 削边销尺寸计算 在实际工作中，补偿值一般按下式计算： a=LD+Ld （1-6） 必要时， 经过精度分析后，再行调整。 在补偿值确定后， 便可根据图1-43计算削边销的尺寸： （1-7） 当采用修圆削边销时，以b替换b1。尺寸b、b1及B可以根据 表1-6选取。 削边销的结构尺寸已标准化， 选用时可参照国家 标准机床夹具零件及部件标准GB/T 220391。 表1-6 削边销的尺寸 3. 工件以一圆柱销和一削边销定位时定位误差的计算 （1） 基准不重合误差B。计算方法同前。 （2） 基准位移误差Y。 在计算

13、某一加工尺寸的基准位移 误差时，要考虑加工尺寸的方向和位置。由于两定位副的最大 间隙引起的基准位移误差不一样，从而使公共定位基准发生错 移而转动。定位基准的位移方式有两种： 平移变动。如图1-44（a）所示，给出了两定位副的间 隙同方向时定位基准的两个极限位置，最高位置 ， 最低 位置 。 交叉变动。 如图1-44（b）所示， 两定位副的间隙反方 向时定位基准的两个极限位置为 和 。因此，在计 算垂直于两孔连心线方向上位置尺寸的基准位移误差时，要看 定位基准的两种位移方式谁占优势，然后视哪种变动对加工尺 寸影响最大而采用之。 图1-44 定位基准位移示意图 一般的，当加工尺寸在两定位基准孔之间

14、时，取平移变动 方式；当加工尺寸在两定位基准孔之外时，取交叉变动方式。 图中 为第一定位副的最大间隙， 为第二定位副的最大间隙，根据图1-44可以推导出、的 计算公式。图中被加工的五个小孔的工序尺寸对应的基准位移 误差大小， 可参考表1-7中的公式来计算。 表1-7 一面两孔定位时基准位移误差的计算公式 4. 工件以一面两孔定位时的设计步骤和计算实例 （1） 确定定位销的中心距和尺寸公差。销间距的基本尺寸 和孔间距的基本尺寸相同，销间距的公差可按下面公式计算： （2） 确定圆柱销的尺寸及公差。圆柱销直径的基本尺寸是 该定位孔的最小极限尺寸，其配合一般按g6或f7选取。 （3） 按表1-6选取削

15、边销的宽度尺寸b1或b及B。 （4） 确定削边销的直径尺寸及公差配合。首先求出削边销 与定位孔的最小配合间隙X2min，然后求出削边销工作部分的直 径，即d2max=D2min-X2min。削边销与定位孔的配合一般按h6选取 。 （5） 计算定位误差， 分析定位质量。 例1-3 图1-45所示为连杆盖工序图， 欲加工其上的4个定 位销孔。根据加工要求， 用平面A和的孔定 位。 试设计两定位销尺寸并计算其定位误差。 图1-45 连杆盖工序图 解 （1） 确定定位销中心距及尺寸公差。 取 故两定位销中心距为（590.02）mm。 （2） 确定圆柱销尺寸及公差。 取 （3） 按表1-6选定削边销的b

16、1及B之值。取 b14 mm Bd2122 10 mm （4） 确定削边销的直径尺寸及公差。 取 aLd+LD0.02+0.10.12 mm 则 所以 d2maxD2minX2min120.0811.92 mm 削边销与孔的配合取h6， 其下偏差为0.011 mm，故削边 销直径为 所以 d2max11.92mm （5） 计算定位误差。本工序要保证的尺寸有4个： (630.10)mm， (200.10) mm，(31.50.20) mm， (100.15) mm 。其中(630.10) mm和(200.10) mm取决于夹具上两钻 套之间 的距离，与工件定位无关，因而无定位误差。这里我们只要计 算尺寸(31.