板效率及回流比.

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1、 四、理论塔板数与板效率 精馏塔内存在两种关系 相平衡关系和操作线关系 每种关系有两种表示: 线图（相平衡线，操作线 ） 方程（相平衡方程，操作 线方程） F xF DxD WxW 理论板和板效率（Ideal plate and plate efficiency） (1)离开塔板的汽、液两相达平衡，即离开理论板 的两相温度相等，组成互成平衡。该板称为理 论板 (2)汽、液两相在板上充分接触混合，塔板上不存 在温度差和浓度差； 理论板的概念（理论板的概念（Concept of ideal plateConcept of ideal plate） 表达理论板上传递过程特征的温度和汽、液组成可 直接

2、由相平衡关系描述，如 t-x(y) 相图、泡点方 程或露点方程。 v实际塔板上气液两相难以达到平衡，且传递 过程与物系的性质、操作条件以及塔板结构和 安装状况等因素有关，很难用简单地确定离开 实际塔板的汽、液两相温度和组成关系。 v设计中，为了避免寻求这种难以确定的关系 ，一般是首先根据分离任务计算出所需的理论 板数，然后再根据所选塔板类型以塔板效率进 行修正，从而确定出所需的实际塔板数。 板效率（板效率（Plate efficiencyPlate efficiency） 塔板效率（板效率）表征的是实际塔板的分离效果 接近理论板的程度。单板效率与全塔板效率是常用 的两种表示方法。 单板效率 E

3、m 又称默弗里（Murphree）板效率，可 用气相单板效率 EmV 或液相单板效率 EmL 表示，其 定义分别为 xn, yn 离开第 n 板的液相与汽相的 实际组成； yn*, xn* 与离开第 n 板的液(汽)相组 成 xn (yn)成平衡的汽(液)相组 成； v分别代表经过一块板后组成的实际 变化，分母则为将该板视为理论板时 的组成变化。单板效率通常由实验测 定。 v注意：单板效率是一块板的平均效 率，板上各点的传质差异可进一步由 点效率（Local efficiency）来表达 。 全塔板效率全塔板效率 （Overall efficiencyOverall efficiency） 全

4、塔板效率 ET （总板效率）为完成一定分离任务所需的理 论塔板数 NT 和实际塔板数 N P 之比 ET 代表了全塔各层塔板的平均效率，其值恒小于1.0。一般 由实验确定或用经验公式计算。 经验式：ET=0.49(L)-0.245 NT表示理论板数; NP表示实际塔板数; 对一定结构形式的板式塔，由分离任务和工艺条件确定出理 论板数后，若已知一定操作条件下的全塔效率，便可求得实 际板数。 引入理论板和板效率两个概念后，为达到规定的分 离要求，确定精馏塔所需的实际板数就转变为确定 所需理论板数和板效率两个问题。 对一定的分离任务，所需理论板数目只取决于物系 的相平衡以及塔内汽、液两相的摩尔流量，

5、与物系 的其它性质，两相接触的传质传热情况及塔板的结 构形式等复杂因素无关。 理论塔板数 NT 是代表了分离任务的难易程度。 对符合恒摩尔流假设的双组分精馏过程，N 的计算只需应用 由易挥发组分衡算得出的操作线方程和相平衡关系。 理论板数的求法理论板数的求法 逐板计算法逐板计算法 y1 y1 x1 x2 y2 1 2 yN-2 xN-2 xN-1 yNN-1 N m N-2 W, xW F, xF D, xD Q 一、逐板法 交替使用平衡关系与操作关系，从塔顶至塔釜逐板进行计算 。塔顶采用全凝器。 xnxd (两操作线交点的横坐标，仅当饱和液体进料时为xF) 此时第N板为加料板，提馏段第一块板

6、。NT精=n-1 令 xn=x1 改用提段操作关系。 NT提=m(包括塔釜) 理论板数的求法理论板数的求法 图解法图解法 步骤：绘相平衡图 绘操作线 从a(xD,xD)到c(xW,xW)在相平衡 与操作线间画直角梯级，梯级个数即理论 板层数（包括塔釜再沸器）。 y y1 xW 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 a x q 线 d e 01.0 1.0 y2 y3 y6 yq xq zFx2x1xD 图解法求理论板数时，操作线的更换以某梯 级跨过两操作线交点来判断。 将跨过交点的梯级定为加料板，板上汽、液 组成与进料组成最为相近，对一定分离任务 ，作图所得的梯级最少。 最适宜的加料位置是

7、板上汽、液组成与进料 组成最接近处。 最宜的加料位置最宜的加料位置（Feed-plate locationFeed-plate location） 适宜的加料位置 1 2 3 5 6 7 8 1 2 3 4 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 a d c c d a c d a 0 0 0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0 y x y x x y g f 回流比是精馏过程计算不可缺的重要参数，塔所需的理论板 数，塔顶冷凝器和塔釜再沸器的热负荷均与回流比有关。 精馏过程的投资费用和操作费用都取决于回流比的值。 回流比的选择 (Determination of reflux ra

8、tio) 全回流与最少理论板数 Total reflux and minimum number of plate 全回流时：R D=0 W=0 F=0 精馏段操作线： 提馏段操作线： 对角线 全回流时操作线和平衡线的距离为最远，达 到相同的分离程度所需的理论板数最少，以 Nmin 表示。 全回流时的理论板数 Nmin 可用逐板计算法或 图解法求得。 对理想溶液，可由芬斯克（Fenske）方程直 接计算得。 最少理论板数 (Minimum number of plate) 第 n 板汽液相平衡关系： 塔顶为全凝器时，y1 = xD 全回流操作线： 离开第 1 块板的汽液平衡为： 芬斯克 (Fen

9、ske) 方程 如此类推，可得第 N 块板 （塔釜）上升蒸汽组成为 芬斯克 (Fenske) 方程_捷算法求理论塔板数 即塔釜的液体组成 对双组分溶液可 略去下标A、B 式中的塔板数 N 即为全回流时所需的最少理论板数 Nmin。 若取平均相对挥发度 芬斯克方程 对于一定的进料和分离要求： R，精馏段操作线截距增大，操作线向平 衡线移动； 进料不变则 q 线不变。操作线交点 d 将 向平衡线靠近。 R，提馏段操作线也向平 衡线移动。 结论： R，达到指定分离程度所需理论板数 将增多。 最小回流比最小回流比 ( (Minimum reflux ratio)Minimum reflux ratio

10、) 最小回流比(Rmin)：R，两操作线交点 d 落在平衡线上，所 需的理论板数为无穷多。 d 点称为挟点，其附近称为恒浓区或挟紧区。 q a d yd xWxdxF xD 1.0 01.0 对最小回流比的说明 vxq 与 yq 是q线与相平衡线的交点坐标,可有相平衡 图中读取,也可以计算出来. v若泡点进料, xq = xF ,则 yq 由相平衡方程求得. v一般情况下，xq 与 yq 互成平衡（交点 d 在平衡 线上）。 v平衡线有下凹部分时， R，交点 d 未落到平衡线 上之前，操作线已与平衡线相切（e点）。此时恒浓区 出现在 e 点附近，对应的回流比为最小回流比。 最小回流比 (Min

11、imum reflux ratio) Rmin 公式计算同前，但式中 xq与 yq 不是一 对平衡数据，需由图上读出。 ye q d ea 0 1.0 1.0 yd xWxdzFxexD q d e a 0 1.0 1.0 ye yd xWxdzFxexD 适宜回流比的选择（适宜回流比的选择（Optimum reflux ratioOptimum reflux ratio） 实际操作的回流比应介于全回流与最小回流 比两者之间。 适宜的回流比根据经济核算来确定，即应在 操作费用和设备费用之间作出权衡。 操作费用：精馏的操作费用主要决定于再沸 器中产生上升蒸汽 V 所消耗加热介质的量 和冷凝器中冷

12、凝塔顶蒸汽 V 所消耗的冷却介 质的量。而塔内蒸汽量与回流比有关，即 可见，当 F、q、D 一 定时，R 增大，塔内 上升蒸汽量增加，加 热和冷却介质的消耗 量亦随之增多，操作 费用相应增加。 总费用 设备费 操作费 费用 回流比 R Ropt 选择适宜回流比的原因 v当操作费用和设备投资费用之和为最小时， 此时的回流比即为最适宜的操作回流比。 v精馏操作费用主要包括再沸器中加热蒸汽的 消耗量（或其它加热介质）和塔顶冷凝器中冷 却水（或其它冷却介质）消耗量，而两者又完 全取决于塔内上升的蒸汽量，因V=L+D=（R+1） D，V=V+（q-1）F所以当F、D、q一定时，上 升蒸气量V和V皆正比于

13、（R+1）。 当R增大时，加热和冷却介质的消耗量亦随之增 加，操作费用随之增加。 设备折旧费用：包括再沸器、冷凝器和塔本身 的投资费用乘以折旧率。 如果设备材料已选定，则此项费用主要决定于 设备的尺寸。 当R=Rmin时，塔板层数为，故设备费用为. 但R稍大于Rmin,塔板层数便从下降到某一层数 ，所以设备费用也随之下降。 但是当R继续增大时，塔板层数下降缓慢 ，设备费用也下降缓慢，而另一方面由于R的 增大，上升蒸气量迅速的增加，从而使塔径 、再沸器及冷凝器等尺寸相应的增大，因此 当R增大到某一值后，设备费用反而又上升。 总费用：总费用为设备费用和操作费用之和 ，总费用最低时所对应的回流比即为

14、适宜回 流比。 v思考题:选择回流比的原则是什么?为什么? v(什么是最适宜的回流比?为什么?) 总费用最少的R为适宜的回流比。 R=（1.12.0）Rmin （1）XD、XW一定，R，XD/（R+1），NT设备费 用 （2）V=(R+1)D，V=V+(q-1)F，R V加热介质量 V冷却介质量，操作费用 。 在选择适 宜回流比时，要在两者之间作一权衡，使总费用最 少。回流比有两个极限值，最大回流比和Rmin，适 宜回流比介于二者之间。 适宜回流比的选择（适宜回流比的选择（Optimum reflux ratioOptimum reflux ratio） 设备费用： R=Rmin 时，需无穷多

15、块塔板数，故 设备费用为无穷大。 只要 R 稍大于Rmin，所需理论板数 急剧减少，设备费用随之剧减。 随 R 的增大，理论板数减小的趋 势渐缓。 最适宜的回流比：精馏过程总费用（操作费用与设备费用之 和）最低时的回流比。 根据实验和生产数据统计 R 进一步增大，上升蒸汽 V 和 V 增大，塔径、塔板面积 、再沸器及冷凝器换热面积增大，设备费用又开始上升。 理论板数 N Rmin 回流比 R Nmin 精馏条件： (1) 组分数目=211； (2) 进料热状态包括冷液至过热蒸汽的五种情况； (3) Rmin =0.537.0； (4) 组分间相对挥发度=1.264.05； (5) 理论板数=2

16、.443.1。 吉利兰 (Gilliland) 关联图 理论板数的简捷求法理论板数的简捷求法 在精馏塔设计中，常借助于最小回流比 Rmin 以及全回流时对 应的最少理论板数 Nmin 的概念初步估算所需的理论塔板数。 注意：使用该图计算时，条件应尽量与上述条件相近。 （1）根据物系性质及分离要求，求出 Rmin，并选择适宜 的 R； （2）求出全回流下的 Nmin，对于接近理想物系的溶液， 可用Fenske方程计算； (3)计算出 (R-Rmin)/(R+1)，查吉利兰图得 (N-Nmin)/(N+1) ，即可求得所需的 N； （4）确定加料位置。 将该图用于双组分和多组分精馏的计算，其大致步骤是： 注意：上述计算中，与实际回流比 R 对应的 N 和与全回流 对应的 Nmin，均指包括再沸器的全塔理论板数。 吉利兰关联图 纵坐标 (N-Nmin)/(N+1) 横坐标 (R-Rmin)/(R+1) 吉利兰图 简捷法求理论板层数 步骤： 1.求Rmin 2.选R 3.