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1、自发过程有其一定的方向，例如： 热力学第二定律的两种表述分别指出了热 功转换和热传导的方向。是否能找到某一个共 同的标准来判断所有热力学过程的方向？ 热功转换功热 高温物体低温物体 热传导 不均匀均匀 气体扩散 4-5 熵 (1) 在相同的高温热源（T1）和相同的低温热源（T2） 之间工作的一切可逆热机，不论用什么工作物质， 其效率都等于 (2) 在相同的高温热源（T1）和相同的低温热源（T2） 之间工作的一切不可逆热机的效率，不可能高于 （实际上低于）可逆热机，即 4-5 熵 一、卡诺定理与克劳修斯不等式 1.卡诺定理 工作在一对恒温热源之间的任何循环过程，其热温比之 和总是小于零（不可逆过
2、程）或等于零（可逆过程）。 克劳修斯不等式 把Q2的负号代入 热温比 4-5 熵 一、卡诺定理与克劳修斯不等式 2.克劳修斯不等式 一个任意的可逆循环可分成一连串微小的卡诺循环。 OV P 每一个卡诺循环都满足 对于这个任意的可逆循环有 4-5 熵 一、卡诺定理与克劳修斯不等式 2.克劳修斯不等式 一个任意的可逆循环 1 2 与过程无关，意味着系统存 在一个态函数，将该态函数 称为熵。 OV P a b 4-5 熵 二、熵 以 S1、S2 分别表示系统在状态1 和状态2 的熵， 系统由状态1变到状态2 ，熵的增量等于沿连接初态 和终态的任一可逆过程热温比的积分 4-5 熵 4-5 熵 系统由状
3、态1变到状态2 ，熵的增 量等于沿连接初态和终态的任一可逆 过程热温比的积分 1. 可逆过程的熵变 2. 不可逆过程的熵变 三、熵增量的计算 例4-6 1.0kg、0 的冰融化为水，并被加热到100 （1）0 的冰融化为0 的水，熵的变化 方法1：在所给的两个平衡态之间设计一可逆 过程，用 计算熵增量。 设计一个可逆过程：系统与一个0的恒温 热源接触，缓慢进行等温吸热。 4-5 熵 三、熵增量的计算 例4-6 1.0kg、0 的冰融化为水，并被加热到100 （1）0 的冰融化为0 的水，熵的变化 方法1：在所给的两个平衡态之间设计一可逆 过程，用 计算熵增量。 4-5 熵 三、熵增量的计算 （
4、2）0 的水被加热到100 ，熵的变化 设计一个可逆过程：系统与一系列温差无限 小的热源依次接触，无限缓慢升温。 4-5 熵 三、熵增量的计算 （2）0 的水被加热到100 ，熵的变化 （3）总熵变 （1）0 的冰融化为0 的水，熵的变化 4-5 熵 三、熵增量的计算 方法2：熵是态函数，与过程无关，可通过设计中 间状态，用等值过程热温比的积分来求熵变。 例4-7 1mol理想气体从（V1、 T1 ）到（V2 、T2）求熵变。 4-5 熵 （V1、T1 ）（V1、T2 ）（V2、T2 ） 等温过程等体过程 三、熵增量的计算 方法2：熵是态函数，与过程无关，可通过设计中 间状态，用等值过程热温比
5、的积分来求熵变。 例4-7 1mol理想气体从（V1、 T1 ）到（V2 、T2）求熵变。 4-5 熵 三、熵增量的计算 （V1、T1 ）（V1、T2 ）（V2、T2 ） 等温过程等体过程 ( V1、P1、T、S1） ( V2、P2、T、S 2） 设计一个等温膨胀过程连接状态1、2 理想气体自由膨胀这一不可逆过程沿熵增加的方向进行。 例 1：理想气体自由膨胀 12 4-5 熵 四、熵增加原理 例 2：热传导（TATB ) TATB 热传导这一不可逆过程沿熵增加的方向进行。 （讨论一微小的传热过程 ) 左侧熵变 右侧熵变 总熵变 4-5 熵 四、熵增加原理 孤立系统（dQ = 0） 孤立系统内发生的任何不可逆过程都导致熵的增加， 熵只有在可逆过程中才是不变的，这就是熵增加原理 在自然界，孤立系统内的任何自发过程都是不可逆 过程，因此，孤立系统内发生的一切自发过程总是沿着 熵增加的方向进行。当系统达到平衡后，熵函数达到最 大值，不再变化。因此熵变可以作为判断孤立系统内过 程进行的方向和限度的判据。 四、熵增加原理
