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1、第三章 传感器中的弹性敏感元件 第一节 概述 第二节 弹性敏感元件的基本特性 第三节 弹性敏感元件的特性参数计算 第四节 弹性敏感元件的材料 1 概述 变形： 物体在外力作用下而改变原来尺寸或 形状的现象。 弹性变形： 在外力作用下改变原来的尺寸或形状， 而当外力去掉后又能恢复其原来的尺寸和 形状的变形。 弹性元件： 具有弹性变形特性的物体。 1 概述 弹性敏感元件： 利用弹性变形实现将被测量由一种物 理状态变换为另一种相应物理状态的元件。 作用：直接测量被测量 常用的弹性敏感元件有波纹管、弹性梁、 柱及筒、膜片、膜盒、弹簧管等。 1 概述 在实际测量过程中，根据不同弹性敏感元件 的结构特点，
2、可以利用其在外界载荷作用下引起 的位移、应变、应力的变化规律直接进行测量； 也可以利用其在外界载荷作用下引起的等效刚度 、 等效质量或等效阻尼间接进行测量。 因此，对于传感器、仪器仪表的核心弹性敏 感元件而言，必须深入研究在被测量作用下，其 位移、应变、应力的变化规律，或研究其等效刚 度、等效质量、等效阻尼的变化规律。 2 弹性敏感元件的基本特性 1、定 义 2、弹性特性 3、弹性滞后 4、弹性后效和蠕变 5、固有振动频率 1、定义 作用于弹性敏感元件上的输入量(力、 力矩或压力)与由它引起的输出量(位移、应变 或转角)之间的关系。 2 弹性敏感元件的基本特性 2、弹性特性 (1)刚度 单位输
3、出量所需要的输入量即为刚度。 一般用k来表示。 F 作用在弹性敏感元件上的输入量 x 弹性敏感元件产生的输出量 作用：反应弹性敏感元件抵抗弹性变形的能力 2 弹性敏感元件的基本特性 (2)灵敏度(柔度) 单位输入量引起的输出量。是刚度的倒数 一般用Sn来表示。 F 作用在弹性敏感元件上的输入量 x 弹性敏感元件产生的输出量 2 弹性敏感元件的基本特性 弹性敏感元件并联： 弹性敏感元件串联： i 串联或并联弹性敏感元件的数目 第i个弹性敏感元件的灵敏度 2 弹性敏感元件的基本特性 3、弹性滞后 弹性敏感元件在弹性变形范围内，弹性特性 的加载曲线与卸载曲线不重合的现象。 ：弹性敏感 元件的滞后误差
4、 图3.1 弹性敏感元件的弹性滞后 滞环 2 弹性敏感元件的基本特性 弹性滞后是某些传感器产生迟滞误差的 主要原因。 弹性滞后产生的原因： 弹性敏感元件工作时其材料分子间存在 内摩擦。 2 弹性敏感元件的基本特性 4、弹性后效和蠕变 弹性敏感元件在阶跃载荷作用下，所产 生 的形变不是立刻完成，而是需要经过一段时 间 间隔逐渐完成变形的现象成为弹性后效。 图3.2 弹性敏感元件的弹性后效 2 弹性敏感元件的基本特性 弹性蠕变 当外力保持恒值时，弹性敏感元件在一 个 较长时间范围内仍然缓慢变形的现象。 弹性后效是引起某些传感器测量过程中产 生重复性误差的主要原因； 弹性蠕变是影响某些传感器测量过程
5、稳 定 性的主要原因之一。 2 弹性敏感元件的基本特性 5、固有振动频率 固有频率决定其动态特性，一般来说，固 有频率越高，其动态特性越好。 k 弹性敏感元件的刚度 me 弹性敏感元件的等效振动质量 与灵敏度相矛盾 2 弹性敏感元件的基本特性 1、弹性圆柱(实心和空心) 图3.3 弹性圆柱 结构简单，可承受很大载荷；但产生的位移 很小，所以往往以应变作为输出量。 3 弹性敏感元件的特性参数计算 轴向承受作用力时，在与轴向成角的 截 面上所产生的应力、应变为： F 沿轴线方向的作用力 E 材料的弹性模量 材料的泊松系数 A 圆圆柱的横截面积积 截面与轴线的夹角 (3.6 ) 3 弹性敏感元件的特
6、性参数计算 =0时， =90时, 在轴线方向上的应力、应变最大。 引入灵敏度结构系数： 应变： 圆柱应变大小决定于其灵 敏度结构系数、横截面积、 材料性质和所承受的力。 3 弹性敏感元件的特性参数计算 柱形弹性敏感元件的固有频率： l 柱体元件的长度 ml 柱体元件单位长度的质量 柱体元件的材料密度 圆柱形弹性敏感元件主要用于电阻应变式拉力 或压力传感器中。 3 弹性敏感元件的特性参数计算 2、悬臂梁 结构简单，灵敏度高，多用于较小力的测 量，以应变或自由端的位移作为输出量。 根据梁的截面形状不同可分为等截面梁和 变截面梁(等强度梁)。 3 弹性敏感元件的特性参数计算 (1)等截面梁 图3.4
7、 等截面悬臂梁 在距离梁的固定端x处的应变为： 3 弹性敏感元件的特性参数计算 悬臂梁自由端的挠度(位移)作输出量时， 挠度与作用力的关系： 固有振动频率： 减小厚度可以提高灵敏度，但降低了固有振动频率， 而材料的特性参数(E,)对灵敏度和固有频率都有影响。 3 弹性敏感元件的特性参数计算 (2)变截面梁(等强度梁) 等强度梁在自由端加上作用力时，梁上各 处产生的应变大小相等。 如何保证等应变性？ 图3.5 变截面悬臂梁 作用力F必须加在梁的 两斜边的交汇点处 3 弹性敏感元件的特性参数计算 等强度梁各点的应变值： 自由端的挠度： 固有振动频率： 3 弹性敏感元件的特性参数计算 3、扭转棒 棒
8、端承受力矩时， 棒环向产生的剪切应 力为： 图3.6 扭转棒 J 横截面对圆心的极惯性矩， r 所考虑点的半径 3 弹性敏感元件的特性参数计算 最大切应变： G 材料的切变弹性模量， 在圆柱体表面的切应力和切应变达到最大值， 最大切应力： 3 弹性敏感元件的特性参数计算 如何求正应力、正应变？选择与轴线成 角的柱面。 根据已知应力状况的点来求 在=/4处，正应力最大，正应变最大 =3/4处，正应力最小，正应变最小 3 弹性敏感元件的特性参数计算 4、圆形膜片 (1)圆形平膜片 图3.7 圆形平膜片 当膜片的两面受到不同 的压力（或力）的作用 时，膜片向压力低的一 面应变移动，使其中心 产生与压
9、力差成一定关 系的位移。 3 弹性敏感元件的特性参数计算 压力P作用下，中心最大挠度为： 该式使用条件： ，即小挠度情况下 ， 此时ymax和P具有线性关系。 一般取=0.3时，通用公式简化为： 3 弹性敏感元件的特性参数计算 当 时，挠度与压力的关系具有非线性， 为： 这是周边固支的圆形平膜片中心挠度的通用公式。 为了减小位移y与压力P之间的非线性，位移量 应当比膜片的厚度要小的多。 3 弹性敏感元件的特性参数计算 在半径r处膜片的应变值为： 圆形平膜片的固有振动频率： 3 弹性敏感元件的特性参数计算 (2)圆形波纹膜片 一般用来测量压力(压差) 波纹膜片通常采用的波纹 形状有正弦形、梯形、
10、锯 齿形。 波纹形状对膜片的P-y特性 有一定影响。 图3.8 波纹膜片 3 弹性敏感元件的特性参数计算 (2)圆形波纹膜片 一定压力下，正弦波纹 膜片的挠度最大，锯齿 形波纹膜片的挠度最小。 图3.9 波纹形状对膜片特性的影响 波纹的高度对膜片特性的影响？ 膜片的厚度对膜片特性的影响？ 加大高度，增大初始变形的 刚度，使特性接近于线性 加大厚度，增大膜片 刚度，使特性接近于非线性 3 弹性敏感元件的特性参数计算 5、弹簧管 弹簧管又称波登管或包端管，大多是弯曲 成C形的空心管。 主要应用在弹簧管压力表和压力传感器中。 图3.10 C型弹簧管 弹簧管自由端的 位移即为管内压 力的度量。 3 弹
11、性敏感元件的特性参数计算 椭圆形截面的薄壁弹簧管(管壁厚与短半轴 之比不超过0.8) ，其位移与压力之间的关系: R 弹簧管的曲率半径 a,b 截面长半轴和短半轴 x 弹簧管的基本参数 弹簧管的中心角 3 弹性敏感元件的特性参数计算 弹簧管特性是线性的 图3.11 弹簧管特性曲线 P0：极限压力 3 弹性敏感元件的特性参数计算 6、波纹管 压力(或轴向力)的变化与伸缩量成比例， 所以波纹管可以把压力(或轴向力)变成位移。 图3.12 波纹管 3 弹性敏感元件的特性参数计算 轴向作用力下，与波纹管的轴向位移的关系 ： F 轴向集中作用力 n 工作的波纹数 h0 波纹管内半径处的壁厚 为波纹平面部
12、分的斜角(紧密角) 3 弹性敏感元件的特性参数计算 压强作用下，其与位移之间的关系： P 作用压强 Sa 有效面积 有效面积Sa： 3 弹性敏感元件的特性参数计算 波纹管位移与轴向作用力或压强成正比 ， 即弹性特性是线性的。 图3.13 波纹管的工作特性 灵敏度： 3 弹性敏感元件的特性参数计算 7、薄壁圆筒 图3.13 薄壁圆筒 轴线方向和圆周方向 产生拉伸应力 轴线方向和圆周方向 的应变 3 弹性敏感元件的特性参数计算 固有振动频率： 3 弹性敏感元件的特性参数计算 弹性敏感元件应该有良好的弹性特性， 足够的精度和稳定性，长时间使用及温度变 化时都能保持稳定。 所以就对弹性敏感元件的材料提
13、出要求。 4 弹性敏感元件的材料 对材料的基本要求： （1）弹性滞后和弹性后效要小 （2）弹性模数的温度系数要小 （3）线膨胀系数要小且稳定 （4）弹性极限和强度极限要高 （5）具有良好的稳定性和耐腐蚀性 （6）具有良好的机械加工和热处理性能 4 弹性敏感元件的材料 制造高精度的弹性敏感元件 制造承交变载荷的重要敏感元件 制造受力不大的弹簧及要求不高的膜片 制造抗腐蚀的弹性敏感元件 制造精度高强度好的敏感元件 4 弹性敏感元件的材料 谢谢! 祝同学们天天开心！ 复习： 1、弹性敏感元件的特点(从定义上考虑) 2、弹性特性一般用哪些参量来描述？ 3、弹性敏感元件工作时可能存在什么现 象，并且可能带来哪些误差？ 4、等截面梁与变截面梁的特点比较
