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1、 2、函数的三种表达方式： （1）解析法；（2）列表法；（3）图象法 1、函数的概念： 一般地，在某个变化过程中，有两 个变量x和y，如果对于x的每一个确定 的值， y都有唯一确定的值，那么我们 称y是x的函数，其中x是自变量。 (4)腰长AB=3时,底边的长. (3)自变量x的取值范围; (1) 关于 的函数解析式; 等腰三角形ABC的周长为10,底边BC长为 , 腰AB长为 ,求: (2)当x=3时,y的值是多少? 说出这一值的实际意义。 y A BC x 若x=5呢? (5) 底边长为3时,腰长为多少？ x 函数的三类基本问题： 求函数解析式 求自变量的取值范围 已知自变量的值求函数值
2、或已知函数值求自变量的值 (1)有分母,分母不能为零 (2)开偶数次方,被开方数是非负数 (3)是实际问题,要使实际问题有意义 例1、y=X-80x8 例2、y= 2X- 40X 2 例3、 求函数y= 自变量取值范围 汽车以平均速度为150千米/小时的速度出发,设所开的时间为x小时 ,路程为y千米, 则距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系为 .自变量x的取值范围是 .x0 1.如图，一条钢筋长100cm，用它折弯成长方形(或正 方形)，其一条边长记为 x（cm），面积为 S （cm2）。 （1）求S关于x的函数解析式和自变量x的取值范围。 （2）求出当x =20时，函数S的值。 (5
3、0-x) (1)S= x(50-x)(0x50 ) 解： (2)当 x=20时,S=20(50-20)=600 x S (2)放水 2 时20分后,游泳池内还剩水多少立方米? (1)求Q关于 t 的函数解析式和自变量 t 的取值范围; 例2、为了残运会比赛，游泳池进行全面换水. 此游泳池在第一次 换水前存水936立方米,换水时打开排水孔, 以每时312立方米的速 度将水放出.设放水时间为 t 时,游泳池内的存水量为Q立方米. 解：（1）Q 关于 t 的函数解析式是：Q=936-312t Q0，t0 t 0 936-312t 0 解得：0t3，即自变量 t 的取值范围是0t3 解：（2）放水2时
4、20分，即t = 时 Q=936-312 =208（立方米）即 游泳池内的存水量为208立方米 (3)若在排水过程中，水池内存水量在312立方米至624立方米 之间(包括312立方米和624立方米)最适合游泳池的清洗消毒， 那么排水时间应控制在什么范围？ 解：因为 ，而Q=936-312t，所 以可得 解得 即排水时间应控制在1至2小时之间(包括1小时 和2小时) 。 1、设等腰三角形顶角度数为y，底角度数为x，则（ ） A、y1802x（x可为全体实数） B、y1802x（0x90） C、y180 2x （0x90） D、 C 2、如果一个圆筒形水管的外径是R，内径是6，它的横截 面积S关于
5、外径R的函数关系式为S（R236），那么R 的取值范围为（ ） A、全体实数 B、全体正实数 C、全体非负实数 D、所有大于6的实数 D 如图,正方形EFGH内接于边长为1 的正方形ABCD. 设 AE=x,试求正方形EFGH的面积S与x的函数式,写出自变量 x的取值范围,并求当AE=0.6时,正方形EFGH的面积. H G F E D C B A 课内练习2： 一个篮球由静止开始在一个斜坡上向 下滚动，其速度每秒钟增加2米。到达 坡底时，小球的速度达到40米/秒。 请问：1、小球速度v（米/秒）与时间t（秒） 之间的函数关系式是怎样的？ 、求t的取值范围。 3、求3.5秒时小球的速度。 4、
6、求几秒时小球的速度为16米/秒 等腰直角ABC的直角边长与正方形MNPQ的边 长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时 A点与M点重合，让ABC向右运动，最后A点 与N点重合试写出ABC运动过程中，重叠 部分面积ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式 x PO B A 如图,OBOA于O,以OA为半径画弧,交OB于B,点 P是半径OA上的动点.已知OA=4cm,设OP= x(cm), 阴影部分的面积为y(cm2), 求: (1) y与x之间的函数关系式; (2) 当点P运动到AO的中点时, 阴 影部分的面积 (结果保留3个有效 数字). P PP PPP 夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低2C, 已知山脚下温度是28C,则温度y与上升高度x之间 关系式为_. 如图,每个图形都是由若干个棋子围 成的正方形图案的每条边(包括两个顶点) 上都有 个棋子,设每个图案的棋 子总数为 S. 图中棋子的排列有什么规律? S与 n 之间能用 函数解析式表示吗?自变量的取值范围是什么? 如果排成的是五边形有什么规律?能 用函数解析式表示吗?
