《人教版数学初二下册菱形（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学初二下册菱形（二）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、18.2.2 菱形（2） 沈抚新城高湾中学 许东馥 回顾反思 类比猜想 我们学习了矩形的定义、性质和判定，如下表 你 能发现矩形的三条判定定理分别是从哪个角度得到的吗？ 矩形的 定义义 有一个角是直角的平行四边边形叫做矩形 矩形的 性质质 具有平行四边边形的所有性质质 矩形的对对角线线相等 矩形的四个角都是直角 有一个角是直角的平行四边边形是矩形 对对角线线相等的平行四边边形是矩形 有三个角是直角的四边边形是矩形 C D A B O 矩形的 判定 回顾反思 类比猜想 菱形的定义与性质如下表你认为可以从哪些角度 思考菱形的判定条件？ 菱形的 定义义 一组邻边组邻边 相等的平行四边边形叫做菱形 菱
2、形的 性质质 具有平行四边边形的所有性质质 对对角线线互相垂直,并且每一条对对角线线平 分每一组对组对 角 菱形的四条边都相等 菱形的 判定 C D A B O ？ 你的想法正确吗？ 如何证明你的猜想？ 定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 推理论证 获得定理 求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 已知：如图， ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， 且ACBD求证： ABCD是菱形 B C A D O 推理论证 获得定理 求证：四边都相等的四边形是菱形 已知：如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA 求证：四边形ABCD是菱形 D C A B 定理2：四边都相等的四边形是菱形
3、推理论证 获得定理 ？ 菱形的 定义义 一组邻边组邻边 相等的平行四边边形叫做菱形 菱形的 性质质 具有平行四边边形的所有性质质 对对角线线互相垂直且平分每一组对组对 角 菱形的四条边都相等 菱形的 判定 C D A B O 一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四边都相等的四边形是菱形 应用练习 巩固知识 如图，用一长一短两根木条，在它们的中点处固定 一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮 筋，做成一个四边形转动木条，这个四边形什么时候 变成菱形？请说明理由 应用练习 巩固知识 A B C D 如图，先画两条等长的线段AB，AD，然后分别以 B，D为圆心
4、，AB长为半径画弧，两弧交点为C，连接 BC，CD得到的四边形ABCD是菱形吗？请说明理由 综合运用 发展能力 例1 如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC 、BD相交于点O，且AB=5，AO=4，BO=3. 求证：四边形ABCD是菱形.A B C D O 综合运用 发展能力 F A B C D E O 例2 如图， ABCD，点O是对角线AC的中点， EFAC与AD，BC分别交于点E，F 求证：四边形AFCE是菱形 把两张等宽的纸条交叉重叠在一起， 你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ 综合运用 发展能力 D CB A 一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的 长分别是12和 ,这是一个特
5、殊的平行四边形 吗？为什么？求出它的面积. A B C D O 综合运用 发展能力 三个角是直角 四条边都相等 一个角是直角 对角线相等 一组邻边相等 对角线互相垂直 两组对边分别平行 一组对边平行且相等 两组对边分别相等 两组对角分别相等 对角线互相平分 课堂小结 四边形 平行四边形 矩形 菱形 作业：教科书第58页练习第1，2，3题； 习题18.2第6，10题 课后作业 强化训练 1、判断题，对的画“”错的画“” (1)对角线互相垂直的四边形是菱形（ ） (2)一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（ ） (3)对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（ ） (4)对角线相等的四边形是菱形（
6、） (5)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形（ ） (6)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形 （ ） 强化训练 2、一边长为5cm的平行四边形，两条对角线的长 分别为6cm和8cm，那么平行四边形的面积是 . 3、菱形的两条对角线长分别是3和4，则周长和面 积分别是 ， 4、菱形周长为80，一对角线为20，则较小的角的 度数为_ 、面积为_ 24 10cm6 60 c c 5、如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到 四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形. 证明：在矩形ABCD中， AD=BC AB=CD 点E、F、G 、H分别是四边的中点 AE=DE=BG=CG AF=BF=DH=CH 又A=B=C=D= EAF FBG HCG HDE EF=FG=GH=GE 四边形EFGH是菱形 90
