《北师大版七年级数学上册二总结与复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版七年级数学上册二总结与复习（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、有理数及其运算复习 建构知识网络 数怎么不够用了数轴绝对值 有理数的加 减混合运算 有理数的加法 水位的变化 有理数及其运算 有理数的减法 有理数的乘法 有理数的除法 有理数的乘方 有理数的混合运算 计算器的使用 重要知识与规律总结 一、有理数的有关概念 1.有理数: 2.有理数的分类: 3.数轴: 也可以说绝对值相同,符号相反的两个数互为相反数. 零的相反数是零. 在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点 的两侧,并且与原点的距离相等. 4.相反数: (3) (4) (2) (5) (6) 5.绝对值: (1) 通常用 表示一对相反数. 在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做 该数的绝
2、对值. 正数的绝对值是它本身,负数的绝对 值是它的相反数,0的绝对值是0.即 6.倒数:乘积是1的两个数互为倒数. (1) 0没有倒数. (2)求倒数的方法：用1来除以这个 数即为其倒数 (3) 的倒数为 (4)分数 的倒数为 ，带分数求倒 数先化成假分数 7.几个特殊的数 （1）倒数等于它本身的数 （2）相反数等于它本身的数只有0，0是最 小的自然数，也是绝对值最小的有理数 （3）最大的负整数为-1，最小的正整数为 1 ，没有最大的正整数，没有最小的负整数 （4）绝对值等于它本身的数 二、有理数的大小比较 (1) 正数都大于0,负数都小于0,即 负数 0 正数. (3) 两个负数比较大小,绝
3、对值大的反 而小. (2) 在数轴上表示的有理数,右边的总比左 边的大. 三、有理数的运算 1、运算法则 (1) 加法法则 (2) 减法法则 (3) 乘法法则（4）除法法则 2、乘方 三、有理数的运算 1、运算法则 (1)加法法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相 加；异号两数相加，取绝对值较大数的符号、 用较大绝对值减去较小绝对值；任何数加0还 得这个数 (2) 减法法则：减去一个数等于加上这个数的相 反数 (3) 乘法法则 同号得正，异号得负，绝对值相乘、一 个数乘0还得0 几个不等于0的数相乘,积的符号由负 因数的个数决定,当负因数有奇数个时, 积为负;当负因数有偶数个时,积为正
4、.有 一个因数为0,积就为0 (4) 除法法则 同号得正，异号得负，绝对值相除 另外一个法则：除以一个数（零除外） 等于乘以这个数的倒数。 2、有理数的乘方 求n个相同因数的积的运算,叫做乘方。 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数， 负数的偶次幂是正数. 幂 指数 底数 即aaa a= n 个 3.运算顺序 1）有括号，先算括号里面的； 2）先算乘方，再算乘除， 最后算加减； 3）对只含乘除，或只含加减的 运算，应从左往右运算。 4、运算律 第二章 |过关测试 考点二 有理数及其分类 第二章 |过关测试 考点三 数轴 例3 2010盐城 实数a、b在数轴上对应点的位置如图21 所示，
5、则a_b(填“”、“”或“”) . 练习题 1、所有的有理数都能用数轴上的点表示。（ ） 2、有理数分为正数和负数。（ ） 3、带正号的数是正数，带负号的数是负数。（ ） 4、最小的整数是0。（ ） 5、在一个有理数前面添上负号，就可以得到负数。（ ） 6、a与-a中必有一个是负数 （ ） 7、 的相反数是 ； 8、把在数轴上表示-2的点移动4个单位长度后，所得到的点 对应的数是 ； 9、最大的负整数与绝对值最小的数的和是 ； 10、一个负数在增大时，它的绝对值在 ，一个正数在增 大时，它的绝对值在 ； 一、基础知识 ： 16.若 那么 等于_ 17.两数和为m，差为n，则m和n之间的关系为（ ） A) mn C) m=n D)不能确定 18.使等式 成立的 值是（ ） A) 任意一个正数 B) 任意一个非正数 C) 小于1的有理数 D) 任意一个有理数 第二章 |过关测试 例4 有理数a、b在数轴上的位置如图22所示，试化简|a 1|ba|. 解：|a1|ba|a1(ba)a1bab1. 二、计算： 加法四结合: 1.凑整结合法 ； 2.同号结合法； 3.两个相反数结合法； 4.同分母或易通分的分数结合法 . 小结 。
