化工分离过程(陈洪钫,刘家祺编)单平衡过程

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1、第二章第二章 单级平衡过程单级平衡过程 简单精馏塔 2 M M+1 M+2 N F D W=L1 内容： 内容： 各组分物系汽液平衡 单级平衡过程的计算 第二章第二章 单级平衡过程单级平衡过程 第一节 相平衡 第二节 多组分物系的泡点和露点计算 第三节 闪蒸过程的计算 第一节 相平衡 返回 2.1.1相平衡条件 2.1.2 相平衡常数的计算 返回 2.1.1 相平衡条件 一、相平衡条件 相平衡：由混合物或溶液形成若干相，这些相保 持物理 平衡而共存状态。 热力学上看物系的自由焓最小 动力学上看相间表观传递速率为零 相平衡条件： 引入逸度系数 ： i f 引入活度系数 ：i g 1.汽液平衡 汽

2、液平衡关系式： 2.液液平衡 由（2-7）： 基准态相 等 二、相平衡常数和分离因子 定义： 精馏、吸收：称汽液相平衡常数 液液萃取：液液相平衡常数（或分配系数） 三、用 表示平衡关系 iji Ka, 返回 2.1.2 相平衡常数的计算 一、状态方程法 二、活度系数法 一、状态方程法 由（28）： 由PVT关系计算 L i V i ff, 推导略 以V为自变量： 以P为自变量： (2-16)推导： 积分后得（2-16） 返回 （215）、（216）适用于气、液 、固相，是计算 的普遍化方法。 注意： 只要知道状态方程 就可代入求 1.用Van der waals方程计算 Van der waa

3、ls方程： a、b为Van der waals常数 将（215）积分后代入以上结果： 步骤 ： i=1 i=1 i=i+1 Yes No i=1时求汽相逸度系数；i=2时求液相逸度系数。 汽相：用y求a、b 液相：用x求a、b (1)式有三个根 注意： 2.用维里方程计算 维里方程的截断式： 恢复 恢复 汽相哟！ 的计算： 为简单流体 的对比第二维 里系数，计算： 为校正函数，计算： 为二元相互作用参数，计算： 用于烷烃相当成功 二元常数 的平均值 i j 水醇醚酮烃 烃0.40.150.100.130 酮0.150.050.130 醚0.350.130 醇0.10 水0 ij k 由（216

4、）： 由（216）： P为自变量 同样由（215）： V为自变量 用（231）解的步骤： 1.用状态方程4求Vt (两个根返回)、 检验： 4式有实根，取大 根，否则用（230）求取。 2.由（231）求 注 意 ： 维里方程的适宜范围： 3.采用RK方程计算 特点： 1.比多参数状态方程简单 2.适宜于气、液态 RK方程： RK方程的另一种形式： 推出： 计算方法： 1.由6计算ZM 三个根：求气体（ ）取 求液体（ ）取 2.由7求 注意 ： 求汽相逸度时组成用 求液相逸度时组成用 作业： P51：3题（只求 ） V i f 3题改错： 去掉“%” 二、活度系数法 由（29）： 已解决 对

5、 ， 分别讨论 i g i V f i OL f 恢复 1.基准态逸度 液相活度系数： OL i f 讨论：可凝性组分基准态 不凝性组分基准态 溶液基准态 （1）可凝性组分基准态 取基准态： 的计算： （221）有二个校正系数： （2）不凝性组分基准态 取基准态： H化工计算解决 （3）溶液基准态 取基准态： 溶质：属不凝性组分，定义基准态 溶液：属可凝性组分，定义基准态 不对称性标准化方法 2.液相活度系数 化工热力学提出： 1摩尔混合物的 过剩自由焓 到目前有20多 种经验、半经 验公式。 发展阶段： 20世纪初：问题集中于溶液的非理想性从何而来？ 二种观点：1.Van Laar认为分子的

6、吸引与排斥 2. Dolezalek认为分子间相互作用能，如缔 合 争论了五年之久，由于van der Waals力的提出，1占优势 、2被埋没，出现了：Van Laar；Margules方程。 1964年：化学热力学的发展 由 提出 ，Wohl对历年公式加以总结，并推 广到多元。 1964年：Wilson提出局部组成新概念，并得到发展。 出现了Wilson方程、NRTL方程、UNQAC方程。 1.Wohl型经验关系式 Margules方程 Van Laar方程 SH方程 特点：简便，由于缺乏多元数据，因 此不能应用于多元。 2.由局部组成概念建立的半经验方程 Wilson方程： 三个优点：1

7、.推算精度高。 2.对理想系偏离很大的物系也适宜。 3.无须多元实验值。 二个主要缺点； 1.不适用于部分互溶系与液液平衡系。 修正后可用 2. 曲线呈极值点时不适用。 NRTL方程： 适用于部分互溶体系，液液平衡体系 。 缺点：引入第三参数 ，其计算由组分化学性质 估计（ =0.20.4）。 UNIQUAC方程： 复杂 优点：1.仅用二个调整数 ， 后即可用于液液 体系。 2.参数随T变化很小。 3.主要浓度变量为 ，并非 ，因此还可用 于 大分子（聚合物）溶液。 三、活度系数法计算汽液平衡常数的简化形式 计算Ki的普遍化形式（用于严格计算） 各种简化形式： 1.汽相是理想气体，液相是理想溶

8、液。 完全理想系 适用物系：P1,为正偏差溶液 1 ,为负偏差溶液 3.汽液相均为理想溶液。 适用物系: 中压下烃类混合物. 4.汽相为理想溶液,液相为非理想溶液。 例21：计算乙烯的相平衡常数 实验值： 已知：T=311K P=344.2kPa Tc=282.4K Pc=5034.6kPa 解：1.按理想气体、理想溶液计算 2.汽液均按理想溶液计算 A.逸度系数法 B.列线图法 与实验 值相近 例22：计算混合物相平衡常数（甲醇-水） 实验值：K1=1.381 K2=0.428 T=71.29 P=0.1013MPa 已知：1.B11、B22、B12、BM （第二维里系数） 2. 、 3.

9、4.NRTL方程参数 解1：按汽液均为非理想溶液计算 A.求 （采用维里方程计算） i V f B.求 （采用维里方程计算） i S f C.求 L i S i L i f RT PPV 及 )( exp - D.求液相活度系数（采用NRTL方程） E.求相平衡常数 实验值：K1=1.381 K2=0.428 解2：按理想气体、非理想溶液计算 解3：按汽液均为理想溶液计算 实验值：K1=1.381 K2=0.428 作业： P51： 2题 返回 第二节第二节 多组分物系的泡多组分物系的泡 点和露点计算点和露点计算 2.2.1 泡点温度和压力的计算 2.2.2 露点温度和压力的计算 返回 露点压

10、力 露点温度 泡点压力 泡点温度 求解量规定量（C个）计算类型 汽液平衡时： 2.2.1 泡点温度和压力的计算 变量分析： 一、泡点温度的计算 1.平衡常数与组成无关的情况 i i i VV ii f b 3 2 fTP . iii i ii KK - 1 ii i S bbb f - . 2 3 LL i fK TTTTK TK PPK TP K = += = - = .3 2 1 * * ),( 4 3 数据回归 计算 图查得 采用泡点方程： 1.000.951 3 1.3440.379 10098 110 70 T（设） 例23：计算塔釜温度（完全理想系） 已知：1. 2. 、 3. 常

11、压操作 解法1：用试差法计算 wi x , T=100 计算方法： 设T=98（离泡点不远） T=99.7 解法2：用 计算（不试差，实用于完全理想系） 随T变化不大，取某温度范围内的均值iK a iK a 解法3：电算（Newtow迭代法） 设T=70（初值）， 5次完成。T=99.812 例24：计算烃类混合物的泡点 已知：1. 2. 压力 解：用PTK图计算 方法： 设T（已知P） K i x K图查 Yes No 学了三种方法哟！ 作业： P51： 4题 注意： 增加牛顿迭 代法。 2.平衡常数与组成有关的情况 采用试差法 计算框图： 开始 输入P、x及有关参数 设T并令 作第一次迭代

12、 计算 计算 计算 是否第一次迭代 圆整 计算 Y 调整T 有无变化 N Y N 输出T、y 结束 N Y 图22 判别收敛条件： （235）用于低压时近似看成： 与泡点温度相同，比较与分析如下： 项目求泡点温度 （已知P，x） 求泡点压力 （已知T，x） 计算 相同 变量 与函 数关 系 相同 框图图（22）图（23） 二、泡点压力的计算 i K 求泡点温度求泡点压力 泡点方程比较： 计算框图： 计算 计算 Y 开始 输入T、x及有关参数 估计P并令 作第一次迭代 计算 是否第一次迭代 圆整 计算 调整P 有无变化 N Y N 输出P、y 结束 N Y 图23 例26：计算泡点压力及汽相组成

13、氯仿（1）乙醇（2） 已知：1. 2. 不计Poynting因子 解： 混合物的逸度系数： 计算方法； 将（C）、（D）、（E） 代入（B）求P，y 返回 已知：P（或T） T（或P） 1.平衡常数与组成无关的情况 露点方程： 2.2.2 露点温度和压力的计算 计算方法同于泡点计算： 1.试差；2.用 计算；3.电算；4.查K图 iK a 2.平衡常数与组成有关的情况 计算框图： 计算 N N Y 计算 Y 输出T、y 开始 输入P、y及有关参数 设T并令 作第一次迭代 计算 是否第一次迭代 圆整 计算 调整T 有无变化 N Y 结束 例27：计算50时蒸汽混合物露点压力 已知：1. 2. 汽

14、相组成 解：汽相假定为理想气体，液相为非理想溶液 计算式： 结果：P=85.101kPa 计算过程： 计算 Y 开始 输入T、y及有关参数 估计P，X值 计算 调整P 圆整 有无变化 N 输出P、x 结束 N Y 例题图 作业： P51： 6题 返回 第三节第三节 闪蒸（闪蒸（Flash）过程的计算过程的计算 流程示意图： 液体混合物的汽化 气体混合物的冷凝 Li HxL, Vi HyV, 液体ZF, FFFHPT, T，P Li HxL, ZF, FFFHPT, 气体 Vi HyV, T，P 变量分析： 系统方程方程数 2C+3 一般计算后得2C+3个解： 第三节第三节 闪蒸过程的计算闪蒸过

15、程的计算 2.3.1 等温闪蒸和部分冷凝过 程 2.3.2 绝热闪蒸过程 2.3.1 等温闪蒸和部分冷凝过程 , i xL, i yV, T，P 液体ZF PT , i Q i , i xL, i yV, T，P 气体ZF PFTF, Q u变量数：3C+8 u方程数：2C+3 u指定变量数:(3C+8)-(2C+3)=C+5 及：F、Zi、TF、PF、P、L(或汽化率) u变量数：3C+6 u方程数： 2C+3 u指定变量数:(3C+6)-(2C+3)=C+3 及：F、Zi、T、P 一、汽液平衡常数与组成无关 1.联立求解2C+3个方程 对i组分物料衡算： 有： 2.RachfordRice方程 用于电算 由(268),(267）： 3. Q 的计算 Q吸热为正，移热为负 H混合物的摩尔焓 对于理想混合： 纯组分摩尔焓 4.判断闪蒸过程是否可行的方法 方法一：已知P 判断：若 闪蒸问题成立