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1、电子教案 普通高等教育“十一五”国家级规划教材 理 论 力 学 朱西平 支希哲 高等教育出版社 高等教育电子音像出版社 静静 力力 学学 静力学研究的问题 1. 作用于刚体的力的性质及其运算（包括合成、 分解和简化）的方法。 2. 作用于刚体的力系的平衡条件及其应用。 本章将阐述静力学公理，并介绍工程中常见的 约束和约束力的分析及物体的受力图。 静力学公理和物体的静力学公理和物体的 受力分析受力分析 第 1 章 14 物体的受力分析和受力图 13 工程中常见的约束和约束力 12 静力学公理 11 静力学的基本概念 第1章 静力学公理和物体的受力分析 11 静力学的基本概念 力的定义 力是物体相
2、互间的机械作用，其作用结果使 物体的形状和运动状态发生改变。 力的效应 外效应改变物体运动状态的效应。 内效应引起物体变形的效应。 1. 力 11 静力学的基本概念 力的表示法 力是一矢量，用数学上的矢量 记号来表示，如图所示。 F 力的三要素 大小 方向 作用点 11 静力学的基本概念 力 系 作用于同一物体或物体系上的一群力。 等效力系 对物体的作用效果相同的两个力系。 平 衡 物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直 线运动。 分 力 一个力等效于一个力系，则力系中的各力称 为这个力（合力）的分力。 合 力 能和一个力系等效的一个力。 平衡力系 能使刚体维持平衡的力系。 11 静力学的基本
3、概念 刚体是一种理想的力学模型。 一个物体能否视为刚体，不仅取决于变形的大 小，而且和问题本身的要求有关。 在外界的任何作用下形状和大小都始终保持不 变的物体。或者在力的作用下，任意两点间的距离 保持不变的物体。 2. 刚体 11 静力学的基本概念 12 静力学公理 公理1(二力平衡公理) 要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，必须 也只需这两个力大小相等、方向相反、沿同一直 线作用。 公理2(加减平衡力系公理) 可以在作用于刚体的任何一个力系上加上或 去掉几个互成平衡的力，而不改变原力系对刚体 的作用。 12 静力学公理 推论(力在刚体上的可传性) 作用于刚体的力，其作用点可以沿作用线在 该刚
4、体内前后任意移动，而不改变它对该刚体的 作用效果。 = F1 = F2 = F F A B F2 F1 F A B F1 A B 12 静力学公理 即，合力为原两力的矢量和。 A 公理3(力平行四边形定则) 作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于 同一点的一个力，即合力。合力的矢由原两力的矢 为邻边而作出的力平行四边形的对角矢来表示。 F1 F2 FR 矢量表达式：FR= F1+F2 12 静力学公理 公理三(力平行四边形定则) 作用于物体上任一点的两个力可合成为作用于同一点的 一个力，即合力。合力的矢由原两力的矢为邻边而作出的力 平行四边形的对角矢来表示。 A F1 F2 FR A F1
5、F2 FR A F1 F2 FR 力三角形法 12 静力学公理 推论(三力汇交定理) 当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相 交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。 F1 F F2 A = 证明： F1 F2 F3 A3 AA2 A1 12 静力学公理 F3 F A = A3 推论(三力汇交定理) 当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两力的作用线相 交于某点，则第三力的作用线必定也通过这个点。 证明： F1 F2 F3 A3 AA2 A1 12 静力学公理 任何两个物体之间相互作用的力，总是大小相 等，作用线相同，但指向相反，并同时分别作用于 这两个物体上。 公理4(作用和反作用
6、定律) 设变形体在已知力系作用下维持平衡状态，则 如将这个已变形但平衡的物体变成刚体（刚化）， 其平衡不受影响。 公理5(刚化公理) 12 静力学公理 1-3 工程中常见的 约束和约束力 自由体 非自由体 约 束 约束力 主动力 可以任意运动（获得任意位移）的物体。 运动(位移)受到某些限制的物体。 约束对被约束体的作用力。 由周围物体所构成的、限制非自由体 位移的条件。 约束力以外的力。 1.基本概念 1-3 工程中常见的约束和约束力 2. 常见的几种类型的约束 柔绳、链条、胶带构成的约束 A F2 F1 F2 F1 F G 1-3 工程中常见的约束和约束力 胶带构成的约束 1-3 工程中常
7、见的约束和约束力 链条构成的约束 1-3 工程中常见的约束和约束力 B A C 光滑接触面约束 F F 公切面 公法线 F F FC FA FB 1-3 工程中常见的约束和约束力 光滑接触面约束实例 公切线 公法线 F 1-3 工程中常见的约束和约束力 光滑圆柱铰链约束 B A B F A 1-3 工程中常见的约束和约束力 光滑圆柱铰链约束实例 1-3 工程中常见的约束和约束力 光滑圆柱铰链约束实例 Fy Fx 向心轴承 1-3 工程中常见的约束和约束力 Fy Fx 固定铰链支座 光滑圆柱铰链约束 F 1-3 工程中常见的约束和约束力 F F 活动铰链支座 光滑圆柱铰链约束 1-3 工程中常见
8、的约束和约束力 1-3 工程中常见的约束和约束力 光滑球铰链约束 A B F Fz Fy Fx 球铰链约束结构以及 约束力与简图 球铰链简图 1-3 工程中常见的约束和约束力 Fx Fy Fz 推 力 轴 承 1-3 工程中常见的约束和约束力 F FA A F FB B A C B 双铰链刚杆约束 A B 1-3 工程中常见的约束和约束力 C A B A B FA FB 双铰链刚杆约束 受力图正确吗? 1-3 工程中常见的约束和约束力 C A B A B FA FB 双铰链刚杆约束 1-3 工程中常见的约束和约束力 C B D AA B FB FA 双铰链刚杆约束 1-3 工程中常见的约束和约
9、束力 B A C G F B A G C 光滑 粗糙 柔绳 (a) (b) 试画出杆AB的受力图。思考题 1-3 工程中常见的约束和约束力 A G F B C C FC FAy B C A G FB FA FAx 解答 (a) (b) 1-3 工程中常见的约束和约束力 (a) 试画出棘爪A的受力图。思考题 A A F1 F2 1-3 工程中常见的约束和约束力 B A C A DC F F FC FB F F FA B 柔绳 图（b）受力图正确吗? 思考题 (a)(b) A C F F FC FB FA B (c) 1-3 工程中常见的约束和约束力 14 物体的受力分析 和受力图 (1) 取分离
10、体。 (2) 画出对象所受的全部主动力。 (3) 在存在约束的地方，按约束类型逐一画出约 束力。 受力图的画法步骤： 14 物体的受力分析和受力图 C G B H E G1 A F D 解： (1) 物体B受力图。 G2 FD B D 例题11 图示的平面系统中，均质球A重G1，借本身重量 和摩擦不计的理想滑轮C和柔绳维持在仰角为的光滑斜面 上，绳的一端挂着重G2的物体B。试分析物体B、球A和滑轮 C的受力情况，并分别画出平衡时各物体的受力图。 14 物体的受力分析和受力图 A E F G1 FF FE 解： (1) 物体B受力图。 (2) 球A受力图。 (3) 滑轮C的受力图。 FH FG
11、C G H I FC G2 FD B D C G B H E G1 A F D 14 物体的受力分析和受力图 讨论 FH FG C G H I FC FH FG C G H I FC I 理想滑轮仅改变绳子的方向，而不改变绳子拉力的大小。 C G B H E G1 A F D 14 物体的受力分析和受力图 E CA B F D B C FB FC 解： （1）杆BC所受的力。 例题12 等腰三角形构架ABC的顶点A、B、C都用铰链 连接，底边AC固定，而AB边的中点D作用有平行于固定边 AC的力F，如图所示。不计各杆自重，试画出AB和BC的受 力图。 14 物体的受力分析和受力图 E CA B
12、 F D B C FB FC 解： (1) 杆BC所受的力。 (2) 杆AB所受的力。 表示法一：表示法二： B D A F FAx FAy FB B A D F FA H FB 14 物体的受力分析和受力图 例题1-3 如图所示的结构，由杆AB、BC、CD与滑轮E铰 接构成，物块重G，用绳子挂在滑轮上。若杆、滑轮及绳子 的重量不计，并忽略各处的摩擦。试分别画出杆BC、杆CD 、杆AB、滑轮E和物块、结构整体的受力图。 A H C D E G K I B 14 物体的受力分析和受力图 FC FB 解： （1） 杆 BC 的受力图 （2） 杆 CD 的受力图 B C B D C I FC FIx FIy FDx FDy A H C D E G K I 14 物体的受力分析和受力图 (4) 滑轮E和物块的受力图 B A H C D E G K I (3) 杆 AB 的受力图 B A I FAx FAy FIx FIy FB FK H D E G FDx FDy FT 14 物体的受力分析和受力图 (5) 结构整体的受力图 B A H C D E K I G FT FK FAx FAy A H C D E G K I 14 物体的受力分析和受力图 谢 谢
