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1、第一部分 教材梳理 第5节 坐标与图形位置、运动 第六章 图形与变换、坐标 知识梳理 概念定理 1. 平面直角坐标系 （1）定义：在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴， 就组成了平面直角坐标系.其中，水平的数轴叫做x轴或横轴， 取向右为正方向；竖直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方 向；两轴的交点O（即公共的原点）叫做直角坐标系的原点； 建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面. （2）坐标象限：为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标 平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第 二象限、第三象限和第四象限. 注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限. 2. 点的坐标的概念 点的坐标
2、用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标 在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒.平面 内点的坐标是有序实数对，当ab时，（a，b）和（b，a）是 两个不同点的坐标. 方法规律 1. 不同位置的点的坐标的特征 （1）各象限内点的坐标的特征 点P（x,y）在第一象限 x0,y0; 点P（x,y）在第二象限 x0; 点P（x,y）在第三象限 x0,y0,y0. （2）坐标轴上的点的坐标的特征 点P（x,y）在x轴上 y=0，x为任意实数; 点P（x,y）在y轴上 x=0，y为任意实数; 点P（x,y）既在x轴上，又在y轴上 x，y同时为0，即点P的 坐标为（0，0）. （3）两条坐标
3、轴夹角平分线上点的坐标的特征 点P（x,y）在第一、三象限夹角平分线上 x与y相等； 点P（x,y）在第二、四象限夹角平分线上 x与y互为相反数 . （4）和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 位于平行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同； 位于平行于y轴的直线上的各点的横坐标相同. 2. 平移与坐标变化 （1）向右平移a个单位，坐标P（x，y）P（x+a，y）. （2）向左平移a个单位，坐标P（x，y）P（x-a，y）. （3）向上平移b个单位，坐标P（x，y）P（x，y+b）. （4）向下平移b个单位，坐标P（x，y）P（x，y-b）. 中考考点精讲精练 考点1 平面直角坐标系中点的坐标 考点精
4、讲 【例1】（2016广东）在平面直角坐标系中，点P（-2，-3）所 在的象限是（ ） A. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限D. 第四象限 思路点拨：根据各象限内点的坐标特征解答即可. 四个象限的 正负符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+） ；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）. 答案：C 考题再现 1. （2016柳州）如图1-6-5-1，在平面直角坐标系中，点P的 坐标为（ ） A. （3，-2）B. （-2，3） C. （-3，2）D. （2，-3） A 2. （2016梅州）已知点P（3-m，m）在第二象限，则m的取值 范围是_. 3. （2015绵阳）如图
5、1-6-5-2是轰炸机机群的一个飞行队形， 如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（-2，1）和B（-2， -3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是_. m3 （2，-1） 考点演练 4. 若|a|=5，|b|=4，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐 标是（ ） A. （5，4） B. （-5，4） C. （-5，-4）D. （5，-4） 5. 给出下列四个命题，其中真命题有（ ） 坐标平面内的点可以用有序数对来表示；若a0，b不大 于0，则P（-a，b）在第三象限内；在x轴上的点，其纵坐标 都为0；当m0时，点P（m2，-m）在第四象限内. A. 1个B. 2个 C. 3个D. 4个 B B
6、 6. 如图1-6-5-3，在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0 ），则C点的坐标为（ ） A. （-3，-2） B. （3，-2） C. （-2，-3） D. （2，-3） 7. 一个矩形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（ -1，-1），（-1，2），（3，-1），则第四个顶点的坐标是 （ ） A. （2，2）B. （3，3） C. （3，2）D. （2，3） C B 考点点拨： 本考点的题型一般为选择题或填空题，难度较低. 解答本考点的有关题目，关键在于掌握平面直角坐标系内点 的坐标的特征 （相关要点详见“知识梳理”部分）. 考点2 平面直角坐标系中的图形运动与坐标变化 考点
7、精讲 【例2】如图1-6-5-4，在平面直角 坐标系中，点A（-2，2）， B（-3，-2）. （1）若点C与点A关于原点O对称， 则点C的坐标为_； （2）将点A向右平移5个单位得到 点D，则点D的坐标为_. 思路点拨：（1）根据关于原点的对称点，横纵坐标都互为相 反数求解即可； （2）把点A的横坐标加5，纵坐标不变即可得到对应点D的坐标 . 解：（1）点C与点A（-2，2）关于原点O对称， 点C的坐标为（2，-2）； （2）将点A向右平移5个单位得到点D， 点D的坐标为（3，2）. 答案：（1）（2，-2）（2）（3，2） 考题再现 1. （2016安顺）如图1-6-5-5，将PQR向右平
8、移2个单位长度 ，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是 （ ） A. （-2，-4）B. （-2，4） C. （2，-3）D. （-1，-3） A 2. （2015佛山）如图1-6-5-6，ABC的三个顶点都在方格纸 的格点上，其中点A的坐标是（-1，0）. 现将ABC绕点A顺时 针旋转90，旋转后点C的坐标是_.（2，1） 考点演练 3. 如图1-6-5-7，在平面直角坐标系中，A（-3，2）， B（-1，0），C（-1，3），将ABC向右平移4个单位，再向下 平移3个单位，得到A1B1C1，点A，B，C的对应点分别为 A1,B1,C1，则点A1的坐标为（ ） A. （3，-3）
9、B. （1，-1） C. （3，0） D. （2，-1） B 4. 将一个含45角的三角板ABC按如图1-6-5-8摆放在平面直 角坐标系中，将其绕点C顺时针旋转75，点B的对应点B恰 好落在x轴上，若点C的坐标为（1，0），则点B的坐标为 _. 考点点拨： 本考点的题型一般为选择题或填空题，难度中等. 解答本考点的有关题目，关键在于掌握在平面直角坐标系中， 图形运动（如平移、旋转等）前后的点的坐标的变化规则 （ 相关要点详见“知识梳理”部分）. 课堂巩固训练 1. （2016临夏州）已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点 M（-m，-m+1）在（ ） A. 第一象限B. 第二象限 C. 第
10、三象限D. 第四象限 2. 如图1-6-5-9，在平面直角坐标系中，正方 形OACB的顶点O，C的坐标分别是（0，0）， （2，0），则顶点B的坐标是（ ） A. （1，1）B. （-1，-1） C. （1，-1）D. （-1，1） A C 3. 如图1-6-5-10，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动， 每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P 第2 014次碰到矩形的边时，点P的坐标为（ ） A. （1，4）B. （5，0） C. （6，4）D. （8，3） B 4. 如图1-6-5-11，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点 P在第一象限，P与x轴交于O，A两点，点A
11、的坐标为（6，0） ,P的半径为 ，则点P的坐标为_. （3，2） 5. 如图1-6-5-12，水立方所在 位置表示3街与3路的十字路口， 玲珑塔所在位置表示4街与7路 的十字路口. 如果用（3，3） 表示水立方的位置，那么 “（3，3）（3，4） （3，5）（3，6）（3，7）（4，7）”表示从水立方到 玲珑塔的一种路线. 请你用这种形式写出一种从水立方到玲珑 塔的路线，且使该路线经过鸟巢： _ _. （3，3）（4，3）（5，3）（5，4）（5，5）（5 ，6）（5，7）（4，7）（答案不唯一） 6. 一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它 从原点跳动到（0，1），然后接着按图1-6-5-13中箭头所示方 向跳动即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0） ，且每秒跳动一个单位，那么第24秒时跳蚤所在位置的坐标是 _. （0，4）
