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1、一 比较法 学习目标 1.理解和掌握比较法证明不等式的理论依据. 2.掌握利用比较法证明不等式的一般步骤. 3.通过学习比较法证明不等式，培养对转化思想的理 解和应用. 知识链接 1.比较法作差后变形的目的是什么？ 提示 作差后变形的目的是为了容易判别差的正、 负.常用变形方法为：一是配方法，二是分解因式. 2.具有什么特点的不等式的证明适合作商比较法？哪 些类型的不等式证明常用作商、哪些常用作差？ 提示 当不等式两端的式子同号时，可用作商比较 法.一般地，证指数不等式常用作商法，证对数不等 式时，常用作差法. 预习导引 1.比较法的种类 比较法一般分为两种：_和_. 2.作差比较法 (1)作
2、差比较法的证明依据： . (2)基本步骤：_；_；_；_. 作差比较法作商比较法 abab0；ab ab0；abab0 作差变形判断符号下结论 当a，b0时 作商变形判断与“1”的大小 下结论 要点一 利用作差比较法证明不等式 规律方法 根据左、右两边都含无理式的特点，也可以采取两 边平方的方法来比较，但是应先判断不等式两边的符号，当不 等式两边的符号都大于0时，两边平方是等价变形，当不等式 两边的符号都小于0时，两边平方后要改变不等号的方向. 跟踪演练2 已知a，b，c为正数，求证：a2ab2bc2cabcbaccab. 规律方法 此类比较大小的题是典型的结论不唯一的题. 在数列中，大小问题可能会随“n”的变化而变化.往往n1 ，2，前几个自然数对应的值与后面nn0的值大小 不一样，这就要求在解答这样的题时，要时刻有“大小 关系不一定唯一”的念头，即时刻提醒自己所求解的问 题是否需要讨论. 答案 A 答案 D 答案 AB 4.已知ab，求证：a3b3ab(ab).
