《高三数学三角函数模型的简单应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学三角函数模型的简单应用（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.6三角函数模型的简单应用姓名：李娜单位：102中学例1.如图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数（1）求这一天的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式.解：（1）观察图象可知，这段时间的最大温差是20C。（2）从图图中可以看出，从6时时到14时时的图图象是函数y=Asin(x+)+b的半个周期的图象，所以因为点（6，10）是五点法作图中的第四点，故故，所求函数解析式为例2.海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在落潮时返回海洋，下面是某港口在某季节每天的时间与水深的关系表：时时刻水深
2、（米）时时刻水深（米）时时刻水深（米）0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.0（1）选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并给出整点时的水深的近似数值。（精确到0.1）（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4米，安全条例规定至少要有1.5米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船何时能进入港口？在港口能呆多久？（3）若某船的吃水深度为4米，安全间隙为1.5米，该船在2:00开始卸货，吃水深度以每小时0.3米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？课课堂练习
3、练习；如图图是某简谐简谐运动动的图图象.试试根据图图象回答下列问题问题:(1)这这个简谐简谐运动动的振幅、周期和频频率各是多少(2)从O点算起到曲线线上的哪一点表示完成了一次往复运动动如从A点算起呢(3)写出这这个简谐简谐运动动的函数表达式.(2)如果从O点算起到曲线上的D点表示完成了一次往复运动如果从A点算起则到曲线上的E点表示完成了一次往复运动.解:(1)振幅为2cm周期为0.8s频率为(3)设这个简谐运动的函数表达式为y=Asin(x+)x0+)那么A=2由=0.8得=由图象知初相=0.于是所求函数表达式是y=2sinxx0+).作业；1.电视台的不同栏目播出的时间周期是不同的，有的每天
4、播出，有的隔天播出，有的一个星期播出一次。请查阅当地的电视节目预告，统计不同栏目的播出周期。2.请调查你所在区的每天的用电情况，制定一项合理的电价方案。3.一个城市所在的经度和纬度是如何影响日出和日落的时间的？收集其他有关数据，并提供理论证据支持你的结论。圣米切尔山的涨潮圣米切尔山的落潮（1）以时间为横坐标，水深为纵坐标，在直角坐标系中画出散点图，根据图象，可以考虑用函数来刻画水深与时间之间的对应关系.从数据和图象可以得出：A=2.5h=5T=12=0由，得所以，这个港口的水深与时间的关系可以近似描述为：由上述关系式易得港口在整点时水深的近似值：解：（2）货船需要的安全水深为4+1.5=5.5
5、（米），所以当y5.5时就可以进港.令化简得由计算器计算可得解得因为，所以有函数周期性易得因此，货船可以在凌晨零时30分左右进港，早晨5时30分左右出港；或在中午12时30分左右进港，下午17时30分左右出港，每次可以在港口停留5小时左右。解：解：（3）设在时刻x船舶的安全水深为y，那么y=5.5-0.3(x-2)(x2)在同一坐标系内作出这两个函数的图象，可以看到在6时到7时之间两个函数图象有一个交点.通过计算可得在6时的水深约为5米，此时船舶的安全水深约为4.3米；6.5时的水深约为4.2米，此时船舶的安全水深约为4.1米；7时的水深约为3.8米，而船舶的安全水深约为4米，因此为了安全，船舶最好在6.5时之前停止卸货，将船舶驶向较深的水域。
