电路分析基础电路频率响应综述

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1、成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 知识 l学习并建立网络传输函数、 频率特性、滤波器等概念。 学习并理解电路谐振现象及 特点。 l学习并掌握多频激励稳态电 路的分析计算方法和电路频 率特性分析方法。 l学习并掌握利用EWB软件分析 、仿真电路频率特性的方法 。 能力 l对生活、工作中常见的谐 振应用电路进行定性分析 和定量计算。 l根据工程问题需要设计简 单的无源滤波电路，并进 行相关的分析计算。 l设计实验并选择相应仪器 测定电路的频率特性。 l利用EWB软件设计、测试电 路频率特性。 参阅教材：第九章 P289315 第9章 电路频率响应 成都信息工程学院-

2、控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 引例：按键电话键电话 双音多频（DTMF）？ 电话系统如何区分按键音和语音？ 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 多频正弦稳态电路： 多个不同频率正弦激励下的稳态电路。特点：在这 类电路中，阻抗、导纳明显地与j有关。 频率响应： 不同频率正弦稳态下，电路响应与频率的关系。 这一关系可由正弦稳态网络函数来表明。 本章的分析方法： 运用网络函数结合叠加方法来解决多频正弦稳态电 路的响应（电压、电流、功率）。 运用网络函数研究典型电路的低通、高通、带通和 谐振等性能。 概念与方法 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电

3、路频率响应电路分析基础 网络 线性 一、网络函数 定义：在激励为单一频率的正弦稳态条件下，响应相量与 激励相量之比。即： 9.1 网络函数与频率响应 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 用H(j)来泛指各类网络函数，一般情况下H(j)是 一个复数，可表示为： H(j)= H(j)() H(j)响应与激励幅值之比， ()响应与激励的相位差 二、频率特性 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 1、低通网络（滞后网络）LPF 三、典型电路的频率特性 RC低通滤波器 滤掉输入信号的高频成分，通过低频成分。 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章

4、 电路频率响应电路分析基础 其中： 幅频和相频特性曲线，如下图所示。 当=0时， 当=0 时， 当 时， 固有频率或自然频率，(也称：3分贝频率) 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 低通滤波器频率特性 1 0 幅频特性： 截止频率（网络函数的模下降到 最大值0.707 时所对应的频率） 带宽（通频带） 0 ： 00： 相频特性： 显然，随着频率的增高，|H(j)|将减小， 这说明低频信号可以通过， 高频信号被衰减或抑制。 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 滤掉输入信号的低频成分，通过高频成分。 2、高通网络HPF RC高通滤波器

5、成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 高通滤波器频率特性 幅频特性： 相频特性： 1 可见，随着频率的降低而减小， 说明高频信号可以通过，低 频信号被衰减或被抑制。 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 3、 RC带通网络(RC选频网络)BPF 图(a)所示RC带通滤波电路的输入和输出分别为电压ui和u0， 网络传递函数为 ： 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 带通滤波器频率特性 幅频特性： 相频特性： 可以看出，当信号频率为o=1/RC时， 模|H(j)| =1/3为最大,即输出与输 入间相移为零。信号频

6、率偏离=1/RC越远， 信号被衰减和阻塞越厉害。说明RC网络允许 以=0=1/RC(0)为中心的一定频率范围 (频带)内的信号通过，而衰减或抑制其他频率的信号， 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 4、 RC双T网络(RC带阻网络)BSF 图示电路称为RC双T网络。它的特点是在一个较窄的频率范 围内具有显著的带阻特性，网络传递函数为: 以0 为中心的某一窄带频率的信号受到阻塞，不能通过 ，即网络达到“平衡状态”。大于或小于0以外频率的信号 允许通过。 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 1）A0=a0 常量，与频率无关（直流分量、零频

7、分量 ） 2）Ancos(nt+0 )正弦量，与n有关（谐波分量） 3）谐波分类： 奇次谐波 直流分量 A0=a0 基波分量 二次谐波 三次谐波 k次谐波 高 次 谐 波 偶次谐 波 9.2 多频正弦稳态电路 引：傅立叶级数 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 9.2 多频正弦稳态电路 多频正弦稳态电路计算的一般步骤 1）将激励为非正弦周期函数展开为傅立叶级数(或查 表获得)，即将激励分解为直流分量和无穷多个不同 频率的正弦激励分量： 2） 求各激励分量单独作用时的响应分量：（相量法） 直流分量作用：直流分析（C开路，L短路），求Y0; 谐波分量作用：正弦稳态分析

8、，求y1、y2; 注意：频率不同，对应的相量模型也不同 3）时域叠加：y(t)= Y0 + y1 + y2 + y3 + y4 + 一、多频正弦电路的稳态响应 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 例1：如图所示，求i(t)。 当=5的电源单独作用 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 当=4的电源单独作用 注意：不同频率下的相量不能直接加，只能时域函数求和 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 解： 1）us(t)单独作用： 2V 分量单独作用： 例2、已知， 求： 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电

9、路频率响应电路分析基础 分量单独作用： 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 2）is(t)单独作用： 3）us(t)和is(t)共同作用： 注意：不同频率下的相量不能直接加，只能时域函数求和 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 设多频正弦电压为 二、多频正弦信号的有效值 则有效值为 设多频正弦电 流为 则有效值为 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 则平均功率为： 叠加原理只适用于求多频激励下的平均功率。 若单口网络端口电流和电压为： 不同频率电源激励时，总平均功率为各电源单独作用 所产生的平均功率之和。

10、 三、多频正弦电路的平均功率 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 例3：如图所示电路，已知 （1）、求电流 （2）、求电流 的有效值I 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 解：当直流单独作用时，等效电路 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 单独作用时，相量模型如图所示 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 单独作用时，相量模型如图所示 所以 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 成都信

11、息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 作业1： P316：题P9-5 P317：题P9-14， 补充问题：求6电电阻的吸收的有功功率 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 X = XL - XC =0 1、串联谐振 2、并联谐振 3、串并谐振 4、耦合谐振 谐振条件： 或: B= BC - BL =0 Z=R+jX 或 Y=G+jB 谐振现象: 含有RLC 的无源单口网络在正弦激励作用 下, 对于某些频率出现端口电

12、压、电流同相位。 谐振分类： 9.3 电路的谐振 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 谐振条件： 谐振频率： 或 谐振产生方法： 信号源给定，改变电路参数； 电路给定，改变信号源频率。 一、RLC串联谐振电路 、谐振条件与谐振频率： 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 谐振阻抗：谐振时电路的输入阻抗Z0 串联谐振电路： Z0=R 品质因数： 特征阻抗：谐振时的感抗或容抗。 2、谐振参数： 串联谐振电路： 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 a）阻抗最小： Z=Z0=R b) u-i = 0 c) cos

13、=1 d) 电流达到最大值： Imax=U/R e) L、C端出现过电压: UL=UC=0LImax=Imax/ 0C=QU f) 相量图 İ 3、串联谐振特性 （电流与电压同相位） 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 例1： 图示谐振电路中，L=300H， R=10，Us=100 V, f=540kHz。 求电容C、品质因数Q、电压U2。 解： UL=UC=QU=10.68mVU2=nUL=106.8mV 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 谐振条件： 谐振频率： 或 谐振阻抗： 特征阻抗： 二、RLC并联谐振电路 1、谐振条件与谐

14、振频率 2、谐振参数： 品质因数 ： 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 b) u-i = 0 c) cos =1 d) 电压达到最大值： U = Is Z0 e) L、C中出现过电流: IL IC=QIs f) 相量图 a) 导纳最小： 3、并联谐振特性 （电流与电压同相位） 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 电路各个物理量随激励信号频率变化的特性。 1、阻抗频率特性： 三、谐振电路的频率特性 其中： 以RLC串联谐振电路为例： 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 其中： 2、导纳频率特性： 3、电流

15、频率特性： 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 1 1 4、电压频率特性： 5、相对频率特性： （通用频率特性、 归一化频率特性） 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 1 1 通频带： 6、Q对频率特性的影响： 选择性： 选择有用信号、抑制无用信 号的能力。 Q 则BW； 特性曲线尖锐； Q 则BW ； 特性曲线平坦； 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 250pF 10 160H 解解: : 例2: 图示谐振电路, 已知Us=1.0V , 求f0、Q、f、UL0、I0。 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 例3：下图为无线接收机的调谐电路，已知，要使谐振 频率由广播中波频段的一端调整到另一端，问C的值应 是什么范围？（广播中波频段为535kHz-1605kHz） 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 解 由图知，调谐电路为并联谐振电路。按下式计算电容值 频段的高端， ，其对应电容C的值为 频段的低端， ，其对应电容C的值为 所以，电容C必须是由 到 的可调（同轴）电容器。 成都信息工程学院-控制工程学院 第九章 电路频率响应电路分析基础 9.4 技术实践 语音拨号的频率分配 频率检测电路框图