《抽屉原理最终版 资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《抽屉原理最终版 资料（23页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、六年级数学下册数学广角 “抽屉原理”又称“鸽巢原理” ， 最先是由19世纪的德国数学家 狄利克雷提出来的，所以又称 “狄利克雷原理”。抽屉原理的应用 是千变万化的，用它可以解决许多 有趣的问题，并且常常能得到一些 令人惊异的结果。 狄利克雷 （18051859） 把4枝笔放入3个笔筒里，不管怎么 放，总有一个笔筒里至少有两只铅笔， 你同意这种说法吗？ 合作要求： 1、四人小组互相摆一摆，说一说。 2、把摆的结果用喜欢的方式记录下来。 把4枝笔放入3个笔筒里，有几种 不同的放法？ 枚举法： 总有一个笔筒里 至少放进 2 枝铅笔 把4枝铅笔平均分到3个笔筒，每个笔筒 中就放了1枝铅笔，还剩下1枝，
2、把剩下 的一枝铅笔不管放入哪里笔筒里, 总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔。 43=11 假设法： 7支铅笔放入6个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ） 枝铅笔。 10支铅笔放入9个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ） 枝铅笔。 100支铅笔放入99个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）枝铅笔。 6支铅笔放入5个笔筒里,总有一个笔筒里至少有（ ） 枝铅笔。 76=11 109=11 10099=11 65=11 2 2 2 2 铅笔数 笔筒数 至少数 4 3 2 6 5 2 7 6 2 10 9 2 100 99 2 只要放的铅笔数比笔筒数多1，那么总有一个 笔筒里至少放进2枝铅笔。 只要放的物品数比抽
3、屉数多1，那么 总有一个抽屉至少放进2个物品。 问题2：把 8 本书放进 3 个抽屉中，不管怎么放， 总有一个抽屉至少放进（ ）本书？ 要求：4人小组合作，动手摆摆，解决下列问题，完成 手中表格，并探究至少数是如何得到的。 问题3：把 11 本书放进 4 个抽屉中，不管怎么放， 总有一个抽屉至少放进（ ）本书？ 问题1：把 7 本书放进 2 个抽屉中，不管怎么放， 总有一个抽屉至少放进（ ）本书？ 问题1：把 7 本书放进 2 个抽屉中，不管怎么放 ， 总有一个抽屉至少放进（ ）本书？问题2：把 8 本书放进 3 个抽屉中，不管怎么放， 总有一个抽屉至少放进（ ）本书？ 问题3：把 11 本书
4、放进 4 个抽屉中，不管怎么放， 总有一个抽屉至少放进（ ）本书？ 至少数算式 结论 问题一 问题二 问题三 操作验证： 问题1：把 7 本书放进 2 个抽屉中，总有一个抽屉 至少放进（ ）本书？ 7 2 = 3 1 4 操作验证： 问题2：把 8 本书放进 3 个抽屉中，总有一个抽屉 至少放进（ ）本书？ 8 3 = 2 2 3 操作验证： 问题3：把 11 本书放进 4 个抽屉中，总有一个抽屉 至少放进（ ）本书？ 11 4 = 2 3 3 书本数 抽屉数 商 余数 至少数 7 2 = 31 4 8 3 = 22 3 a+1 抽屉原理： 把m个物体放进n个抽里， 不管怎么放,总有一个抽屉至
5、少 放进a+1个物体。 m n = ab 11 4 = 23 3 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ ）只鸽 子要飞进同一个鸽舍里。 2 75=12 至少数=1+1=2（只） 9 3 5 2 第四关：从街上人群中任意找来20个人，可以确定， 至少有（ ）个人属相相同。 第三关：咱们班上有58个同学，至少有（ ）人在 同一个月出生。 第一关：13个同学坐5张椅子，至少有（ ）个同 学坐在同一张椅子上。 第二关：34个小朋友要进4间屋子，至少有（ ）个 小朋友要进同一间屋子。 一幅扑克，拿走大、小王 后还有52张牌，请你任意抽出 其中的5张牌，至少有（ ） 张同花色，为什么？ “二桃杀三士”这个故事它
6、来源于晏子春秋，公孙 接、田开疆、古冶子事景公，以勇力搏虎闻。 这三名 勇士都力大无比，武功超群，为齐景公立下过不少功 劳。但他们也刚愎自用，目中无人，得罪了齐国的宰相 晏婴。晏子便劝齐景公杀掉他们，并献上一计：以齐景 公的名义赏赐三名勇士两个桃子，让他们自己评功，按 功劳的大小吃桃。 三名勇士都认为自己的功劳很大，应该单独吃一个 桃子。于是公孙接讲了自己的打虎功，拿了一只桃； 田开疆讲了自己的杀敌功，拿起了另一桃。两人正准 备要吃桃子，古冶子说出了自己更大的功劳。公孙 接、田开疆都觉得自己的功劳确实不如古冶子大，感 到羞愧难当，赶忙让出桃子。并且觉得自己功劳不如 人家，却抢着要吃桃子，实在丢
7、人，是好汉就没有脸 再活下去，于是都拔剑自刎了。古冶子见了，后悔不 迭。仰天长叹道：如果放弃桃子而隐瞒功劳，则有失 勇士尊严；为了维护自己而羞辱同伴，又有损哥们义 气。如今两个伙伴都为此而死了，我独自活着，算什 么勇士！说罢，也拔剑自杀了。 晏子采用借“桃”杀人 的办法，不费吹灰之力，便达到了他预定的目的，可 说是善于运用权谋。 值得指出的是，在晏子的权谋之 中，包含了一个重要的数学原理抽屉原理。 在“二桃杀三士”的故事中，把两个桃子看作 两个抽屉，把三名勇士放进去，至少有两 名勇士在同一个抽屉里，即有两人必须合 吃一个桃子。如果勇士们宁死也不肯忍受 同吃一个桃子的羞耻，那么悲剧的结局就 无法避免。 张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖， 成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低 于9环。为什么？
