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1、19 受弯构件 梁 本章主要讲述了受弯构件的强度、刚 度、整体稳定性、局部稳定性计算和型钢 梁、焊接组合梁的截面设计以及受弯构件 的构造要求，在学习过程中应重点掌握下 列内容： (1) 掌握梁的强度、刚度和整体稳定性 的计算方法，掌握不需验算梁整体稳定的 条件和措施； 本章提要 (2) 掌握型钢梁和焊接组合梁的截面设计方法； (3) 掌握梁腹板和翼缘局部稳定的保证条件和措 施，掌握加劲肋的设计方法； (4) 掌握梁中各焊缝的计算方法； (5) 掌握梁变截面的设计以及梁的构造要求。 本 章 内 容 19.1 概述 19.2 梁的强度、刚度和整体稳定 19.3 型钢梁设计 19.4 焊接组合梁截面
2、设计 19.5 梁的局部稳定和加劲肋设计 19.6 梁的支座与主次梁连接 19.1 概述 梁按截面形式(图19.1)可分为型钢梁和组合梁两 种。型钢梁多采用槽钢、工字钢、薄壁型钢以及H型 钢。 梁按力学图形可分为单跨与多跨梁，有简支梁 、连续梁和悬臂梁之分。 钢梁按荷载作用情况的不同，还可以分为仅在 一个主平面内受弯的单向弯曲梁和在两个主平面内 受弯的双向弯曲梁(墙梁、檩条)。与轴心受压构件相 对照，梁的设计计算也包括强度、刚度、整体稳定 和局部稳定四个方面。 图19.1 梁的截面形式 19.2 梁的强度、刚度和整体稳定 (1) 抗弯强度计算 钢材的曲线表明，应力在屈服点fy之前，钢 材性质接
3、近于理想的弹性体；在屈服点之后，又接 近于理想的塑性体，所以可以把钢材视为理想的弹 塑性材料。 梁在弯矩作用下，随弯矩的逐渐增大，梁截面 上弯曲应力的分布，可分为三个阶段，如图19.2所示 。 19.2.1 梁的强度计算 弹性工作阶段 弹塑性工作阶段 塑性工作阶段 把边缘纤维达到屈服点视为梁承载能力的极限 状态，作为设计时的依据，叫做弹性设计；在一定 的条件下，考虑塑性变形的发展，称为塑性设计。 规范规定：计算抗弯强度时，对直接承受 动力荷载的受弯构件，不考虑截面塑性变形的发展 ；对承受静力荷载或间接承受动力荷载的受弯构件 ，考虑截面部分发生塑变。 承受静力荷载或间接承受动力荷载时 单向弯曲
4、双向弯曲 x、y为截面塑性发展系数，对工字形截面， x=1.05,y=1.20；对箱形截面，x=y=1.05；对其他截 面可按表19.1采用； 直接承受动力荷载时，仍按式(19.1)和式 (19.2)计算，但应取x=y=1.0。显见，=1.0时，即为 弹性设计，也就是说，对于直接承受动力荷载以及 受压翼缘尺寸接近局部稳定限值时，不应考虑塑性 发展。 (2) 抗剪强度计算 在主平面内受弯的实腹构件，其抗剪强度按下 式计算： (3) 局部承压强度计算 当梁的上翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中 荷载而未设支承加劲肋，或受有移动集中荷载作用 时，应验算腹板计算高度边缘的局部承压强度。 在集中荷载作用下
5、，翼缘类似支承于腹板的弹 性地基梁。腹板计算高度边缘的压应力分布如图 19.3(c)的曲线所示。梁的局部承压强度可按下式计算 ： 腹板计算高度h0规定如下：对轧制型钢梁，为腹 板与上、下翼缘相接处两内弧起点间的距离(可查型 钢表计算)；对焊接组合梁即为腹板高度；对铆接(或 高强螺栓连接)组合梁，为上、下翼缘与腹板连接的 铆钉(或高强度螺栓)线间最近距离，见图19.4所示。 (4) 折算应力的计算 在组合梁的腹板计算高度边缘处，可能同时受 有较大的弯曲应力、剪应力和局部压应力；在连续 梁的支座处或梁的翼缘截面改变处，可能同时受有 较大的弯曲应力与剪应力。 在这种情况下，对腹板计算高度边缘应验算折
6、 算应力： 图19.2 梁受荷时各阶段弯曲应力的分布 表19.1 截面塑性发展系数x、y 图19.3 图19.4 腹板计算高度 梁的挠度应满足下式 梁的挠度可直接应用材料力学公式求得，如均布 荷载作用下等截面简支梁，其中点最大挠度为 19.2.2 梁的刚度计算 在梁的最大刚度平面内，受有垂直荷载作用时， 梁的上部受压，而下部受拉，如果梁的侧面没有支承 点或支承点很少时，当荷载增加到某一数值后，梁的 弯矩最大处就会出现很大的侧向弯曲和扭转，而失去 了继续承担荷载的能力，只要外荷载再稍有增加，梁 的变形便急剧地增大而导致破坏，这种情况称梁丧失 了整体稳定，如图19.5(a)所示。 梁丧失整体稳定之
7、前所能承受的最大弯矩叫做临 界弯矩，与临界弯矩相应的弯曲压应力叫做临界应力 。 19.2.3 梁的整体稳定 19.2.3.1 整体稳定的概念 图19.5 梁的失稳 (a) 梁整体失稳；(b) 梁局部失稳 19.2.3.2 整体稳定的计算公式 整体稳定是以临界应力为极限状态的，整体稳定 的计算就是要保证梁在荷载作用下产生的最大弯曲压 应力不超过临界应力。 临界应力cr与钢材屈服点fy之比叫做梁的整体稳 定系数，即b=cr/fy，则 在最大刚度平面内受弯的构件，其整体稳定性按 下式计算 在两个主平面内受弯的工字形截面构件的整体稳 定按下式计算 19.2.3.3 整体稳定系数的计算 求梁的整体稳定系
8、数b，实际上就是求临界弯矩 或临界应力。 影响临界应力的因素很多：从梁的几何尺寸来说 ，双轴对称截面(工字形、箱形)、加宽加厚翼缘的H 形截面比较理想，槽形、T形,尤其是L形较差；梁的 侧向自由长度小，也有利于提高临界弯矩；从荷载的 类型和作用位置分析，纯弯曲、均布荷载和跨中集中 荷载三种情况，当受弯最大截面发生扭曲时，显然以 纯弯曲最不利，而跨中集中荷载因相邻截面弯矩小而 较为有利。 规范对该式进行了一系列的简化，给出了实 用计算公式。 (1) 焊接工字形等截面简支梁 (2) 轧制普通工字钢简支梁的b 轧制工字钢由于翼缘内侧有斜坡，翼缘与腹板连 接处有圆角，故截面几何特征值求法不同于组合工字
9、 形截面。 由于轧制工字钢规格尺寸固定，规范给出了 可直接查轧制工字钢b的表格，见表19.4。 (3) 轧制槽钢简支梁的b 规范给出简化的近似公式，不论荷载的形式 和作用位置均按下式计算： 规范规定，当上述所得的b值大于0.6时，认 为梁进入弹塑性工作，应以b代替b，而b可按下式 进行计算： 【例 19.1】焊接工字形截面简支梁，跨度为12m，承受3 个标准值为P=190kN的集中力(一个在跨中，另两个对称 布置在距跨中3m处)，梁自重标准值为1.9kN/m，采用 Q235钢，在跨中有一侧向支承点，验算该梁整体稳定。 【解】 (1) l1/b=2013 故需验算整体稳定性。 (2) 计算截面几
10、何特征 Ix=648500cm4 Iy=6300cm4 A=1401+2301.4=224cm4 Wx=9080cm3 图19.7 例19.1附图 iy=5.3cm y=113 (3) 计算整体稳定系数b和b 由表19.3第5项得b=1.15 因系双轴对称截面b=0 b=1.413 b=0.87 (4) 整体稳定验算 Mmax=1637kNm Mmax/bWx=207.4N/mm280 170 所以应配置横向加劲肋。 加劲肋间距计算 考虑次梁间距为1500mm，为使横向加劲肋兼做支梁 的支承加劲肋，故取a=1500mm。 0.5h0=650mma2h0=2600mm 确定加劲肋截面尺寸 bs=
11、80mm ts=5.3mm，取为6mm 因次梁反力不大，未作支承加劲肋的验算。 (2) 端部支承加劲肋设计 采用突缘支座，加劲肋宽150mm，厚16mm，突缘长 度30mm。 验算腹板平面外的稳定 Iz=450cm4 A=39cm2 iz=3.4cm =35.3，查得=0.869 N/A=191N/mm2f=215N/mm2 端面承压 ce=269N/mm2fce=320N/mm2 支承加劲肋与腹板焊缝 hf=2.3mm hfmin=6mm，取hf=6mm 图19.21 支承加劲肋的构造 图19.22 例19.5附图 图19.23 例19.5附图 19.6 梁的支座与主次梁连接 常用支座有平板
12、支座、弧形支座、滚轴支座三种 形式。如图19.24所示。 平板式支座的设计主要是确定支承板的尺寸，假 定支座反力均匀分布于支承板，支承板的面积为 A=lb=R/fce 支承板厚度t由支承板单位宽度所受的弯矩来计算 19.6.1 梁支承于柱墩（砖墙）上 图19.24 梁的支座 (a) 平板支座;(b)弧形支座;(c) 滚轴支座 铰接连接可分叠接和平接两种，叠接是次梁直接 搁在主梁上，用螺栓或焊缝固定，如图19.25(a)所示。 平接则建筑高度较小，次梁的上翼缘必须切去一 段，如与支承加劲肋相连，下翼缘也须部分切除，见 图19.25(b)所示。 连接焊缝和螺栓应按次梁的反力分析计算，考虑 到连接并非真正铰接，会产生一定的弯矩，故计算时 将反力加大20%30%。 19.6.2 主梁与次梁连接 图19.25 主、次梁的铰接
