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1、 换热器壳程流动与传热数值模拟理论知识简介2.1流体流动基本控制方程流体介质的流动必然会受到物理学守恒定律的支配，流体介质的流动要满足三个基本的物理量守恒定律，其分别为：物质的质量守恒定律和物质的动量守恒定律以及物质的能量守恒定律。如流体介质的流动属于湍流流动状态，其还必须满足附加湍流输送的方程3839。2.1.1质量守恒方程质量守恒定律可表述为：在单位时间里流体微元体内质量的增加，等于同一时间间隔内流入该微元体的净质量40。质量守恒方程可表示为： （2-1）其中项是流体质量流密度的散度。，故以上公式可以用矢量符号表示为： （2-2）其中，流体的密度，U速度矢量，t时间，u，v，w则分别是速度
2、矢量U在x方向、y方向、z方向的坐标分量。2.1.2动量守恒方程动量守恒方程可表述为：微元体中流体动量对时间的变化率，等于外界作用在该微元体上的各种力之和。根据此项定律，流体在x、y、z方向动量守恒方程可表述为：x方向： （2-3）y方向： （2-4）z方向： （2-5）其中，表示流体动力粘度，f表示流体单位质量体积力，则称为流体第二分子粘度，对于气体可以取为41。令，以上式子改成矢量表达式为： （2-6） （2-7） （2-8）、为动量守恒方程的广义源项，其方程可表示为： （2-9） （2-10） （2-11）2.1.3能量守恒方程当一个流动的系统中有热量交换的情况下，其必满足能量守恒方程。
3、可以理解为：微元体内能量的增加率等于进入微元体的净热流量加上体力与面力对微元体所做的功。根据此项定律，能量守恒方程用T作变量可表示为： (2-12)上式写成矢量形式为： (2-13)其中, 表示热容，表示流体导热系数，T表示温度，表示粘性耗散项，是流体内热源和基于粘性的影响流体介质的机械能转换成热能的部分。2.2换热器的壳程流场理论计算基础2.2.1湍流模型介绍及分类湍流流动是一种非常复杂的非稳态的三维并且带旋转的很不规则的流体流动。湍流流动中流体介质的每一项物理数据，如温度、速度、压力等参数都会随着时间和空间的改变而发生变化。流体的湍流现象在自然界中非常普遍。空气的流动、海水的流动，船只的绕
4、流，化学反应器中流体的流动都是湍流现象42。在物理机理上来看，我们可以将流体介质的湍流看作是多个尺度大小不同的涡旋相互间的叠合，每个涡旋的旋转方向和涡旋大小的分布是变化的。尺度比较大的涡旋大体上取决于流体流动的边界条件，其本身大小与流场尺寸大小差不多，它的存在造成了低频脉动；尺度相对较小的涡则大体上取决于流体的黏性力，它的尺寸也许只有流场尺寸千分之几大小，但它却是造成高频脉动的原因43。尺度较大的涡旋逐渐耗散变成尺度较小的涡，最终在流体黏性的影响下，尺度小的涡慢慢不断地变没。由此，流体介质所具有的机械能逐渐转化成流体的热能。此时，在边界层、速度梯度及扰动的影响下，又慢慢地有新涡连续产生，如此一
5、来就形成了流体的湍流。物理的脉动是湍流运动所具有的一个非常重要的特征。要解决湍流问题非稳态纳维-斯托克斯方程是很适合的4445。流体的湍流运动是生活上非常普遍的一种流动现象，在很多实际项目中流体流动大都处于湍流运动状态，流体的湍流运动特性在实际项目运用中有非常重要的作用，因此，如何更加准确模拟流体的湍流运动成为能否准确地模拟流体流动情况的重要一面。但是由于湍流问题自身较为复杂，到目前为止，仍然有大量实际问题急于解决。湍流模式理论可以简称为流体的湍流模型。由于湍流状态物理上各种尺寸漩涡的流动与数学关系上的非线性，因此用实验手段与计算机模拟手段都很难解决流体的湍流运动情况。不可否认纳维-斯托克斯方
6、程可以较为精确的描述流体的湍流状态，但是要将如此复杂的方程成功求解，必然会浪费大量精力。因此，实际项目上大都使用平均纳维-斯托克斯方程来描述解决所面临的流体湍流问题。下面对湍流模型的分类作如下介绍。目前根据湍流模型所应用的微分方程的数目的不同，将其分类为以下几种：零方程模型、一方程模型、两方程模型、四方程模型、七方程模型等。一般流动状态不复杂的湍流运动，其方程的数目越多，求解方程的难度越大，计算结果的精度也会越好，但收敛性会逐渐变差。并不是所有的湍流运动都遵循上述的描述过程。CFD软件Fluent中包含了一些经典的湍流模型，主要有以下几种：模型、k-模型、单方程模型(Spalart-Allma
7、ras)、大涡模拟模型(Large Eddy Simulation)和雷诺应力模型。求解工程项目的现实问题中，必须根据实际存在的问题来进行模型的选择。通常要选择使用方法简单、计算精确、求解所花费时间短的模型。1.模型模型可分为三种：标准模型、可实现模型和RNG模型。其中两方程的湍流运动模型是较为容易和完整的，方程要求解长度尺度与速度大小。在Fluent软件里，标准模型理论一经提出，很快在求解实际项目中占据了主要地位。它能够适应多种湍流场合，计算结果的精度与经济成本都很适用。它是经过实验现象而总结成的，是一个半经验形式的公式，标准模型(standardmodel)是最具代表的双方程模型，它以流体
8、湍流脉动的动能k方程为基础，增加湍动耗散率而演变来的，此模型是被Launder教授和Spalding教授在1972年所阐述的46。要使用标准模型是有前提条件的，因为此理论规定流动必须是在完全湍流的场合，流体介质的分子粘性力能够不必考虑。为了更好的求解湍流运动，可实现的模型被开发出来，与标准模型相比，它的优点是能够对圆柱和平板射流发散率做出较为准确的估测。除此之外，当流体处于旋转流动和流动分离等情况时，可实现的模型还是比较实用的。RNG模型是从统计技术中演变而来的。其与标准模型非常相近，不同点是它在方程的基础之上附加了条件，因此计算精度得到了有效的提高。2.k-模型标准k-模型来源于Wilcox
9、 k-模型，其主要适用于流体流动处于低雷诺数，流体具有可压缩性以及流动为剪切流传播等的情况下。SST k-模型就是由标准的演变而来的，包含在Fluent软件里。3.单方程模型Spalart-Allmaras单方程模型主要对航空领域的设计比较适用，其重点是流体的墙壁束缚的流动（wall-bounded），在流体湍流运动模型中应用Boussinesq来逼近，单方程模型的核心问题是关于如何计算流体流动漩涡的粘度。此模型是由Spalart-Allmaras教授首次阐述的，主要适用于因流体湍流运动的粘滞率而进行修改数量方程求解问题47。4.LES大涡模拟模型大涡模拟实质上是对紊流脉动（或者紊流涡）的一种
10、空间平均，就是通过某种滤波函数把较大尺度的涡与小尺度的涡分离开来，较大尺度的涡可以直接来模拟，较小尺度的涡则用模型来封闭。LES大涡模拟成立的理论基础其实是在高雷诺数的紊流中存在惯性子尺度的涡，这样尺度的涡具有统计意义上各项同性的性质，在理论上它既不含有能量也不消耗、不散发能量，它只是把含能尺度涡旋所具有的能量传递给耗散尺度的涡旋。大涡模拟一定要将计算网格划分到惯性子尺度以内，流体雷诺数越高，计算的尺度越大，所需要划分的网格数量则越多，计算花费的时间与模型网格的数量呈倍数关系。使用LES大涡模拟模型进行湍流计算，该模型只针对三维模型有效，是目前比较有潜力的湍流模型。5.雷诺应力模型对于雷诺应力
11、模型，它在尾流、边壁射流、均匀湍流、自由射流、二维和三维管流等湍流流动的求解计算中应用非常广泛。2.2.2壁面函数法模型，它主要是面向发展较为完善的湍流运动而产生的，因此，这种模型主要是针对高雷诺系数下的流体湍流运动计算模型，而对于较低雷诺系数下的流体流动，如当流体在设备近壁面区域进行流动时，流体湍流运动的发展并不是十分的充分，湍流运动脉动的影响也许小于流体分子的粘性力，在更加靠近设备壁面的粘性底层内，流体的流动常常属于层流流动。因此，不能使用模型对此区域的流体流动来计算求解。当前，要解决此问题的方法主要有以下两个：第一种就是应用低雷诺系数的模型对流体自身粘性作用影响较大的场合进行计算求解。此
12、方法要求在设备壁面的区域内，模型的网格要划分的相对紧密，越靠近设备壁面处网格划分的越密集。另外一种方法是使用模型对湍流核心区域进行求解，但不对流体分子粘性力作用相对较大的场合直接求解，借助一个半经验公式（壁面函数）把设备壁面处的物理参数和流体湍流中心处的相关参数相互联系在一起，如此一来，很容易获得与设备壁面邻近的控制体积节点的数量值，这种求解途径方法就是壁面函数法4849。它必须同高雷诺数模型相互搭配使用。大多数CFD软件都把壁面函数法当作默认的求解方法，因为其对多种壁面流体的流动都很适用。当流体流动属于低雷诺数的模型时，采用壁面函数法能够节约计算资源，在实际生产项目中的适用性更好。当使用低雷
13、诺数模型时，由于设备壁面区域的物理参数发生较大改变，从而一定要应用非常紧密的网格技术对此区域进行网格划分，进而所需成本也会随着增多。因为采用壁面函数的方法能够缩短计算时间而且能够保持较好的计算精度，所以在工程上应用壁面函数法来求解近壁面区域流体流动得到了较为广泛的应用。2.2.3 SIMPLE算法简介SIMPLE算法一经提出，其在全世界计算流体力学与计算传热学范围内都获得了较为广泛应用，SIMPLE(Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations)算法，被称为“求解压力耦合方程组的半隐式方法”5051。此方法是1972年由苏哈斯帕坦卡与布莱恩斯波尔丁提出的，这种方法主要对不可压缩的流体的流场求解比较适用，但对于可压缩流体的流场求解也是适用的。此方法是目前市场上应用较为成熟的一种关于流体流场的计算方法，它能够
