《人教新课标版初中八上整式的乘除与因式分解复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教新课标版初中八上整式的乘除与因式分解复习（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第15章整式的乘除与因式分解复习复习回顾复习回顾一、整式的有关概念整式的有关概念1、单项式：数与字母乘积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或字母也是单项式。2、单项式的系数：单项式中的数字因数。3、单项式的次数：单项式中所有的字母的指数和。4、多项式：5、多项式的项及次数：几个单项式的和叫多项式。组成多项式中的单项式叫多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。特别注意，多项式的次数不是组成多项式的所有字母指数和！6、整式：单项式与多项式统称整式。复习回顾复习回顾二、整式的乘法二、整式的乘法1、同底数的幂相乘法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：（其中m、n为正
2、整数）复习回顾复习回顾2、幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。数学符号表示：（其中m、n为正整数）（其中m、n、P为正整数）复习回顾复习回顾3、积的乘方法则：积的乘方，先把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。）符号表示：复习回顾复习回顾4.单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。多项式与多项式相乘先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项再把所得的积相加.5.多项式与多项式相乘：复习回顾复习回顾（1）、平方差公式即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两
3、个数的平方差。这个公式叫（乘法的）平方差公式6.乘法公式：复习回顾复习回顾（2）、完全平方公式法则：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。复习回顾复习回顾7.添括号的法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都要改变符号。复习回顾复习回顾8.添括号的法则：括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的各项都不变符号。括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的各项都改变符号。（1）、同底数幂的除法即：同底数的幂相除，底数不变，指数相减。（其中a0，m、n为正整数并且mn）三、整式的除法：三、整式的除法：复习回顾复习
4、回顾2.单项式除以单项式法则：单项式除以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相除后，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。3.多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。复习回顾复习回顾四、分解因式四、分解因式1.定义把一个多项式化成几个整式的积的形式，象这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解或分解因式。一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，作为多项式的一个因式，然后用原多项式的每一项除以这个公因式，所得的商作为另一个因式，将多项式写成因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫
5、提公因式法。2.提公因式法：复习回顾复习回顾平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式a22ab+b2=(ab)23.公式法4.分解因式的一般步骤一提：提公因式二用：运用公式三查：检查因式分解的结果是否正确复习回顾复习回顾范例解析范例解析例1:判断下列各式是否正确。范例解析范例解析例2：计算下列各题。范例解析范例解析例3：因式分解（1）18a250（2）2x2y8xy8y（3）a2(xy)b2(xy)（4）a416（5）81x472x2y216y4（6）(a2b2)24a2b2（7）a42a2b2b4（8）2xyx2y2（9）3ax26axy3ay2（10）(x22y)2(12y)2范例解析范例解析例4：（1）已知x2y2=1，x+y=，求xy的值。（2）已知：4m+n=90，2m3n=10，求(m+2n)2(3mn)2的值。（3）已知2xy=b，x3y=1求14y(x3y)24(3yx)3的值。（4）已知ab=5，ab=3，求代数式a3b2a2b2ab3的值。范例解析范例解析例5：若a、b、c为ABC的三边，且满足a2b2c2abacbc，试判断ABC的形状。对比训练对比训练1、因式分解：（2）（1）对比训练对比训练2、先化简，再求值：其中对比训练对比训练(1)(1)(1)(1)3、利用简便方法计算
