桥梁抗震—马坤全讲解

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1、桥 梁 振 动 与 抗 震 桥 梁 抗 震 1 桥梁工程系 轨道交通桥梁研究室 桥梁馆401室 TEL:65983316转2401（办） Mobile:13651851099 马坤全 博士 2 本课程教材及参考书 n教材： n桥梁抗震范立础编著. 上海：同济大学出版社， 1997 n参考书： n桥梁抗震设计理论及应用丛书（1、2、3、4册）范立础等著. 人 民交通出版社，2001年 n中华人民共和国国家标准，铁路工程抗震设计规范(GBJ 111-87).北 京：中国计划出版社，1989 n中华人民共和国交通部部标准，公路工程抗震设计规范(JTJ 004- 89).北京：人民交通出版社，1990

2、 n中华人民共和国国家标准，建筑抗震设计规范(GB50011-2001).北 京：中国建筑工业出版社，2001 n同济大学土木工程防灾国家重点实验室. 城市桥梁抗震设计规范（征 求意见稿）. 上海：2001 3 第一章 桥梁抗震概论 n地震震害 n桥梁震害现象 n桥梁震害成因 n桥梁震害启示 4 地震灾害 n地震历来是严重危害人类的一大 自然灾害。尤其是最近的20余年 ，全球发生了许多次大地震，其 中多次破坏性地震都集中在城市 ，造成了非常惨重的生命财产损 失。 n1906年美国旧金山大地震（M8.3 ）、1923年日本关东大地震（ M8.2）、1960年智利南部大地震 （M8.5）、1964

3、年美国阿拉斯加 大地震（M8.4）、1968年日本十 胜冲大地震（M8.0）、1976年中 国唐山大地震（M7.8）、1989年 美国洛马普里埃塔地震（M7.0） 、1994年美国诺斯雷奇地震（ M6.7）、1995年日本阪神大地震 （M7.2）。 1960年以来的重大地震灾害损失 5 桥梁震害现象 v上部结构的破坏 v支承连接件破坏 v桥台、桥墩破坏 v基础破坏 6 1995年日本阪神大地震桥梁震害 7 弯曲破坏剪切破坏 弯剪破坏 RC桥墩的主要破坏形式 8 弯曲破坏剪切破坏 RC桥墩的弯曲与剪切破坏实例 9 支座的破坏 固定支座的破坏滑动支座的破坏 10 梁间连接装置的破坏 11 RC桩基

4、的破坏 桩头开裂 桩土分离 液化引起的破坏 12 台湾921集集大地震桥梁震害 乌溪桥桥墩剪切破坏 13 台湾921集集大地震桥梁震害 稗丰桥因断层位移落梁 14 台湾921集集大地震桥梁震害 集鹿大桥（RC斜拉桥）的震害 15 台湾921集集大地震桥梁震害 拉索锚固端处破坏情况 16 桥梁震害成因 v由于支承连接件失效所致-在地震中,如果 支承连接件不能承受上、下部结构的相对 位移，支承连接件就可能失效。 v由于下部结构失效所致-下部结构失效， 主要指桥墩和桥台失效。由于墩台失效， 其支承的上部结构也将遭到严重的破坏。 v由于软弱地基失效所致。 17 桥梁震害启示 v桥梁抗震设防应采用性能设

5、计原则。 v桥梁抗震设计应同时考虑强度和延性，尤其注重提高桥 梁结构整体和钢筋混凝土桥墩的延性能力。 v重视采用减隔震的设计技术，以提高桥梁的抗震性能。 v对复杂桥梁（包括大跨度桥梁），强调进行空间动力时 程分析的必要性。 v重视桥梁支座的作用及其设计，同时开发更有效的防止 落梁装置。 18 抗震修复与加固 措施之一：增加延性 19 抗震修复与加固 措施之二：减小地震力（隔震） 20 抗震修复与加固 措施之三：构造措施（防止落梁、缓冲、高阻尼化） 21 第二章 桥梁抗震设防标准 n地震危险性分析 n 地震波 n 地震等级和地震烈度 n 地震危险性分析和重现期 n抗震设防标准 n 抗震设防标准制

6、定原则 n 桥梁抗震设防标准 22 地震波 n地壳内的断裂缝，即为能量释放中心，也就 是所谓的震源。 n震中即震源在地面的投影。震源深度为震源 到震中的垂直距离。震源距为地面某处到震 源的距离。 n地面释放出来的能量以几种不同的波的形式 传播。发源于断裂区的“体波”，包括P波（疏 密波或初级波）和S波（剪切波或次级波）。 P波质点振动方向平行于波的传播方向；S波 的质点振动方向垂直于波的传播方向。 23 地震等级和地震烈度 n地震等级 n地震等级的一种普遍采用的量度是里氏震级。震 级与震源深度关系较为密切，并且由体波部分计 算出的震级经常被作为精确估计的震级。可是， 从预报角度来说，其结果又通

7、常折算为等效的里 氏等级。释放的能量E与里氏震级M有如下普遍采 用的关系式： ，其中E单位为“尔格 ”。 n里氏等级小于5级的地震很少引起严重的结构破坏 ，尤其是当震源较深时。56级的地震能引起震 中附近地区的破坏。在67级地区，可能发生灾 害的面积更大。 24 地震等级和地震烈度 n地震烈度 n地震烈度是对某地受到地震作用后果的一种客观量度，它 与峰值加速度、速度和持续时间有关。最大烈度与地震大 小或震级的关系很模糊，几乎不存在什么关系。 n我国于1992年6月公布施行的中国地震烈度区划图（1990 ）所示的地震烈度值，系指在50年期限内，一般场地条 件下，可能遭遇超越概率为10的烈度值。该

8、烈度值称为 地震基本烈度。 n抗震设计中的抗震设防烈度，系指按国家批准权限审定作 为一个地区抗震设防依据的地震烈度，一般情况下可采用 地震基本烈度；对做过地震小区划的地区，可采用抗震主 管部门批准使用的地震参数，如设计地震动参数，设计反 应谱曲线等。 25 地震危险性分析和重现期 n地震危险性分析 n由于地震的发生和地震动的特性都不能精确地预测，所以 ，必须在概率含义上推测工程可能受到的地震威胁或危险 ，这就是地震危险性分析。 n所谓地震超越概率，是指一定场地在未来一定时间内遭遇 到大于或等于给定地震特征值（如给定震级、烈度、地震 动加速度峰值等）的地震概率，常以年超越概率或设计基 准期超越概

9、率表示。 n特定场地未来遭遇到大于或等于给定值I的地震的年超越概 率 和设计基准期超越概率 ： 式中， 为大于或等于给定值I的地震年平均发生率。 26 地震危险性分析和重现期 n重现期 n地震重现期是指一定场地大于或等于给定地 震特征值的地震重复出现的平均时间间隔。 地震重复周期T与年平均发生率互为倒数关系 。 n设计基准期50年超越概率10的地震重现期 为475年，而设计基准期50年超越概率2的 地震重现期为2475年。 27 抗震设防标准 n抗震设防标准制定原则 n桥梁工程的抗震设防标准，即为如何确定“地震荷载”的 标准。荷载定得越大，即抗震设防标准要求越高，桥梁 在使用寿命期间为抗震设防

10、需要投入的费用也越大。然 而，桥梁在使用寿命期间遭遇抗震设防标准所期望的地 震总是少数。这就是决策的矛盾点：一方面要求保证桥 梁抗震安全，另一方面又要适度投入抗震设防的费用， 使投入费用取得最好的效益 。 n总效益E收益生产投资可能的损失（包括修复费 用）最大 n总费用C造价修复费最小 28 抗震设防标准 n桥梁抗震设防标准 n以上是从概率意义上描述抗震设防这一基本原则的，也可以从确定 意义上来描述这一基本原则。即首先规定两个或三个地震动水准， 常称之为小震和大震，或小震、中震和大震。小震指的是对工程建 设地点而言经常发生的，中震是指在工程的使用年限内仅偶然发生 的，大震则指在使用年限内发生概

11、率极小的地震。小震、中震和大 震也称为多遇地震、偶遇地震和罕遇地震。国内外现行的一些结构 抗震设计规范，通常以50年为基准期，把基准期内超越概率63的 地震定义为小震，超越概率10的地震定义为中震，超越概率2 3的地震定义为大震。与这三个地震动水准相应的抗震设防目 标是：在小震作用下，结构物不需修理，仍可正常使用；在中震作 用下，结构物无重大损坏，经修复后仍可继续使用；在大震作用下 ，结构物可能产生重大破坏，但不致倒塌。这种抗震设防思想，即 所谓的“小震不坏，中震可修，大震不倒”的三级设防标准。 29 第三章 桥梁地震反应分析方法 n静力法 n反应谱法 n动态时程分析方法 n各种分析方法总结

12、30 弹性静力法 n假设结构各个部分与地震动具有相同的振动，因此 ，结构因地震作用引起的惯性力地震力就等于地 面运动加速度与结构总质量的乘积；再把地震力视 为静力作用在结构上，进行结构线弹性静力分析计 算。地震力的计算公式如下： 式中，W为结构总重量，K为地面运动加速度峰值与 重力加速度g的比值。 该方法目前仍用于隧道及桥台和挡土结构的抗震设计中。 31 非线性静力Pushover分析倒塌模态分析方法 nPushover分析方法能够追踪结构从屈服直到极限状态的整个非弹性变形 过程。实际进行的Pushover分析过程，是一种纯粹的非线性静力分析过 程。 n非线性Pushover 分析过程一般需要

13、借助计算机程序完成，其执行步骤如 下： 1. 假定一个适当的、沿高度分布的侧向荷载模式； 2. 按荷载增量法进行结构非线性分析，直至结构达到最终位移限值。增 量形式的非线性平衡方程可以写成： 式中， 为结构切线刚度， 和 分别为结构位移增量和侧向 荷载增量， 和 和 分别为结构粘滞阻尼力增量、摩擦阻尼力 增量和滞回阻尼力增量， 和 分别为结构不平衡力和校正系数。 3. 计算等效单自由度系统的等效刚度和等效粘滞阻尼比； 4. 利用反应谱方法计算结构特征力效应和特征位移效应需求分析； 5. 进行需求/能力比计算，评估结构的抗震性能。 32 单振型反应谱法 n反应谱的概念 根据DAlembert原理

14、，单自由度振子的振动方程可以表示 为： 上述振动方程的解可以用杜哈美（Duhamel）积分公式来表示 ： 对上式分别求一次和两次导数，即可得单自由度振子地震作用 下的相对速度和绝对加速度反应的积分公式： 33 单振型反应谱法 n反应谱的概念 由于地震加速度是不规则的函数，上述积分公式难以直接求积 ，一般要通过数值积分的办法来求得反应的时程曲线。对不同周期 和阻尼比的单自由度体系，在选定的地震加速度输入下，可以获得 一系列的相对位移y、相对速度 和绝对加速度 的反应时程曲线 ，并可从中找到它们的最大值。以不同单自由度体系的周期Ti为横 坐标，以不同阻尼比C为参数就能绘出最大相对位移、最大相对 速

15、度和最大绝对加速度的谱曲线，分别称为相对位移反应谱、拟相 对速度反应谱和拟加速度反应谱(分别可简称为位移反应谱、速度反 应谐和加速度反应谱)，并用符号记为SD、PSV和PSA，这三条反应 谱曲线合起来简称为反应谱。 34 单振型反应谱法 n对可以近似视为单自由度体系的规则桥梁，在已知加速度反应 谱和计算出振动周期之后，其最大地震惯性力就可以用相应的 反应谱值求出： 式中， 称为水平地震系数； 称为动力放大系数，其值可以直接由标准化反应谱曲线确定。 上式为加速度反应谱理论计算水平地震力的基本公式，该公式 在实际应用于桥梁抗震设计时，一般采用以下形式： 35 多振型反应谱法 n对理想化为多自由度系

16、统的复杂桥梁，其在单一水平方向地震 动作用下的动力平衡方程可以表示为： 利用振型的正交性，可得类似于单自由度系统的动力平衡方程 ： 仿照单自由度振型反应谱方法，求出结构的最大地震力： 式中， ，称为振型参与系数。 36 等效线性化方法 n非线性系统的等效线性化一般有两种作法：一种是基于实验规 律分析总结，另一种是基于随机振动理论。Gulkan和Sozen在 实验观察基础上，假定单自由度非线性系统的滞回耗能与输入 的地震能量相等，提出了一个等效粘滞阻尼比与位移延性系数 之间的回归公式： 如果非线性系统具有双线性滞回特性，则等效刚度也可以确定 ： 这样，非线性系统的地震反应就被近似地认为与具有等效粘滞 阻尼比 和等效刚度 的线性系统的反应一致，而后者可以 直接应用弹性反应谱法求出最大地震力和最大反应位移。在此 基础上，Shibata和Sozen还进一步把该方法推广到多自由度非