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1、广州市花都区2019学年第一学期期末考试九年级数学试卷一、选择题（每小题3分，满分30分）1在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（）ABCD2O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA4cm，则点A与圆O的位置关系为（）A点A在圆上B点A在圆内C点A在圆外D无法确定3抛物线y2（x3）2+5的顶点坐标是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（2，5）4电脑福利彩票中有两种方式“22选5”和“29选7”，若选种号码全部正确则获一等奖，你认为获一等奖机会大的是（）A“22选5”B“29选7”C一样大D不能确定5点A（3，y1），B（1，y2），C（1，y3）都在反比例函数y的图象上，则y1，y
2、2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y36若关于x的一元二次方程x22x+m0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（）A3B2C1D07已知如图，AB是O的直径，CD是O的弦，CDB40，则CBA的度数为（）A60B50C40D308把抛物线y2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（）Ay2（x+3）2+4By2（x+3）24Cy2（x3）24Dy2（x3）2+49如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB1：2，E为AB上一点，AC与DE相交于点F SAEF3，则SFCD为（）A6B9C12D2710如图，ABC中，M是A
3、C的中点，E、F是BC上的两点，且BEEFFC则BN：NQ：QM等于（）A6：3：2B2：1：1C5：3：2D1：1：1二、填空题（每小题3分，满分18分）11点A（1，2）关于原点对称的点A的坐标为 12如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为 （精确到0.1）投篮次数（n）50100150200250300500投中次数（m）286078104123152251投中频率（m/n）0.560.600.520.520.490.510.5013已知二次函数yx2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+2x+m0的解为 14将一个底面半径为6c
4、m，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是 度15已知一等腰三角形的底边长和腰长分别是方程x23x4（x3）的两个实数根，则该等腰三角形的周长是 16如图，在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）和点B（0，3），点C是AB的中点，点P是线段BO、OA上的动点，直线CP截AOB，所得的三角形与AOB相似，那么点P的坐标是 三、解答题（本大题共9小题，满分102分）17（9分）解方程：x26x+8018（9分）如图，在ABC中，ACB90，AB5，BC4，将ABC绕点C顺时针旋转90，若点A、B的对应点分别是点D、E，请直接画出旋转后的三角形简图（不要求尺规作
5、图），并求点A与点D之间的距离19（10分）在湖州创建国家卫生文明城市的过程中，张辉和夏明积极参加志愿者活动，当时有下列四个志愿者工作岗位供他们选择：清理类岗位：清理花坛卫生死角；清理楼道杂物（分别用A1，A2表示）宣传类岗位：垃圾分类知识宣传；交通安全知识宣传（分别用B1，B2表示）（1）张辉同学从四个岗位中随机选取一个报名，恰好选择清理类岗位概率为是 ；（2）若张辉和夏明各随机从四个岗位中选一个报名，请你利用树状图或列表法求出他们恰好都选择同一个岗位的概率20（10分）如图，AB30（1）尺规作图：过点C作CDAC交AB于点D；（只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法）（2）在（1）的条件
6、下，求证：BC2BDAB21（12分）随着市民环保意识的增强，春节期间烟花爆竹销售量逐年下降某市2015年销售烟花爆竹20万箱，到2017年烟花爆竹销售量为9.8万箱（1）求该市2015年到2017年烟花爆竹年销售量的平均下降率；（2）预测该市2018年春节期间的烟花爆竹销售量22（12分）如图，ABD是O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是O外一点，且DBCA60，连接OE并延长与O相交于点F，与BC相交于点C（1）求证：BC是O的切线；（2）若O的半径为6cm，求弦BD的长23（12分）如图，在四边形OABC中，BCAO，AOC90，点A，B的坐标分别为（5，0），（2，6），点D为AB
7、上一点，且，双曲线y（k0）经过点D，交BC于点E（1）求双曲线的解析式；（2）求四边形ODBE的面积24（14分）二次函数y（m+2）x22（m+2）xm+5，其中m+20（1）求该二次函数的对称轴方程；（2）过动点C（0，n）作直线ly轴当直线l与抛物线只有一个公共点时，求n与m的函数关系；若抛物线与x轴有两个交点，将抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象当n7时，直线l与新的图象恰好有三个公共点，求此时m的值；（3）若对于每一个给定的x的值，它所对应的函数值都不小于1，求m的取值范围25（14分）如图，在ABC中，已知ABBCCA4cm，ADBC于D，
8、点P，Q分别从BC两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x（s）（1）求x为何值时，PQAC；（2）设PQD的面积为y（cm2），当0x2时，求y与x的函数关系式；（3）探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系，请写出相应位置关系的x的取值范围 参考答案一、选择题1在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形的概念求解解：A、B、C是中心对称图形，D不是中心对称图形，故选：D【点评】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合2O的半径为5cm
9、，点A到圆心O的距离OA4cm，则点A与圆O的位置关系为（）A点A在圆上B点A在圆内C点A在圆外D无法确定【分析】根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断解：O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，即点A到圆心O的距离小于圆的半径，点A在O内故选：B【点评】本题考查了点与圆的位置关系：设O的半径为r，点P到圆心的距离OPd，则有点P在圆外dr；点P在圆上dr；点P在圆内dr3抛物线y2（x3）2+5的顶点坐标是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（2，5）【分析】由抛物线解析式即可求得答案解：y2（x3）2+5，抛物线顶点坐标为（3，5），故选：A【点评】本题主要考查二次函数的性质，
10、掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在ya（xh）2+k中，顶点坐标为（h，k），对称轴为xh4电脑福利彩票中有两种方式“22选5”和“29选7”，若选种号码全部正确则获一等奖，你认为获一等奖机会大的是（）A“22选5”B“29选7”C一样大D不能确定【分析】先计算出“22选5”和“29选7”获奖的可能性，再进行比较，即可得出答案解：“22选5”福利彩票中，全部获奖的可能性为：，“29选7”福利彩票中，全部获奖的可能性为：，获一等奖机会大的是“29选7”，故选：B【点评】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比5点A（3，y1），B（1，y2），C（1，y3）都在反比例
11、函数y的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y3【分析】利用待定系数法求出函数值即可判断解：当x3时，y11，当x1时，y23，当x1时，y33，y3y1y2故选：C【点评】本题考查反比例函数图象上的点的特征，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型6若关于x的一元二次方程x22x+m0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（）A3B2C1D0【分析】根据判别式的意义得到（2）24m0，然后解关于m的不等式，最后对各选项进行判断解：根据题意得（2）24m0，解得m1故选：D【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+b
12、x+c0（a0）的根与b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的实数根；当0时，方程有两个相等的实数根；当0时，方程无实数根7已知如图，AB是O的直径，CD是O的弦，CDB40，则CBA的度数为（）A60B50C40D30【分析】首先连接AC，由AB是O的直径，可得ACB90，然后由圆周角定理，求得AD，继而求得答案解：连接AC，AB是O的直径，ACB90，ACDB40，CBA90A50故选：B【点评】此题考查了圆周角定理注意准确作出辅助线是解此题的关键8把抛物线y2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（）Ay2（x+3）2+4By2（x+3）24Cy2（
13、x3）24Dy2（x3）2+4【分析】抛物线y2x2的顶点坐标为（0，0），则把它向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的顶点坐标为（3，4），然后根据顶点式写出解析式解：把抛物线y2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数解析式为y2（x+3）2+4故选：A【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式9如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB1：2，E为AB上一点，AC与DE相交于点F SAEF3，则SFCD为（）A6B9C12D27【分析】先根据AE：EB1：2得出AE：CD1：3，再由相似三角形的判定定理得出AEFCDF，由相似三角形的性质即可得出结论解：四边形ABCD是平行四边形，AE：EB1：2，AE：CD1：3，ABCD，EAFDCF，DFCAFE，AEFCDF，SAEF3，解得SFCD27故
