《七年级下册北师大版同底数幂的乘法极好课件.》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级下册北师大版同底数幂的乘法极好课件.（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 同底数幂的乘法 我们来看下面的问题吧 2009年10月29日，我国国防科技大学成 功研制 的“天河一号”其运算速度 每秒可达1015次运算,那么它工作103秒 可进行多少次运算? 1015103= ？ 像这样同底数幂的乘法增怎么计算呢？ 如何 列式 1、22 2=2( ) 2、aaaaa = a( ) 3、a a a = a( ) n个 3 5 n 什么叫乘方? 乘方的结果叫做什么? 知识回顾求几个相同因数a的积的运算 叫做乘方。 乘方的结果叫做幂 。 an 指数 幂 知识回顾 底数 知识回顾 说出an的乘法意义,并将下列各式写成 乘法形式: (1) 108 (2) (-2)4 =10101
2、01010101010 =(-2)(-2)(-2)(-2) (3)an = a a a a n个a 【自主探究】 请同学们先根据乘方的意义，解答下题。 103 102 = （101010）（1010） =1010101010 =105 （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 103102=105 猜想: am an=? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想 是否正确。 动动脑 不要像 我一样 懒哟! 猜想: am an= (m、n都是正整数) am an = m个an个a = aaa =am+n (m+n)个a 即 am an = am+n (当m、n都是正整数) （a
3、aa）.（aaa） am+n? （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） am an = am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘，底数 ，指数 。不变相加 同底数幂的乘法公式： 请你尝试用文字概 括这个结论。 我们可以直接利 用它进行计算. 如 4345=43+5=48 运算形式运算方法（同底、乘法） （底不变、指数相加 ） 幂的底数必须相同 相乘时指数才能相加. 例1：计算 (1) x2 x5 (2) a a4 解：(1) x2 x5 =x2+5 =x7 (2) a a4 = a 1+4=a5 am an = am+n1.1幂的乘法 a a3 a5 = 想一想： 当三个或三个以
4、上同底数幂相乘时，是 否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数） am an = am+n a4 a 5= a9 例1.计算： （1）108 103 ； （2）x3 x5 . 解：（1）108 103 =108 +3= 1011 （2）x3 x5 = x3 + 5 = x8 例2.计算：（1）232425 （2）y y3 y5 解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y3 y5 = y1+3+5=y9 am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 指数较大时
5、, 结果以幂的 形式表示. 练习一 1. 计算：（抢答） ( 710 ) ( a15 ) （ x8 ） （ b6 ） （2） a7 a8 （3） x5 x3 （4） b5 b （1） 7674 2. 计算： （1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y 解： （1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107 （3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10 练习二 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5
6、 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x2 = x10 ( ) （4）y5 +2 y5 =3y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x2 = x7 y5 + 2 y5 =3y5 c c3 = c4 既不是同底数 幂的乘法，也 不是同类项 填空： （1）x5 （ ）= x 8 （2）a （ ）= a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m 变式训练 x3a5 x32m 练习提高 (1) x n xn+1 (2) (x+y)3 (x+y)4
7、1.计算: 解:x n xn+1 = 解 : (x+y)3 (x+y)4 = am an = am+n xn+(n+1)= x2n+1 公式中的a可代表 一个数、字母、式 子等。 (x+y)3+4 =(x+y)7 2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8 4 = 2x，则 x = ； （3） 3279 = 3x，则 x = 。 3 5 6 23 23 3 25 36 22 = 33 32 = 3 .计算 (1)(2)3(2)5 (2)(2) (2)2(2)7 (3)(3) (2)325 (4)(4) (2)227 (5)(5)(-x)2(-x)3(-x) (6)3239 -
8、 334 28 29 28 29 x6 0 已知：am=2， an=3. 求am+n =？. 拓展延伸 解： am+n =am an =2 3 =6 【中考再现】 (2)已知:an-3a2n+1=a10,则n_ (3)如果2n=2,2m=8,则3n 3 m =_. 4 81 （1）已知x =2, x =3,求x _ a b a+b 6 我们来看下面的问题吧 2009年10月29日，我国国防科技大学成功研制 的“天河一号”其运 算速度每秒可达1015次运算,那么它工作103秒可进行多少次运算? 所以运算次数为: 1015103 分析: 运算次数=运算速度工作时间 = ？ 同底数幂相乘， 底数 指
9、数 am an = am+n (m、n正整 数)我学到 了什么 ？ 知识 方法 “特殊一般特殊” 例子 公式 应用 不变，相加. am an ap = am+n+p ( m、n、p为正整数) 我的收获 自我检测: 1、判断正误： 23+24=27 （ ） 2324=27 （ ） x2x6=x12 （ ） x6x6 =2x6 （ ） 2、选择： x2m+2可写成 （ ） A 、2xm+1 B、x2m+x2 C、x2xm+1 D、x2mx2 在等式a2a4 ( )=a11中，括号里面的代数式应 当是（ ） A、a7 B、a6 C、a5 D、a4 D C 自我检测 323m = 5m 5n = x3 xn+1 = y yn+2 yn+4 = (5) (x+y)2(x+y)5= (6) a2a3a3a2 = 3m+2 5m+n y2n+7 Xn+4 (x+y) 7 0 寄语 亲： 只有不断的思考,才会有 新的发现;只有量的变化,才会 有质的进步.祝大家学有所得!
