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1、即，一条信息发生的概率越小，信息量越大；概率越 大（一种极端情况是“必然的事情”信息量为0）则 信息量越小 于是，对于一条信息x，人们用下列公式表示其信息量 I (书上用了先验概率和后验概率这两个术语) （式1-4-1） 之所以取对数是由于信息量的“累加性”决定的两个消息 加在一起的总信息量等于每个信息各自信息量之和， 即：. Log(m1m2)Logm1Logm2 一.信息度量的方法(重点) 度量信息量的方法 设：P(x) 消息发生的概率， I 消息中所含的信息量， 则 P(x) 和 I 之间应该有如下关系： I 是 P(x) 的函数： I I P(x) P(x) ，I ； P(x) ，I
2、； P(x) = 1时，I 0； P(x) = 0时，I ； 满足上述3条件的关系式如下： 信息量的定义 一.信息度量的方法(重点) 上式的单位由对数底的取值决定。 若对数以2为底时单位是“比特”（bit binary unit的缩写）；（现阶段我们主要采用这个单位） 若以e为底时单位是“奈特”（natnature unit的缩写） ； 若以10为底时单位是“哈特”（Hart Hartley的缩写 ）。 通常采用“比特”作为信息量的实用单位，这时有 一.信息度量的方法(重点) 【例】 设一个二进制离散信源，以相等的 概率发送数字“0”或“1”，则信源每个输出 的信息含量为 在工程应用中，习惯把
3、一个二进制码元称 作1比特 一.信息度量的方法(重点) 若有M个等概率波形（P = 1/M），且每一个波 形的出现是独立的，则传送M进制波形之一的 信息量为 若M是2的整幂次，即 M = 2k，则有 当M = 4时，即4进制波形，I = 2比特， 当M = 8时，即8进制波形，I = 3比特。 一.信息度量的方法(重点) 对于非等概率情况： 设：一个离散信源是由M个符号组成的集合，其中每个符号xi (i = 1, 2, 3, , M)按一定的概率P(xi)独立出现，即 且有 则x1 , x2, x3, xM 所包含的信息量分别为 于是，每个符号所含平均信息量为 由于H(x)同热力学中的熵形式相
4、似，故称它为信息源的熵 一.信息度量的方法(重点) 分辨率的表示法分辨率的表示法 在图像显示应用中的图像分辨率表示法在图像显示应用中的图像分辨率表示法 物理尺寸：每毫米线数物理尺寸：每毫米线数( (或行数或行数) ) 行列像素：像素行列像素：像素/ /行行行行/ /幅，如幅，如640640像素像素/ /行行480480行行/ /幅幅 像素总数：如数码相机上标的像素总数：如数码相机上标的500500万像素万像素 单位长度上的像素：如像素每英寸单位长度上的像素：如像素每英寸(pixels per inch(pixels per inch，PPI)PPI) 线对线对(line pair)(line
5、pair)数：以黑白相邻的两条线为一对，如数：以黑白相邻的两条线为一对，如5 5对线对线 在图像数字化和打印应用中的图像分辨率表示法在图像数字化和打印应用中的图像分辨率表示法 通常用多少点每英寸通常用多少点每英寸(dots per inch(dots per inch，DPI)DPI)表示，如表示，如300 300 DPIDPI 分辨率越高，图像质量就越高，像素就越多，要求存储容量分辨率越高，图像质量就越高，像素就越多，要求存储容量 就越大就越大 二、分辨率 课堂练习 例 ： 在 1 2 0 0 8 0 0 分 辨 率 的 显 示 器 上 分 别 显 示 8 0 0 6 0 0 分 辨 率 ，
6、 6 0 0 4 0 0 的 图 像 ， 会 占 屏 幕 的 多 大 面 积 。 解 ( 8 0 0 6 0 0 ) / （ 1 2 0 0 8 0 0 ） = 1 / 2 ( 6 0 0 4 0 0 ) / （ 1 2 0 0 8 0 0 ） = 1 / 4 存储介质的分类(现状) 磁存储介质 光存储介质 半导体存储介质 存储介质一般分为光存储（CD，DVD等）、磁存储（ 硬盘，磁带等）和半导体（电）存储（内存条、U盘等 ）。 闪存（Flash ROM），是一种采用集成电路的可多次擦 写的存储器，广泛用于U盘、数码设备的存储卡等领 域。有体积小便于携带，不怕震动，不磨损，保存时间 长等优点。
7、和其他存储设备相比主要缺点是速度慢，容 量小。随着科技的进步，这些缺点也在逐渐被克服，高 端的闪存容量已经达到4GB以上，擦写速度也达到每秒 钟几十兆。 0 1 0.39 0 1 0.35 0 1 0.61 1 0 0 0.26 1 0 1 0.11 a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 0.20 0.19 0.18 0.17 0.15 0.10 0.01 10 11 000 001 010 0110 0111 信源符号 概率Huffman码编码过程 Huffman编码过程 数据结构的图示 一般用示意图表示数据结构。用小圆圈代表数据元 素，用小圆圈之间的连线代表小圆圈对应的数据元 素具有的
8、关系，如果强调关系的方向性，可用带箭 头的线段表示关系。具体地讲，若d1和d2表示两个数 据元素，它们具有关系d1,d2，则表示为如图6-3 所示的结构。 图中表示的只是一个抽象关系，不代表具体意义。 对于具体的应用，也可以表示家族关系中的父子关 系。例如，d1,d2可代表d1是d2的父亲。 三、常见的几种数据结构 l至此，我们已经知道数据结构是想要解决非数值计 算问题的求解，我们也知道了数据结构应该包含两 层含义，即数据的逻辑结构和物理结构。但是，非 数值计算的问题可能是五花八门 l计算机科学家对这类问题研究后发现：非数值计算 问题，虽然在确定数据元素时，每一个具体问题都 各不相同，但数据的
9、逻辑结构可以归结为以下四种 基本类型： l集合：数据元素间除了“同属于一个集合”外，别无其 它关系。 l线性结构：数据元素间存在一个对一个的关系。 l树形结构：数据元素间存在一个对多个的关系。 l图或网状结构：数据元素间存在多个对多个的关系。 2、树结构 二叉树的遍历 所谓遍历二叉树，就是按一定的规则和顺序走遍二叉树的所 有结点，使每一个结点都被访问一次，而且只被访问一次。 由于二叉树的基本组成部分是：根（N），左子树（L），右 子树（R），因此可以有NLR、LNR、LRN、RNL、NRL、 RLN六种遍历次序。通常使用前三种，即：限定先左后右 这三种次序的递归定义如下： 先序遍历（NLR）：
10、先访问根，先序遍历左子树，先序遍历右子 树。 后序遍历（LRN）：后序遍历左子树，后序遍历右子树，访问 根。 中序遍历（LNR）：中序遍历左子树，访问根，中序遍历右子 树。 对于以下动画所示的二叉树， 它的结点先序序列是：ABDEGCF；后序序列是：DGEBFCA ；中序序列是：DBGEACF。 有向图与无向图:任意图中的边有方向性就称为有向 图,反之则是无向图.本节主要讨论有向图的操作 出度与入度:就有向图而言任一顶点发射的边的数量称 为该顶点的出度,而所接收的边的数量称为该顶点的入 度. 源点与汇点:入度为0的点称为源点,出度为0的点称为 汇点.(通常这两种特殊顶点分别代表工程的始、终)
11、2、图的定义、术语 二、图的存储 有向图的邻接矩阵表示法： A B C D E A B C D E A BE CD 有向图的邻接表 1 4 2 3 0 1 2 0 1 2 3 4 A B C D E A BE CD A BE CD 有向图的逆邻接表 A B C D E 30 3 4 2 0 0 1 2 3 4 在有向图的逆邻接表中，对每个顶点，链 接的是指向该顶点的弧 1 ab c h de k f g 8 1 2 345 6 7 0 F F F F F F F F F 0 1 2 3 4 5 6 7 8 TTTTTT TTT achdkfe bg a c hk fed b g 访问标志: 访
12、问次序: DFS： a c h dk fe 广度优先搜索遍历图 V w1 w8 w3 w7 w6 w2 w5 w4 对连通图，从起始点V到其余各顶点必定存在路 径。 其中，V-w1, V-w2, V-w8 的路径长度为1; V-w7, V-w3, V-w5 的路径长度为2; V-w6, V-w4 的路径长度为3。 w1 V w2 w7 w6 w3 w8 w5 w4 从图中的某个顶点V0出发，并在访问此顶点之后依次 访问V0的所有未被访问过的邻接点，之后按这些顶点 被访问的先后次序依次访问它们的邻接点，直至图中 所有和V0有路径相通的顶点都被访问到。 若此时图中尚有顶点未被访问,则另选图中一个未 曾被访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中 所有顶点都被访问到为止。 遍历思想 第八章 重要知识点 8.1.1 信息系统的定义 8.1.2 信息系统的结构 8.2 信息系统的分类 8.5 EDI/MRPII/ERP 8.6 业务流程、需求分析在信息系统中的地位 8.7 信息系统的生命周期法 3.1 查全率(Recall ratio) 3.2 查准率(Precision ratio)
