混凝土基本原理.

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1、第2章混凝土结构材料的 物理力学性能 2.1 混凝土的物理力学性能 2.1.1 单轴向应力状态下的混凝土强度 虽然实际工程中的混凝土结构和构件一般处 于复合应力状态，但是单轴向受力状态下混凝土 的强度是复合应力状态下强度的基础和重要参数 。 混凝土试件的大小和形状、试验方法和加载 速率都影响混凝土强度的试验结果，因此各国对 各种单轴向受力下的混凝土强度都规定了统一的 标准试验方法。 1 混凝土的抗压强度 (1) 混凝土的立方体抗压强度fcu,k和强度等级 我国混凝土结构设计规范规定以边长为150mm的立方 体为标准试件，标准立方体试件在(203)的温度和相对湿度 90%以上的潮湿空气中养护28

2、d，按照标准试验方法测得的抗压 强度作为混凝土的立方体抗压强度，单位为“N/mm2”。 用上述标准试验方法测得的具有95%保证率的立方体抗压强 度作为混凝土的强度等级。混凝土结构设计规范规定的混凝 土强度等级有C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50 、C55、C60、C65、C70、C75和C80，共14个等级。例如， C30表示立方体抗压强度标准值为30N/mm2。其中，C50C80 属高强度混凝土范畴。 图2-1 混凝土立方体试块的破坏情况 (a)不涂润滑剂；(b) 涂润滑剂 (2) 混凝土的轴心抗压强度 混凝土的抗压强度与试件的形状有关,采用棱柱体比 立方体能更好

3、地反映混凝土结构的实际抗压能力。用混凝 土棱柱体试件测得的抗压强度称为轴心抗压强度。 图2-2 混凝土棱柱体抗压试验和破坏情况 我国普通混凝土力学性能试验方法标准(GB/T 50081 2002)规定以150mm150mm300mm的棱柱体作为混凝土 轴心抗压强度试验的标准试件。 混凝土结构设计规范规定以上述棱柱体试件试验测 得的具有95%保证率的抗压强度为混凝土轴心抗压强度标 准值，用符号fck表示，下标c表示受压，k表示标准值。 图2-3 混凝土轴心抗压强度与立方体抗压强度的关系 考虑到实际结构构件制作、养护和受力情况等方面 与试件的差别，实际构件强度与试件强度之间将存在差 异，混凝土结构

4、设计规范基于安全取偏低值，轴心 抗压强度标准值与立方体抗压强度标准值的关系按下式 确定： 为棱柱体抗压强度与立方体抗压强度之比，对混凝土强度等级为 C50及以下的取0.76，对C80取0.82，两者之间按直线规律变化 取值。 为高强度混凝土的脆性折减系数，对C40及以下取 1.00，对C80取0.87，中间按直线规律变化取值。 0.88为考虑实际构件与试件混凝土强度之间的差异而取用的折减系数。 国外常采用混凝土圆柱体试件来确定混凝土轴心抗压强度。例如美国、日本 和欧洲混凝土协会(CEB)都采用直径6英寸(152mm)、高12英寸(305mm)的圆 柱体标准试件的抗压强度作为轴心抗压强度的指标，

5、记作fc。 对C60以下的混凝土，圆柱体抗压强度fc和立方体抗压强度标准值fcu,k之间 的关系可按下式计算。当fcu,k超过60N/mm2后随着抗压强度的提高，fc与fcu,k 的比值（即公式中的系数）也提高。CEB-FIP和MC-90给出：对C60的混凝土 ，比值为0.833；对C70的混凝土，比值为0.857；对C80的混凝土，比值 为0.875。 2 混凝土的轴心抗拉强度 抗拉强度是混凝土的基本力学指标之一，其标准值用ftk表示，下 标t表示受拉，k表示标准值。混凝土的轴心抗拉强度可以采用直接轴 心受拉的试验方法来测定。 图2-4 混凝土轴心抗拉强度和立方体抗压强度的关系 F破坏荷载；

6、 d圆柱体直径或立方体边长； l圆柱体长度或立方体边长。 图2-5 混凝土劈裂试验示意图 (a)用圆柱体进行劈裂试验；(b)用立方体进行劈裂试验； (c)劈裂面中水平应力分布 1压力机上压板；2弧形垫条及垫层各一条；3试件；4浇 模顶面；5浇模底面；6压力机下压板；7试件破裂线 2.1.2 复合应力状态下混凝土的强度 混凝土结构构件实际上大多处 于复合应力状态，例如框架梁要承 受弯矩和剪力的作用；框架柱除了 承受弯矩和剪力外还要承受轴向力 ；框架节点区混凝土的受力状态就 更复杂。同时，研究复合应力状态 下混凝土的强度，对于认识混凝土 的强度理论也有重要的意义。 图2-6 双向应力状态下混凝土的

7、破坏包络图 1 双向应力状态 图2-7 法向应力和剪应力组合的破坏曲线 A轴心受拉；B纯剪；C剪压；D轴心受压 2 三向受压状态 三向受压下混凝土圆柱体的轴向应力 应变曲线可以由周 围用液体压力加以约束的圆柱体进行加压试验得到，在加压过 程中保持液压为常值，逐渐增加轴向压力直至破坏，并量测其 轴向应变的变化。 图2-8 混凝土圆柱体三向受压试验时轴向应力-应变曲线 2.1.3 混凝土的变形 混凝土在一次短期加载、长期加载和多次重复荷载作用 下都会产生变形，这类变形称为受力变形。另外，混凝土的 收缩以及温度和湿度变化也会产生变形，这类变形称为体积 变形。混凝土的变形是其重要物理力学性能之一。 1

8、 一次短期加载下混凝土的变形性能 (1)混凝土受压时的应力-应变关系 图2-9 混凝土棱柱体受压应力-应变曲线 图2-10 不同强度的混凝土的应力-应变曲线比较 混凝土应力-应变曲线的形状和特征是混凝土内部结构发生变化的力学标志。 随着混凝土强度的提高，尽管上升段和峰值应变的变 化不很显著，但是下降段的形状有较大的差异，混凝土强 度越高，下降段的坡度越陡，即应力下降相同幅度时变形 越小，延性越差。 (2)混凝土单轴向受压应力-应变本构关系曲线 1)美国E.Hognestad建议的模型 图2-11 Hognestad建议的应力-应变曲线 上升段： 下降段： 图2-12 Rsch建议的应力-应变曲

9、线 2)德国Rsch建议的模型 (3)混凝土轴向受拉时的应力-应变关系 图2-13 不同强度的混凝土拉伸应力-应变全曲线 (4)混凝土的变形模量 图2-14 混凝土变形模量的表示方法 1)混凝土的弹性模量（即原点模量） 2)混凝土的变形模量 3)混凝土的切线模量 可以看出，混凝土的切线模量是一个变值，它 随着混凝土应力的增大而减小。 需要注意的是，混凝土不是弹性材料，所以不能 用已知的混凝土应变乘以规范中所给的弹性模量值 去求混凝土的应力。只有当混凝土应力很低时，它 的弹性模量与变形模量值才近似相等。混凝土的弹 性模量可按下式计算： 2 荷载长期作用下混凝土的变形性能 图2-15 混凝土的徐变

10、 (应变与时间的关系曲线) 图2-16 压应力与徐变的关系 图2-17 不同应力/强度比值的徐变时间曲线 3 混凝土的收缩与膨胀 图2-18 混凝土的收缩 影响混凝土收缩的因素有： (1)水泥的品种：水泥强度等级越高制成的混凝土收缩越大。 (2)水泥的用量：水泥越多，收缩越大；水灰比越大，收缩也越大。 (3)骨料的性质：骨料的弹性模量大，收缩小。 (4)养护条件：在结硬过程中周围温、湿度越大，收缩越小。 (5)混凝土制作方法：混凝土越密实，收缩越小。 (6)使用环境： 使用环境温度、湿度大时，收缩小。 (7)构件的体积与表面积比值：比值大时，收缩小。 2.1.4 混凝土的疲劳 混凝土的疲劳是在

11、荷载重复作用下产生的。 疲劳现象大量存在于工程结构中，钢筋混凝土吊车梁 、钢筋混凝土桥以及港口海岸的混凝土结构等都要受到吊 车荷载、车辆荷载以及波浪冲击等几百万次的作用。混凝 土在重复荷载作用下的破坏称为疲劳破坏。 图2-19 混凝土在重复荷载作用下的受压应力-应变曲线 混凝土的疲劳强度用疲劳试验测定。疲劳试验采用 100mm100mm300mm或150mm150mm450mm的棱 柱体，把能使棱柱体试件承受200万次或其以上循环荷载而发 生破坏的压应力值称为混凝土的疲劳抗压强度。 混凝土的疲劳强度与重复作用时应力变化的幅度有关。 在相同的重复次数下，疲劳强度随着疲劳应力比值的减小而 增大。疲

12、劳应力比值按下式计算： 2.2 钢筋的物理力学性能 2.2.1 钢筋的种类 混凝土结构中采用的钢筋有柔性钢筋和劲性钢筋两种。 1 柔性钢筋 图2-20 钢筋的外形 （a)光圆钢筋；(b)螺旋纹钢筋； (c)人字纹钢筋；(d)月牙纹钢筋 线形的普通钢筋统称为柔性钢筋，其外形有光圆和带肋两类。 2 劲性钢筋 劲性钢筋是指配置在混凝土中的各种型钢、钢轨或者 用钢板焊成的钢骨架。劲性钢筋本身刚度很大，施工时模 板及混凝土的重力可以由劲性钢筋本身来承担，因此能加 速并简化支模工作。配置了劲性钢筋的混凝土结构具有较 大的承载能力和变形能力，常用于高层建筑的框架梁、柱 以及剪力墙和筒体结构中。 2.2.2

13、国产普通钢筋 混凝土结构设计规范规定，用于钢筋混凝土结构的 国产普通钢筋为热轧钢筋。热轧钢筋是低碳钢、普通低合 金钢在高温状态下轧制而成的软钢，其应力-应变曲线有明 显的屈服点和流幅，断裂时有颈缩现象，伸长率比较大。 1 强度等级和牌号 国产普通钢筋按其屈服强度标准值的高低，分为4个强度 等级：300MPa、335MPa、400MPa和500MPa。 2 工程应用 混凝土结构设计规范提出了推广高强度、高性能钢筋 HRB400和HRB500的要求。因此，本教材的例题中，对梁、柱 的纵向受力钢筋将主要采用这两种钢筋，特别是HRB400。 箍筋宜采用HRB400、HRBF400、HRB335和HPB

14、300。 光圆钢筋HPB300虽然也可用作纵向受力钢筋，因其强度较 低，故主要用作箍筋。 当HRB500和HRBF500用作箍筋时，只能用于约束混凝土 的间接钢筋，即螺旋箍筋或焊接环筋，见5.2.2节。 细晶粒系列HRBF钢筋、HRB500和热处理钢筋RRB400都 不能用作承受疲劳作用的钢筋，这时宜采用HRB400钢筋。 工地上常把上述4个强度等级的钢筋俗称为级、级、 级和级钢筋，但在施工图和正式文件中，都不应采用此俗称 。 2.2.3 钢筋的强度与变形 图2-21 有明显流幅的钢筋的应力-应变曲线 有明显流幅的热轧钢筋屈服强度是按屈服下限确定的。 对有明显流幅的钢筋，在计算承载力时以屈服点

15、 作为钢筋强度限值。 对没有明显流幅或屈服点的预应力钢筋，一般取残 余应变0.2%所对应的应力作为其条件屈服强度标准值。 图2-22 无明显流幅的钢筋的应力-应变曲线 2.2.4 钢筋本构关系 钢筋单调加载的应力-应变本构关系曲线有以下三种： 1 描述完全弹塑性的双直线模型 双直线模型适用于流幅较长的低强度钢材。 2 描述完全弹塑性加硬化的三折线模型 三折线模型适用于流幅较短的软钢，要求它可以描述屈 服后立即发生应变硬化(应力强化)，并能正确地估计高出屈服 应变后的应力。 3 描述弹塑性的双斜线模型 双斜线模型可以描述没有明显流幅的高强 钢筋或钢丝的应力-应变曲线。 2.2.5 钢筋的疲劳 钢

16、筋的疲劳是指钢筋在承受重复、周期性的动荷载作用下，经过 一定次数后，突然脆性断裂的现象。吊车梁、桥面板、轨枕等承受重 复荷载的钢筋混凝土构件在正常使用期间会由于疲劳发生破坏。 钢筋疲劳断裂的原因，一般认为是由于钢筋内部和外部的缺陷， 在这些薄弱处容易引起应力集中。应力过高，钢材晶粒滑移，产生疲 劳裂纹，应力重复作用次数增加，裂纹扩展，从而造成断裂。因此钢 筋的疲劳强度低于其在静荷载作用下的极限强度。原状钢筋的疲劳强 度最低。埋置在混凝土中的钢筋的疲劳断裂通常发生在纯弯段内裂缝 截面附近，疲劳强度稍高。 钢筋的疲劳试验有两种方法：一种是直接进行单根原状钢筋轴拉 试验；另一种是将钢筋埋入混凝土中使其重复受拉或受弯的试验。由 于影响钢筋疲劳强度的因素很多，钢筋疲劳强度试验结果是很分散的 。我国采用直接做单根钢筋轴拉试验的方法。 2.2.6 混凝土结构对钢筋性能的要求 2.3 混凝土与钢筋的粘结 2.3.1 粘结的意义 混凝土与钢筋的粘结是指钢筋与周围混凝土之间的相互作用 ，包括沿钢筋长度的