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1、小学数学五年级上册（北师大版） 你会用小棒摆三角形吗？可以怎么摆？ 我是这样摆的 ！ 像笑笑这样摆10个三角形需 要多少根小棒？ 三角形个数摆成的图形小棒的根数 1 2 3 4 10 3 5 7 9 每多摆1个三角形就增加2根小棒。 =3+2 =3+2+2 =3+2+2+2 ？ 从表中你能发现什么？ 3 + 2 9 = 21（根） （10个） 3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根） 3+2（三角形的个数1）= 小棒的根数 3 + 2（n1） 我发现 （10个） 2 10 + 1 = 21（根） 2三角形的个数 + 1 = 小棒的根数 2n + 1 我还发现 310 9 = 21（根
2、） （10个） 3三角形的个数重复的根数= 小棒的根数 3n （n1） 我还发现 3 + 2（n1） 2n + 1 3n （n1） 2n + 1 笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她 摆了多少个三角形吗？ 37334 34217 17118 37136 36218 2n + 13 + 2（n1） 淘气用以下方法摆正方形 摆1个四边形需要 根小棒。 摆2个四边形需要 根小棒。 摆3个四边形需要 根小棒。 摆20个四边形需要 根小棒。 摆n个四边形需要 根小棒。 4 7 10 61 3n+1 14916 试着用算式表示出点阵中点的个数。 第2个 22=4 第3个 33=9 第1个 11=1
3、 44=16第4个 25 第五个点阵有多少个点？画出此图形。 55=25 规律: 相同的数字相乘 1=1 1+3=4 1+3+5=9 _ 1+3+5+7 =_ =_ 16 25 1+3+5+7+9 把第五个点阵中的点按下面的方法进行划分，看看有什么发现？ 规律：规律： 连续奇数的和连续奇数的和 1+2+3+2+1 1+2+3+4+3+2+1 1=1 4=1+2+1 16= 9= 1、按下面的方法划分点阵中的点，并填写算式按下面的方法划分点阵中的点，并填写算式。 规律：规律： 从从1 1开始到开始到n n以及从以及从n 1n 1开始到开始到 1 1的连续自然数的和的连续自然数的和 1.1.观察下
4、列点阵，并在括号中填上适当的算式。观察下列点阵，并在括号中填上适当的算式。 12 2 3 34 45 问：你能画出第5个点阵吗？ 试一试试一试 56 2.2.（1 1）观察点阵的规律，画出下一个图形。）观察点阵的规律，画出下一个图形。 1361015 你有什么发现？ 1=1 1+2=3 1+2+ = _36 = _ 1+2+3+4 _ 10 （2 2） 1+2+3+2+1 1+2+3+4+3+2+1 1=1 4=1+2+1 16= 9= 练一练 1、按下面的方法划分点阵中的点，并填写算式按下面的方法划分点阵中的点，并填写算式。 2.2.观察下图中已有的几个图形，按规律画出下一个图形。观察下图中已有的几个图形，按规律画出下一个图形。 371321
