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1、2018年湖南省邵阳市邵阳县中考数学一模试卷一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1（3分）64的平方根是（）A4B4C8D82（3分）如图所示，已知1=2，下列结论正确的是（）AABDCBADBCCAB=CBDAD=CD3（3分）2的绝对值是（）A2BCD14（3分）某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体的俯视图是（）ABCD5（3分）函数y=中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）ABCD6（3分）如图，ABCD，射线AE交CD于点F，若2=110，则1的度数是（）A80B70C60D507（3分
2、）如图所示，点A、B、C在O上，若BAC=45，OB=4，则图中阴影部分的面积为（）A48B24C2D448（3分）某校为调查1000名学生对新闻、娱乐、动画、体育四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，并利用调查数据作出如图所示的扇形统计图根据图中信息，可以估算出该校喜爱体育节目的学生共有（）A300名B250名C200名D150名9（3分）小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（）ABCD10（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（
3、1，3）、（4，1）、（2，1），将ABC沿一确定方向平移得到A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是（1，2），则点A1，C1的坐标分别是 （）AA1（4，4），C1（3，2）BA1（3，3），C1（2，1）CA1（4，3），C1（2，3）DA1（3，4），C1（2，2）二.填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）11（3分）将多项式8nm22n因式分解的结果是 12（3分）可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1200亿吨油当量将1200亿用科学记数法表示为a10n的形式，则a的值为 13（3分）已知反比例函数y=
4、（k0）的图象在第二、四象限，则k的值可以是： （写出一个满足条件的k的值）14（3分）我国魏晋时期的数学家赵爽在为天文学著作周髀算经作注解时，用4个全等的直角三角形拼成如图所示的正方形，并用它证明了勾股定理，这个图被称为“弦图”若直角三角形的斜边长为c，两直角边长分别为a、b，当a=3，c=5时，图中小正方形（空白部分）面积为 15（3分）如图所示的正五边形ABCDE，连结BD、AD，则ADB的大小为 16（3分）如图所示，已知线段AB=6，现按照以下步骤作图：分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C和点D；连结CD交AB于点P则线段PB的长为 17（3分）一数学兴趣小
5、组来到某公园，测量一座塔的高度如图，在 A 处测得塔顶的仰角为=31，在 B 处测得塔顶的仰角为=45，又测量出 A、B 两点的距离为20米，则塔高为 米（参考数值：tan31）18（3分）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，第二次由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人我们可以用下面的列表来分析第二次传球所有可能出现的结果则第二次传球后球回到甲手里的概率为 第2次第1次 甲 乙来源:学。科。网Z。X。X。K 丙 丁 乙 乙甲/ 乙丙 乙丁 丙 丙甲 丙乙/ 丙丁 丁 丁甲 丁乙 丁丙/三、解答题（本大题共有8个小题，第19-25题每小题8分，第26题10
6、分，共66分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19（8分）计算：6cos30+（）120（8分）先化简，再求值：（1），其中a=121（8分）如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，BAO=DAO（1）求证：平行四边形ABCD是菱形；（2）请添加一个条件使菱形ABCD为正方形22（8分）在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）本次调查获取的样本数据的众数是 ；（2）这次调查获取的样本数据的中位数是 ；（3）若该校共有学生1000人，根
7、据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人23（8分）2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议，某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？24（8分）如图所示，AB是O的一条弦，DB切O于点B，过点D作DCOA于点C，DC与AB相交于点E（1）求证：DB=DE；（
8、2）若BDE=70，求AOB的大小25（8分）如图所示，抛物线y=x4与x轴交于点A、B，与y 轴相交于点C（1）求直线BC的解析式；（2）将直线BC向上平移后经过点A得到直线l：y=mx+n，点D在直线l上，若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求出点D的坐标26（10分）【问题背景】如图所示，在正方形ABCD的内部，作DAE=ABF=BCG=CDH，根据三角形全等的条件，易得DAEABFBCGCDH，从而得到四边形EFGH是正方形【类比研究】如图所示，在正ABC的内部，作BAD=CBE=ACF，AD，BE，CF两两相交于D，E，F三点（D，E，F三点不重合）（1）ABD，BCE，C
9、AF是否全等？如果是，请选择其中一对进行证明；（2）DEF是否为正三角形？请说明理由；（3）连结AE，若AF=DF，AB=7，求DEF的边长2018年湖南省邵阳市邵阳县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1【解答】解：（8）2=64，64的平方根是8，故选：D2【解答】解：1=2，ADBC，故选：B3【解答】解：2的绝对值是2故选：A4【解答】解：空心圆柱由上向下看，看到的是一个圆环，并且大小圆都是实心的故选：D5【解答】解：由题意得，1x0，解得x1在数轴上表示如下：故选：B6【解答】解：
10、ABCD，2+AFD=180，2=110，来源:学_科_网AFD=70，2和AFD是对顶角，2=AFD=70，故选：B7【解答】解：BAC=45，BOC=90，OBC是等腰直角三角形，OB=4，S阴影=S扇形OBCSOBC=4244=48故选：A8【解答】解：由图可知，喜欢体育节目人数占总人数的百分比=130%40%10%=20%，该校喜爱体育节目的学生=100020%=200（名）故选：C9【解答】解：小明从家到学校，先匀速步行到车站，因此S随时间t的增长而增长，等了几分钟后坐上了公交车，因此时间在增加，S不增长，坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，因此S又随时间t的增长
11、而增长，故选：C10【解答】解：由点B（4，1）的对应点B1的坐标是（1，2）知，需将ABC向右移5个单位、上移1个单位，则点A（1，3）的对应点A1的坐标为（4，4）、点C（2，1）的对应点C1的坐标为（3，2），故选：A二.填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）11【解答】解：8nm22n=2n（4m21）=2n（2m1）（2m+1）故答案为：2n（2m1）（2m+1）12【解答】解：1200亿=1.21011，故a=1.2故答案为：1.213【解答】解：函数图象在二四象限，k0，k可以是2故答案为：214【解答】解：由图可知：S正方形=2ab+b2+a22ab=a2+b2S正
12、方形=c2，可得：a2+b2=c2当a=3，c=5，可得：b=，所以图中小正方形（空白部分）面积=（ba）2=1，故答案为：1，15【解答】解：在正五边形ABCDE中，AE=DE=BC=CD，E=EDC=C=108，在ADE与BDC中，ADEBDC，ADE=BDC=（180108）=36，ADB=1083636=36故答案为：3616来源:学科网【解答】解：分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C和点D，AC=BC，AD=BD，CD是线段AB的垂直平分线，PB=AB=3故答案为317【解答】解：设塔高CD为x米，在RtBCD中，CBD=45，BD=CD=x，AB=20米，
13、AD=BD+AB=20+x（米），在RtACD中，CAD=31，tanCAD=，即，解得：x=30，即塔高约为30米，故答案为：3018【解答】解：由表格可知，共有9种等可能结果，其中第二次传球后球回到甲手里的有3种结果，所以第二次传球后球回到甲手里的概率为=，故答案为：三、解答题（本大题共有8个小题，第19-25题每小题8分，第26题10分，共66分.解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）19【解答】解：原式=6+33=320【解答】解：原式=当a=1时，原式=21【解答】（1）证明：在平行四边形中，ADBC，DAC=BCA，又BAO=DAO，DAC=BCA，AB=CB，平行四边形是菱形；（2）添加ABC=90或AC=BD等，ABC=90，菱形ABCD为正方形；22【解答】解：（1）众数是：30元，故答案是：30元；（2）中位数是：50元，故答案是：50元；（3）调查的总人
