《初中数学教学：432角的比较与运算（人教版七年级）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学教学：432角的比较与运算（人教版七年级）（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、4.3.2 角的比较与运算 1.会用尺规作图法画一个角等于已知角，熟悉并理解画 法语言 2.运用类比的方法，学会比较两个角的大小，会分析图 中角的和差关系 3.通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角， 认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线 比较两条线段的长短方法： 即用刻度尺测量线段的长度的方法. 即将其中一条线段移到另一条上作比较.3.重叠比较法： 2.度量法： 1.观察法. 如何比较下列两个角的大小？ A OB A OB 请每个学习小组的同学每人任意画出两个角，比较这两个 角的大小,并讨论你们的比较方法. 锐角:0钝角1直角锐角 1平角=180 1直角=90 1周角=360 一
2、.观察法 1.将两个角的顶点及一边重合； 2.两个角的另一边落在重合一边的同侧； 3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小. 二. 叠合法 A B O C D E DCEAOB C D E O A BDC E A OB C D E DCEAOB DCE =AOB 三.度量法 1.对“中”角的顶点对量角器的中心； 3.读数读出角的另一边所对的度数. 2.重合角的一边与量角器的0刻度线重合； B C A F E D 70 ABC DEF 30 比较两个角的大小的方法有三种： 观察法 叠合法 度量法 两个角的大小关系有三种,记作： (1) ABC DEF (2)ABC DEF A D (E) (F
3、) CB D (E) (F) A B C (3)ABC = DEF A BC(E) (D) (F) 估计图中1与2的大小关系,并用适当的方法检验. 1 2 2 1 (1)(2) 角的大小与角的两边画出的长短有关吗？ (1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系. (2)角张开的程度越小，角度就越小. 用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自己的手，用放大镜看 精致的邮票，用放大镜从太阳光里取火等等，都会得到令 人开心的结果.那么，有没有放大镜放不大的事物呢？ 你知道放大镜不能“放大”角的度数的原因吗？ 因为ABC = 70，DEF=30， 所以ABC -DEF =70-30 =40 所以ABC -DEF =
4、ABD 角的和与差 B C A 70 F E D 30 2 1 2= 1+3 3= 2-1 1= 2-3 3 1.借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三角尺 你还能画出哪些度数的角?上台来展示你的结果. 75 15 105 15 120 AB D C ( 1 ) DAB = DAC+ ( 2 ) ACB = DCB CAB DCA 2.填空： （ 3 ） ABC = ABD CBD （ 4 ） BDC = ADC BDA A B D C + 当 1 = 2 时，射线OB把 AOC分成两个相等 的角，这时OB叫做 AOC 的平分线，也可以说OB平 分 AOC. 2 1 2 1 B OA C
5、 O 定义：在角的内部，自顶点引一条射线把这个角分成两 个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线. 如图： OB 平分 AOC （ 已知 ）， AOB = BOC = AOC 或 AOC=2 AOB=2 BOC（ 角平分线的定义 ） . 如图 AOB = BOC = COD， OB 是 的平分线， = AOC， = BOD, BOC = = = AOC BOC BOC AOC BODAOD B C D O 填空： A (1 ) . A BCD E AD是 BAC的平分线， = ABC = 2 ABE， 平分 （ 角平分线的定义 ）. BADCAD BEABC （ 角平分线的定义 ）, (2 )
6、 如图所示： AOC = ( ) + ( ) = ( ) ( ) BOC=( ) ( ) = ( ) ( ) AOB BOC AOD COD COD BOD AOC AOB D O B C A (3) 1.角的大小的比较方法（叠合、度量）. 2.角的和差关系. 3.角的平分线的性质. 已知O为直线AB上一点，OE平分AOC，OF平分 COB, 求EOF的大小. AB E C F O 解： OE平分AOC，OF平分COB， EOC= AOC COF= COB（角平分线的定义）， AOB=AOC+COB=180 （平角的定义）， EOF=EOC+COF = AOC+ COB = （AOC+COB)
7、 =90. 1.（长沙中考）如图所示，O为直线AB上一点, ，则1 度 2.（南京中考）如图所示，O是直线l上一点，AOB=100 ，则1 + 2 = . 【解析】 1180-2630=15330 答案: 15330 【解析】 1+ 2 180-100=80 答案: 80 A C B D E O 3.(娄底中考)如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE平分 AOD，若BOD=100，则AOE=_. 答案:40 【解析】 AOD 180-100=80， AOE= AOD =40. 4.如图所示，OC平分AOD,BOD=2AOB.若AOD=114， 求BOC的度数. A B C DO 解：AOD=AOB+BOD=114 AOB= AOD=38， OC平分AOD， AOC= AOD=57 （角平分线的定义）， BOC=AOCAOB （角的和差关系）， BOD=2AOB， =5738 =19（角的和差关系）. 5.如图所示，AOB= COD=90， AOD=146， BOC= . 34 AB C D E 1 2 6.图中1=2, 试判断BAD和EAC的大小, 并说明理由 . 解： BADDAC，EAC1DAC， BADEAC. 通过本节课的学习，要求学生： 1.会比较两个角的大小，会分析图中角的和差关系 2.会借助三角板拼出不同度数的角 3.认识角的平分线及角的等分线，会计算相关角度
