通信第8章教程

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1、通信原理 1 通信原理 第8章 新型数字带通调制技术 2 第8章 新型数字带通调制技术 l8.1 正交振幅调制(QAM) n信号表示式： 这种信号的一个码元可以表示为 式中，k = 整数；Ak和k分别可以取多个离散值。 上式可以展开为 令 Xk = AkcoskYk = -Aksink 则信号表示式变为 Xk和Yk也是可以取多个离散值的变量。从上式看 出，sk(t)可以看作是两个正交的振幅键控信号之和 。 3 第8章 新型数字带通调制技术 n矢量图 在信号表示式中，若k值仅可以取/4和-/4，Ak值仅可以 取+A和-A，则此QAM信号就成为QPSK信号，如下图所 示： 所以，QPSK信号就是一

2、种最简单的QAM信号 。 4 第8章 新型数字带通调制技术 有代表性的QAM信号是16进制的，记为16QAM， 它的矢量图示于下图中： Ak 5 第8章 新型数字带通调制技术 类似地，有64QAM和256QAM等QAM信号，如下图 所示： 它们总称为MQAM调制。由于从其矢量图看像是星座 ，故又称星座调制。 64QAM信号矢量图 256QAM信号矢量图 6 第8章 新型数字带通调制技术 n16QAM信号 u产生方法 p正交调幅法：用两路独立的正交4ASK信号叠加，形 成16QAM信号，如下图所示。 AM 7 第8章 新型数字带通调制技术 p复合相移法：它用两路独立的QPSK信号叠加，形成 16

3、QAM信号，如下图所示。 图中虚线大圆上的4个大黑点表示第一个QPSK信号矢量的 位置。在这4个位置上可以叠加上第二个QPSK矢量，后者 的位置用虚线小圆上的4个小黑点表示。 AM AM 8 第8章 新型数字带通调制技术 u16QAM信号和16PSK信号的性能比较： 在下图中，按最大振幅相等，画出这两种信号的星座图。 设其最大振幅为AM，则16PSK信号的相邻矢量端点的欧氏 距离等于 而16QAM信号的相邻点欧氏距离等于 d2和d1的比值就 代表这两种体制 的噪声容限之比。 AM d2 (a) 16QAM AM d1 (b) 16PSK 9 第8章 新型数字带通调制技术 按上两式计算，d2超过

4、d1约1.57 dB。但是，这时是在最大 功率（振幅）相等的条件下比较的，没有考虑这两种体制 的平均功率差别。16PSK信号的平均功率（振幅）就等于 其最大功率（振幅）。而16QAM信号，在等概率出现条件 下，可以计算出其最大功率和平均功率之比等于1.8倍，即 2.55 dB。因此，在平均功率相等条件下，16QAM比16PSK 信号的噪声容限大4.12 dB。 10 第8章 新型数字带通调制技术 u16QAM方案的改进： QAM的星座形状并不是正方形最好，实际上以边界越 接近圆形越好。 例如，在下图中给出了一种改进的16QAM方案，其中 星座各点的振幅分别等于1、3和5。将其和上图相比 较，不

5、难看出，其星座中各信号点的最小相位差比后者 大，因此容许较大的相位抖动。 11 第8章 新型数字带通调制技术 u实例：在下图中示出一种用于调制解调器的传输速率 为9600 b/s的16QAM方案，其载频为1650 Hz，滤波器 带宽为2400 Hz，滚降系数为10。 (a) 传输频带(b) 16QAM星座 1011 1001 1110 1111 1010 1000 1100 1101 0001 0000 0100 0110 0011 0010 0101 0111 A 2400 12 第8章 新型数字带通调制技术 l8.2 最小频移键控和高斯最小频移键控 n定义：最小频移键控（MSK）信号是一种

6、包 络恒定、相位连续、带宽最小并且严格正交的 2FSK信号，其波形图如下： 13 第8章 新型数字带通调制技术 n8.2.1 正交2FSK信号的最小频率间隔 假设2FSK信号码元的表示式为 现在，为了满足正交条件，要求 即要求 上式积分结果为 14 第8章 新型数字带通调制技术 假设1+0 1，上式左端第1和3项近似等于零，则它可 以化简为 由于1和0是任意常数，故必须同时有 上式才等于零。 为了同时满足这两个要求，应当令 即要求 所以，当取m = 1时是最小频率间隔。故最小频率间隔等于 1 / Ts。 15 第8章 新型数字带通调制技术 上面讨论中，假设初始相位1和0是任意的，它在接收端 无

7、法预知，所以只能采用非相干检波法接收。对于相干接 收，则要求初始相位是确定的，在接收端是预知的，这时 可以令1 - 0 = 0。 于是，下式 可以化简为 因此，仅要求满足 所以，对于相干接收，保证正交的2FSK信号的最小频率间 隔等于1 / 2Ts。 16 第8章 新型数字带通调制技术 n 8.2.2 MSK信号的基本原理 uMSK信号的频率间隔 MSK信号的第k个码元可以表示为 式中，s 载波角载频； ak = 1（当输入码元为“1”时， ak = + 1 ； 当输入码元为“0”时， ak = - 1 ）； Ts 码元宽度； k 第k个码元的初始相位，它在一个码元宽度 中是不变的。 17 第

8、8章 新型数字带通调制技术 由上式可以看出，当输入码元为“1”时， ak = +1 ，故码元 频率f1等于fs + 1/(4Ts)；当输入码元为“0”时， ak = -1 ，故 码元频率f0等于fs - 1/(4Ts)。所以， f1 和f0的差等于1 / (2Ts) 。在8.2.1节已经证明，这是2FSK信号的最小频率间隔。 18 第8章 新型数字带通调制技术 uMSK码元中波形的周期数 可以改写为 式中 由于MSK信号是一个正交2FSK信号，它应该满足正交条 件，即 19 第8章 新型数字带通调制技术 上式左端4项应分别等于零，所以将第3项sin(2k) = 0的条 件代入第1项，得到要求

9、即要求 或 上式表示，MSK信号每个码元持续时间Ts内包含的波形周 期数必须是1 / 4周期的整数倍，即上式可以改写为 式中，N 正整数；m = 0, 1, 2, 3 20 第8章 新型数字带通调制技术 并有 由上式可以得知： 式中，T1 = 1 / f1；T0 = 1 / f0 上式给出一个码元持续时间Ts内包含的正弦波周期数。由 此式看出，无论两个信号频率f1和f0等于何值，这两种码 元包含的正弦波数均相差1/2个周期。例如，当N =1，m = 3时，对于比特“1”和“0”，一个码元持续时间内分别有2 个和1.5个正弦波周期。（见下图） 21 第8章 新型数字带通调制技术 22 第8章 新

10、型数字带通调制技术 u MSK信号的相位连续性 波形（相位）连续的一般条件是前一码元末尾的总相位 等于后一码元开始时的总相位，即 这就是要求 由上式可以容易地写出下列递归条件 由上式可以看出，第k个码元的相位不仅和当前的输入 有关，而且和前一码元的相位有关。这就是说，要求 MSK信号的前后码元之间存在相关性。 23 第8章 新型数字带通调制技术 在用相干法接收时，可以假设k-1的初始参考值等于0。这 时，由上式可知 下式 可以改写为 式中 k(t)称作第k个码元的附加相位。 24 第8章 新型数字带通调制技术 由上式可见，在此码元持续时间内它是t的直线方程。并且 ，在一个码元持续时间Ts内，它

11、变化ak/2，即变化/2。 按照相位连续性的要求，在第k-1个码元的末尾，即当t = (k -1)Ts时，其附加相位k-1(kTs)就应该是第k个码元的初始附 加相位k(kTs) 。所以，每经过一个码元的持续时间，MSK 码元的附加相位就改变/2 ；若ak =+1，则第k个码元的附 加相位增加/2；若ak = -1 ，则第k个码元的附加相位减小 /2。按照这一规律，可以画出MSK信号附加相位k(t)的轨 迹图如下： 25 第8章 新型数字带通调制技术 图中给出的曲线所对应的输入数据序列是：ak =1,1, 1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1 k(t) Ts3Ts5Ts 9Ts 7Ts

12、11Ts0 26 第8章 新型数字带通调制技术 附加相位的全部可能路径图： Ts3Ts5Ts 9Ts 7Ts 11Ts 0 k(t) 27 第8章 新型数字带通调制技术 模2运算后的附加相位路径： Ts3Ts5Ts 9T 7T 11T 0 k(t) 28 第8章 新型数字带通调制技术 uMSK信号的正交表示法 下面将证明 可以用频率为fs的两个正交分量表示。 将 用三角公式展开： 29 第8章 新型数字带通调制技术 考虑到有 以及 上式变成 式中 上式表示，此信号可以分解为同相（I）和正交（Q）分量 两部分。I分量的载波为cosst，pk中包含输入码元信息， cos(t/2Ts)是其正弦形加权

13、函数；Q分量的载波为sin st ， qs中包含输入码元信息， sin(t/2Ts)是其正弦形加权函数。 30 第8章 新型数字带通调制技术 虽然每个码元的持续时间为Ts，似乎pk和qk每Ts秒可以改变 一次，但是pk和qk不可能同时改变。因为仅当ak ak-1，且k 为奇数时，pk才可能改变。但是当pk和ak同时改变时，qk不 改变；另外，仅当，且k为偶数时，pk不改变，qk才改变。 换句话说，当k为奇数时，qk不会改变。所以两者不能同时 改变。 此外，对于第k个码元，它处于(k-1)Ts t kTs范围内，其 起点是(k - 1)Ts。由于k为奇数时pk才可能改变，所以只有 在起点为2nT

14、s (n为整数)处，即cos(t/2Ts)的过零点处pk才可 能改变。 同理，qk只能在sin (t/2Ts)的过零点改变。 因此，加权函数cos(t/2Ts)和sin (t/2Ts)都是正负符号不同 的半个正弦波周期。这样就保证了波形的连续性。 31 第8章 新型数字带通调制技术 uMSK信号举例 p取值表 设k = 0时为初始状态，输入序列ak是：1，1，1， 1，1，1，1，1，1。 由此例可以看出，pk和qk不可能同时改变符号。 k01 23456789 t (-Ts, 0)(0, Ts)(Ts, 2Ts) (2Ts, 3Ts) (3Ts, 4Ts) (4Ts, 5Ts) (5Ts,

15、6Ts) (6Ts, 7Ts) (7Ts, 8Ts) (8Ts, 9Ts) ak+1+1-1+1-1-1+1+1-1 1 bk+1+1-1-1+1-1-1-1+1+1 k0000 pk+1+1+1-1-1-1-1-1-1+1 qk+1+1-1-1+1+1-1-1+1+1 32 第8章 新型数字带通调制技术 p波形图 由此图可见， MSK信号波形 相当于一种特 殊的OQPSK信 号波形，其正交 的两路码元也是 偏置的，特殊之 处主要在于其包 络是正弦形，而 不是矩形。 ak k (mod 2) qk pk a1a2a3a4a5a6a7a8a9 qksin(t/2Ts) pkcos(t/2Ts)

16、0 Ts 2Ts 3Ts 4Ts 5Ts 6Ts 7Ts 8T Ts 2Ts 33 第8章 新型数字带通调制技术 n8.2.3 MSK信号的产生和解调 uMSK信号的产生方法 MSK信号可以用两个正交的分量表示： 根据上式构成的方框图如下： 差分 编码 串/并 变换 振荡 f=1/4T 振荡 f=fs 移相 /2 移相 /2 cos(t/2Ts) qk pk qksin(t/2Ts) sin(t/2Ts ) cosst sinst akbk 带通 滤波 MSK信号 pkcos(t/2Ts)cosst qksin(t/2Ts)sinst pkcos(t/2Ts) 34 第8章 新型数字带通调制技术 方框图原理举例说明： 输入序列：ak = a1, a2, a3, a4, = +1, -1, +1, -1, -1, +1,